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BIBLIOGRAPHIE - ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



DarboilX (G.), Secrétaire perpétuel de l'Académie des 

 Sciences, Doyen honoraire de la Faculté des Sciences 

 de Paris. — " Leçons sur la Théorie générale des 

 Surfaces et les Applications géométriques du Cal- 

 cul infinitésimal. Deuxième partie Les congruen- 

 ces et les équations linéaires aux dérivées par- 

 tielles. Les lignes tracées sur les surfaces. 

 Deuxième édition, revue et augmentée. —1vol. in-S" de 

 579 pages, (Prix : 20 />'.) Gauthier-Villars, éditeur, 

 Paris, igi5. 



Malgré les difficultés résultant des circonstances ac- 

 tuelles, M. Darboux, avec le concours dévoué de son 

 éditeur, M. Gauthier-Villars, vient de faire paraître le 

 deuxième volume de la seconde édition de son cours de 

 Géométrie infinitésimale. Ge volume, comme celui de la 

 première édition, qui est épuisé depuis assez longtemps, 

 est divisé en deux livres, le premier (livre IV de l'ou- 

 vrage complet), consacré aux « congruences et aux 

 équations linéaires », le second (livre V), aux « lignes 

 tracées sur les surfaces ». Bien que, dans l'ensemble, 

 il reproduise celui de la première édition, il renferme 

 quelques additions qu'il convient d'indiquer ici. 



Dans le livre IV, le chapitre IV (a pplication de la mé- 

 thode de Riemann aux équations de Lap lace) est aug- 

 menté d'un complément sur l'équation d'Euler E (/3, /3'), 

 pour le cas particulier ,V = ,5, avec application à l'équa- 

 tion des télégraphistes. Il est également complété par 

 l'application de la méthode des approximations succes- 

 sives de M. Picard au théorème d'existence, dans des 

 conditions données, de l'intégrale des équations du se- 

 cond ordre de la forme : 



ir*Z .( 4t dz 



ba ày \ ox dy 



Ala fin du chapitre VU(éuuations à invariants égaux), 

 l'auteur développe une indication de la i r « édition rela- 

 tive à la construction de la solution de Riemann pour 

 une suite d'équations déduites, par une transformation 

 bien connue, due à Moutard, d'une équation à inva- 

 riants égaux. 



Au chapitre XII (trajectoires orthogonales d'une fa- 

 mille de surfaces), la condition pour que les courbes 

 d'une congruence admettent des surfaces trajectoires 

 orthogonales est traduite géométriquement à l'aide du 

 cône de Malus relatif à chaque point; ce cône doit être 

 équilatère, d'où résultent d'importantes conséquences. 



Dans le livre V, on remarque au chapitre III (cour- 

 Eure normale et torsion géodésique), une modification, 

 comportant quelques développements, à l'étude des re- 

 lations entre deux normales infiniment voisines d'une 

 surface. 



Le chapitre VIII (application de la théorie des sur- 

 faces ii l'étude des mouvements [dans l'espace) est com- 

 plété par l'étude du cas où la fonction des forces qui 

 détermine le mouvement dépend explicitement du 



temps. 



Enfin, le volume est accru de trois notes nouvelles 

 qui le terminent : la première a pour objet l'étude de 

 . Incises propriétés des trajectoires orthogonales d'une 

 congruence de courbes. S'inspirant d'un mémoire de 

 M. Rogers, M. Darboux retrouve et généralise, par 

 l'emploi de la méthode du trièdre mobile, les résultats 



obtenus par ce géomètre; il les rapproche de ceux d'ila 



milton et de humilier sur les propriétés infinitésimales 

 des congruences rectilignes. 



