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A. SCHIDLOF. — LE MOUVEMENT BROWNIEN 



où test une durée de chute individuelle et f, la 

 moyenne des durées de chute d'une série, les 

 valeurs absolues des quantités | doivent se répar- 

 tir suivant la loi des erreurs de Gauss. 



Si l'on multiplie les Ç par un facteur qui dépend 

 des constantes de la série considérée (vitesse de 

 chute, vitesse d'ascension, intensité du champ 

 électrique, nombre des charges élémentaires que 

 porte la particule), on obtient une quantité x dont 

 les valeurs absolues doivent également se répar- 

 tir suivant la loi de Gauss, avec un paramètre 

 donné théoriquement dont la valeur ne dépend 

 que de constantes universelles et de la tempéra- 

 ture '. 



Le tableau suivant permet de juger la concor- 

 dance des répartitions calculées et observées 

 pour 2267 observations faites avec des gouttes 

 d'huile. Les intervalles rh A-/, sont tous de même 

 grandeur, sauf le dernier qui s'étend jusqu'à l'in- 

 fini, et correspondent en moyenne à des varia- 

 tions de la durée de chute de zh 1 seconde envi- 

 ron 2 . 



Tableau 



Répartition 



observée 



659 

 597 

 449 

 277 

 146 

 95 

 31 



9 



2 



2 



2267 



Répartition 



calculée 



666,4 



579,0 



437,4 



286,4 



163,4 



80,7 



34,9 



12,9 



4,3 



M 



2267 



Le fait que les écarts browniens observés se 

 répartissent effectivement selon la loi théorique 

 est une des meilleures preuves de l'identité des 

 charges élémentaires des ions gazeux et électro- 

 chimiques, car cette preuve ne porte plus sur des 

 moyennes, mais elle fait intervenir les observa- 

 tions individuelles. Certes la méthode est d'une 

 précision très limitée, mais d'autre part elle four- 

 nit une démonstration en quelque sorte objective 

 et par conséquent particulièrement concluante 



i. A. Sciiidlof et A. Targonski : Soc. de Pliyt. et d'Ilist. 

 nat. Genève, mai 1910. 



2. En réalité, les intervalles \i à l'intérieur desquels nous 

 groupons les durées de chute individuelles varient (l'une série 

 à l'autre, et de plus, pour une même série, \t dépend de la 

 grandeur de la durée de chute considérée et diminue en même 

 temps que celle-ci. Nous ne donnons l'indication ci-dessus 

 qu'à titre de renseignement approximatif sur les limites de 

 précision de la méthode. 



de l'existence d'une charge élémentaire indivi- 

 sible. 



Les chiffres obtenus pour les particules métal- 

 liques obéissent un peu moins bien à la loi de 

 répartition théorique et montrent un excédent 

 de grands écarts sur lequel M. A, Targonski ' a 

 tout d'abord attiré l'attention ; ce défaut se mani- 

 feste d'une façon plus accentuée pour les chiffres 

 observés par M. Konstantinowsky et davantage 

 encore dans les observations faites avec de plus 

 grosses particules produites par la pulvérisation 

 des métaux dans l'arc voltaïque. 



VIII. — Mouvement bhownien des particules non 

 spiiÉrtiQUES. Conclusions 2 . 



L'étude de la répartition des écarts permet 

 donc de prouver que seules des particules sphé- 

 riques se conforment rigoureusement à la loi 

 théorique. Pour les autres, l'écart de la théorie 

 est d'autant plus grand que la particule est plus 

 grosse. On conçoit facilementpourquoi la théorie 

 ne peut s'appliquer rigoureusement aux particu- 

 les non sphériques ; la théorie est basée, en effet, 

 sur la supposition que la « mobilité » déduite de 

 l'observation du mouvement brownien est la 

 même que celle qui intervient dans le mouvement 

 de chute et d'ascension. Ceci ne peut être vrai 

 d'une manière générale que pour des particules 

 sphériques ; pourles autres, la mobilité de trans- 

 lation dépend de l'orientation de la particule. Or 

 l'orientation d'une très petite particule change 

 continuellement par suite du mouvement brow- 

 nien de rotation. Un très petit corps tourne sans 

 cesse irrégulièrement dans tous les sens, et si sa 

 symétrie n'est pas celle d'une sphère, la mobi- 

 lité de translation suivant une direction donnée 

 subit des fluctuations ayant un caractère statis- 

 tique. Il est évident que ces fluctuations se 

 superposeront aux véritables écarts browniens 

 de la vitesse de translation et conduiront à un 

 carré moyen du déplacement brownien trop 

 grand et par conséquent à une mobilité appa- 

 rente trop grande. C'est là la véritable signi- 

 fication du fait signalé par M. Targonski (voir 

 chap. IV). 



On s'explique de même facilement pourquoi 

 cet effet tend à disparaître lorsque l'intensité du 

 véritable mouvement brownien devient très 

 grande. Si la particule observée est petite et si 

 elle ne présente pas une forme particulièrement 

 défavorable, elle tourbillonne tellement vite dans 

 toutes les directions possibles que la mobilité 

 de translation est sensiblement constante sur le 



1. A. Targonski : Areh. desSc. phys. et nat. (Genève), Le. 



2. A. Sciiidlof et A. Targonski : Soc. de Phys. et d'Hist. nat. 

 Genève, juin !91l>. 



