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A. BERTHOUD. — LA STRUCTURE DES ATOMES 



cette diffîculté et à compléter la théorie de 

 Rutherford. 



On sait que la Physique théorique du siècle 

 passé, basée sur les équations de Maxwell, s'est 

 montrée insu IRsante pour rendre compte des lois 

 du rayonnement du corps noir. Pour expliquer 

 ces lois, M. Planck a imaginé la célèbre théorie 

 des quanta, d'après laquelle l'énergie d'un oscil- 

 lateur, tel qu'un électron, ne peut varier^ue d'une 

 manière discontinue, en cédant un nombre en- 

 tier de quanta d'énergie, chaque quantum étant 

 non pas une quantité constante, mais le pro- 

 duit de la fréquence par une constante univer- 

 selle. 



C'est cette théorie que Bohr met à la l)ase de 

 ses conceptions surles mouvements des électrons 

 extérieurs. Dans l'atome d'hydrogène, par 

 exemple, l'électron unique qui tourne autour du 

 noyau nepeut suivre, d'après Bohr, que certaines 

 orbites circulaires de rayons déterminés et qu'on 

 désigne parleurs numéros d'ordre, en commen- 

 çant par le plus petit. En parcourant un de ces 

 cercles d'un mouvement uniforme, l'électron, 

 contrairement à ce qu'enseigne la Physique 

 classique, n'émet pas d'énergie rayonnante et il 

 y a constamment égalité entre la force centri- 

 fuge et la force attractive exercée par le noyau,' 

 qui varie en raison inverse du carré de la dis- 

 tance. Mais l'électron ne peut être en équilibre 

 en dehors de ces anneaux. Si, sous l'action d'une 

 force étrangère, il sort de son orbite, c'est pour 

 passer immédiatement sur un autre cercle de 

 stabilité. C'est dans ce saut que l'électron émet 

 de l'énergie, sous forme d'ondes électromagnéti- 

 ques, et l'émission est chaque fois égale à un 

 quantum d'énergie. 



Tels sont les postulats essentiels sur lesquels 

 Bohr fonde sa théorie '. On ne saurait dissimu- 



1. Si on représente par W.2 et W, l'énergie de l'électron sur 

 le cercle de départ et sur le cercle d'arrivée, la fréquence v 

 des rayons émis est déterminée par lu relation : 



\Va - W, = Av, 



où h est la constante de Plancft et fi^ un quantum d'énei'gie. 

 Bohr suppose que, si un électron se trouve sans vitesse 

 appréciable à une grande distance du noyau et que, sous 

 rinfluenre de la force attractive de ce tiernier, il tombe sur 

 le cercle de numéro d'ordre t, la quantité d'énergie émise hv 

 est égale à ; 



W ^=:Av:=:t/i - 

 a 



où w représente la fréquence du mouvement de l'électron sur 

 le cercle t. 



En appliquant ensuite les lois de l'Klectrodynâmique clas- 

 sique, on trouve que l'énergie émise W et le diamètre 2a du 

 cercle" sont donnés par les expressions : 



Wr- 



1er qu'ils ne sont pas tous faciles à accepter, 

 même pour l'esprit le moins suspect de conser- 

 vatisme. Mais ce qui fait l'intérêt de ces concep- 

 tions, c'est qu'elles permettent de rendre compte 

 avec une remarquable précision des séries de 

 lignes qui constituent les spectres lumineux de 

 certains éléments. 



Le spectre de l'hydrogène comprend une série 

 de lignes (on en connaît 29), dont les fréquences 

 peuvent être calculées en remplaçant dans la 

 formule empirique : 



v=-- 3,29.10'"'^ ^ 



T'-i/l'-i 



27r-m(iE 



où e et £ représentent respectivement la charge de l'électron 

 et celle du noyau, et m la masse de l'électron. 



trouvée par Balmer, la variable m par la série 

 des nombres entiers 3, 4, 5, etc.' Or, la théorie 

 de Bohr conduit à la formule de Balmer; elle 

 rend donc compte de toutes les lignes de cette 

 série, qui correspond aux rayons émis quand 

 l'électron passe sur le cercle 2 à partir des cer- 

 cles 3, 4, 5, etc. 



Deux autres séries de lignes, moins impor- 

 tantes, ont été observées dans le spectre de l'hy- 

 drogène; l'une est située dans l'ultraviolet (ob- 

 servée par Lyman), l'autre dans l'infrarouge 

 (Paschen). La théorie de Bohr laisse également 

 prévoir toutes ces lignes avec une précision qui 

 ne laisse rien à désirer. Les premières sont 

 émises quand l'électron tombe sur le cercle i, 

 les dernières quand il tombe sur le cercle 3 -. 



Avec l'atome d hélium qui possède deux élec- 

 trons extérieurs, le problème devient beaucoup 

 plus dillicile, mais si on considère l'ion hélium 

 (lle+), formé d'un noyau avec deux charges 



1. La constante 3,29.1015^ qu'on représente généralement 

 par la lettre ^„, est appelée constante de Rydbcrg. 



2. Dans le cas de l'hydrogène, E est égal à « et l'expres- 

 sion W de la note 1 ci-contre, devient : 



W = 



/r-irS. 



On en déduit : 



d'où 



iTT me* / I 1 \ 



Si on admet ; 



e:^4,n.io-">, -3z5,3i.io-'' et /. = 6,5.10-27, 

 ' m 



on trouve que la traction placée devant la parenthèse est 

 égale ù 3,1.10'''. Elle concorde donc à quelcjucs pour cent 

 près avec la constante de Rydberg. L'écart peut s'expliquer 

 par l'inexactitude des constantes qui entrent dans le calcul. 



Pour obtenir la formule de Balmer, il suffit done-de rem- 

 placer dans la formule précédente r„ par ?. Cela signifie 

 <|ue le» lignes de cette série sont émises quand l'électron 

 passe sur le cercle ■.' à partir des cercles ;i, i, ti, etc. 



Lu valeur t., r= ;i donne la série île lignes observée par 

 Paschen dans l'infrarouge, tandis que t^ = ] donne lu série 