La note II, « Sur le mouvement des corps pesants et 

 le principe de La moindre action », est consacrée à 

 l'étude détaillée, par des moyens élémentaires, des ques- 

 tions de maximum et de minimum qui se rattachent à 



l'intégrale de l'action dans le mouvement des corps pe- 

 sants. M. Darboux retrouve ainsi et complète certains 

 résultats signalés par M. Hadamard dans son Traité de 

 calcul des variations, et qui montrent la véritable por- 

 tée du principe de la moindre action. 



Enfin, dans la note III, M. Darboux recherche les 

 équations de Laplace qui admettent des solutions par- 

 ticulières liées par une relation quadratique à coeffi- 

 cients constants; on en connaît des exemples classi- 

 ques et, d'ailleurs, M. Guichard a donné la solution 

 générale du problème. M. Darboux indique un procédé 

 élémentaire et très élégant, susceptible de fournir tou- 

 tes les solutions du problème, et qui lui a été suggéré 

 par les développements donnés au cours de ce volume. 



M. Lelieuvre, 



Professeur au Lycée 



et à l'Ecole des Sciences de Rouen. 



2" Sciences physiques 



Burrell (G. A.), Seibert (P. M.) et Oberlell (C.G.) 



— The condensation of Gasoline f rom natural Gas. 



— 1 hroch. in-H" de 106 p. avec 18 fig. (Bulletin SS du 

 Bureau of Mines). (Prix : 15 cents). Government Prin- 

 ting Office, Washington, i()i5. 



Celte brochure renferme d'intéressants détails sur 

 une industrie qui prend un grand développement aux 

 Etats-Unis : la condensation des hydrocarbures liquides 

 qui se trouvent dans les gaz naturels, si abondants dans 

 ce pays. Ces gaz naturels renferment, avec des quanti- 

 tés variables d'azote et de CO-, les hydrocarbures mé- 

 thane, étliane, propane, butane, pentane, hexane et 

 heptane, dont les derniers sont liquides à la tempéra- 

 ture ordinaire et entraînés à l'état de vapeurs par les 

 autres. Soumis à une compression qui peut atteindre 

 i5o kilogs et refroidis par une circulation d'eau, il se con- 

 dense un liquide formé surtout de pentane et d'hexane, 

 qui constitue une bonne gasoline; le gaz non condensé 

 est employé au chauffage ou dans les moteurs à explo- 

 sion. Les Etats-Unis, qui ne retiraient que quelques 

 milliers de litres de gasoline des gaz naturels en ioo4, 

 en ont extrait plus d'un million d'hectolitres en 1 9 1 3 . 

 On trouvera encore dans cet opuscule des renseigne- 

 ments sur la pression de vapeur de la gasoline, les 

 pertes par évaporation et l'analyse des gaz naturels. 



3° Sciences naturelles 



Mémorial volume of the Transcontinental Excur- 

 sion of 1913 of the American Geographical Society 

 of New- York. — / vol. in-S" de 407 pages avec nom- 

 breuses fig. et cartes. Publié par la Société, Broadway 

 ai156th Street, New- York, 1915. 



Dans l'été de 1912, la Société américaine de Géogra- 

 phie de NeW-York, à l'occasion de son soixantième anni- 

 versaire, organisait à traversles Etats-Unis une « Excur- 

 sion transcontinentale » à laquelle elle conviait un grand 

 nombre de géographes américains et étrangers. L'idée 

 de cette exoursion était due à M. W.M.Davis, professeur 

 à l'Université de Harvard, qui en conçut le plan, inté- 

 ressa de nombreuses personnes à son organisation (en 

 particulier le généreux Mécène dont la subvention per- 

 mit d'en couvrir la plus grande partie des frais) et la 

 dirigea ensuite d'une façon absolument remarquable. 



Partis de New-York le 2a août, les excursionnistes y 

 rentrèrent le 17 octobre, après avoir suivi un itinéraire 

 passant par La région des Grands Lacs, les plaines du 

 Missouri, le Parc national de Yellowstone, Hutte, la 

 région de la Grande Coulée, Seattle, Tacoina. l'ortland, 



