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G. MILHAUD. — LES PREMIERS ESSAIS SCIENTIFIQUES DE DESCARTES 



c'estque Descartes ne tardera pas, nous allons le 

 voir dans un instant, à la rejeter, du moins en 

 tant que la force nouvelle ajoutée à chaque mo- 

 ment était considérée comme constante. 



Ainsi les fundamenta étaient de Beeckmann. Et 

 ce n'est pas tout. Celui-ci,_ par sa manière de 

 poser la question, ne donnait il pas une indication 

 que Descartes a eu grand tort de ne pas suivre? 

 Il ne demandait pas quelles durées correspon- 

 dent aux espaces successifs, mais bien l'inverse, 

 c'est-à-dire qu'il prenaitle temps comme variable 

 indépendante, — à quoi il se conformait tout na- 

 turellement lui-même dans sa rédaction de la ré- 

 ponse de Descartes. 



Alors qu'est-ce qui lui manquait donc pour 

 avoir, sans Descartes, la solution du problème.' 

 II lui manquait l'idée du triangle formé par les 

 espaces qui correspondent aux moments infini- 

 tésimaux du temps, et de la représentation par 

 des aires des espaces finis parcourus parle mo- 

 bile : cela, il le trouvait dans les indications de 

 Descartes. La déformation que celui-ci faisait 

 subir aux données, intervertissant la significa- 

 tion des abscisses et des ordonnées, n'altérait en 

 rien la figure ni le rapport des aires, où Beeckmann 

 trouvait la réponse à sa question. L'énoncé 

 auquel aboutissait Descartes n'était pas le même 

 que le sien, mais au premier abord, sans prendre 

 le temps d'y réfléchir, on pouvait penser que les 

 deux formules revenaient au même. 



Ainsi, à lire attentivement le Journal de 

 Beeckmann, il semble très probable que les ré- 

 dactions différentes des deux amis traduisent 

 exactement les pensées respectives de l'un et de 

 l'autre. 



Mais nous avons à cet égard une autre source 

 d'informations dans les écrits ultérieurs de Des- 

 cartes. Nous savons déjà par les Cogitationes 

 privatae que, peu de jours après l'entretien avec 

 Beeckmann où avait été traitée la question de la 

 chute des corps, les mêmes confusions persistent 

 dans son esprit (Ad. et T., t. X, p. 219). Peu de 

 jours, ce n'est encore rien. Mais ouvrons la 

 Correspondance. ..Dans une lettre à Mersenne du 

 8 octobre 1629, onze ans plus tard, par consé- 

 quent, répondant à une question sur le temps 

 que met un pendule écarté de sa position d'équi- 

 libre pour y revenir, Descartes mesure l'espace 

 circulaire décrit par la longueur de la corde, et 

 dit : s'il faut un moment quand la corde est lon- 



4 

 gue d'un pied, il faudra - de moment pour la lon- 



16 

 gueur 2 pieds, — de moment pour 4 pieds, etc. 



On reconnaît la loi à laquelle avait abouti sa 

 démonstration de 1618. Mersenne d'ailleurs a 



quelque peine à comprendre et insiste. La réponse 

 de Descartes (13 novembre) reproduit exactement 

 l'ancienne démonstration, sauf que d'une part il 

 manie plus décidément les indivisibles, mais 

 que d'autre part, par une inadvertance inexpli- 

 cable, il substitue des parallèles verticales aux 

 horizontales de la première figure, et rend ainsi 

 les choses absolument incompréhensibles. 



Un peu plus tard, pendant l'automne de 163J, 

 comme Mersenne revient sur la question, Des- 

 cartes revient encore sur ses anciennes conclu- 

 sions, telles qu'il les avait énoncées plusieurs 

 fois déjà. Mais il ne les croit plus exactes. Ce 

 n'est pas seulement parce qu'elles supposaient 

 toujours le vide, et cessaient d'être vraies dès 

 qu'intervenait la résistance de l'air, ce qu'il a 

 toujours pensé; mais c'est désormais le postulat 

 de la constance de la force venant s'ajouter à 

 chaque moment qu'il croit pouvoir rejeter. « Cela 

 répugne, dit-il, apertement aux lois de la Nature; 

 car toutes les puissances naturelles agissent plus 

 ou moins, selon que le sujet est plus ou moins 

 disposé à recevoir leur action, et il est certain 

 qu'une pierre n'est pas également disposée à 

 recevoir un nouveau mouvement ou une augmen- 

 tation de vitesse, lorsque elle se meut déjà fort 

 vite, et lorsque elle se meut fort lentement'. » 

 Ainsi Descartes n'était pas resté longtemps atta- 

 ché au principe fondamental d'où découlait la 

 démonstration de 1618. 



La lettre à Mersenne du 14 août 1634 vient je- 

 ter une dernière lumière sur la répugnance de 

 Descartes à l'égard du fameux postulat, en même 

 temps que sur ses dispositions anciennes, et en 

 particulier sur la confusion qui s'était produite 

 dans son esprit. Il s'agit de la lettre où il donne 

 pour la première fois son appréciation sur les 

 travaux de Galilée. Après avoir déclaré qu'il n'y 

 a rien vu d'intéressant, il ajoute : « Je veux 

 pourtant bien avouer que j'ai rencontré dans son 

 livre quelques-unes de mes pensées, comme 

 entre autres deux que je pense vous avoir autre- 

 fois écrites. La première est que les espaces par 

 où passent les corps pesants, quand ils descen- 

 dent, sont les uns aux autres comme les carrés 

 du temps qu'ils emploient à descendre, cesl-à- 

 dite que, si une bulle emploie trois moments à 

 descendre depuis A jusqu'à B, elle n'en em- 

 ploiera qu'un à descendre depuis B jusqu'à C, etc. 

 ce que je disais avec beaucoup de restrictions, 

 car en effet il n'est jamais entièrement vrai 

 comme il pense le démontrer 2 . » 



1. Ad. et T., t. I, p. 230. 



2. Ad. et T., t. I, p. 304. — C'est moi qui souligne. 



