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p. DUHEM — L'HYSTÉRÉSIS MAGNÉTIQUE 



figuratif qui aura (lour coordonnées ces deux 

 grandeurs H et M décrira une certaine courbe C, 

 issue du point P^. 



Nécessairement, le champ H aura cru avec une 

 certaine vitesse. Reprenons notre corps aimanté 

 dans l'état initial que figure le point P„ et, à partir 

 de cet état, faisons de nouveau croître le champ 

 magnétique, mais avec une vitesse autre qu'en 

 l'expérience précédente; le point figuratif décrira, 

 à partir de la position initiale P„, une certaine 

 courbe C, généralement différente de la courbe C. 



Si nous répétons une suite d'expériences ana- 

 logues, en rendant de plus en plus petite la vitesse 

 avec laquelle croit le champ magnétique total, 

 nous admettrons que les courbes C, C... tendent 

 vers une certaine courbe limite A, issue du point 

 P„. Cette courbe A nous fuit connaître suivant 

 quelle loi 1 aimantation varie, à partir de la valeur 

 M„, lorsqu'on fait croître le champ magnétique 

 total à partir de la valeur H^,, et cela avec une len- 

 teur infinie. Cette courbe A est, par définition, la 

 ligne ascendante qui passe au point P,,. 



D'une manière toute semblable, nous définirons 

 la li(/ne descendante D, issue du même point P„ ; 

 cette ligne D nous fera connaître la loi suivant 

 laquelle l'aimantation varie, à partir de la valeur M„, 

 lorscfu'on fait décroître le champ total à partir de 

 la valeur H^, et cela avec une lenteur infinie. 



Soit un état magnétique caractérisé par une 

 aimantation M et par un champ magnétique H; il 

 est ligure par un certain point P. Supposons qu'on 

 ait amené le corps à cet état magnétique en faisant 

 croître le champ avec une lenteur infinie; le point 

 figuratif est donc venu en P en suivant l'ascen- 

 dante A qui passe en ce point. 



Faisons maintenant décroître le champ magné- 

 tique, à partir de la valeur H, toujours avec une 

 lenteur infinie; l'aimantation variera de telle sorte 

 que le point figuratif décrive la (lescciidanle D, 

 issue du point P. 



Kn ce second trajet, le point figuratif suivra-l-il 

 simplement en sens inverse, à partir du point P, 

 le trajet qu'il avait suivi pour parvenir au point 

 P? En d'autres termes, la ligne ascendante A, qui 

 aboutit au point P, et la ligne descendante D, qui 

 est issue du même point, sont-elles, oui ou non, 

 une seule et même ligne, parcourue successive- 

 ment en deux sens opposés? 



Supposons d'abord que la descendante issue 

 d'un point se superpose exactement à l'ascendante 

 qui aboutit au même point, et suivons les consé- 

 quences de cette hypoliièse. 



Prenons le corps dans un état magnétique (II„, 

 MJ figuré par un certain point P^, et faisons 

 croître le champ, avec une lenteur infinie, de la 

 valeur 11^, à la valeur H,; l'aimantation passera de 



la valeur M„ à la valeur M, et le point figuratif se 

 rendra de la position P^ à la position P, (H,, MJ en 

 suivant une ascendante A. 



Faisons maintenant décroître le champ magné- 

 tique, avec une lenteur infinie, à partir de la 

 valeur H,; d'après l'hypothèse faite, le point figu- 

 ratif va, à partir de la position P,, reprendre en 

 sens inverse le chemin A; lors donc que le champ 

 reprendra la valeur 11^,, le point figuratif reviendra 

 en P^, et l'aimantation retrouvera la valeur M„ 

 qu'elle avait au début; un accroissement infini- 

 ment lent du champ magnétique, suivi d'une dimi- 

 nution infiniment lente, égale en valeur absolue à 

 cet accroissement, n'aura déterminé aucun chan- 

 gement permanent dans la valeur de l'aimantation. 



11 est des corps dont les propriétés magnétiques 

 présentent, au moins approximativement, le carac- 

 tère que nous venons de définir; de tels corps sont 

 dits corps parfaitement doux ou corps exempts 

 d'hystérésis (uffT£OY|ct;, retard). Mais, en un grand 

 nombre d'autres corps, lorsque le champ magné- 

 tique reprend sa valeur initiale H„, après avoir 

 subi les variations que nous avons définies, l'ai- 

 mantation ne reprend pas sa valeur initiale M^; elle 

 demeure affectée d'une altération permanente; ces 

 corps sont doués d'hystérésis. Nous voyons main- 

 tenant que, pour un corps doué d'hystérésis, la 

 ligne ascendante qui aboutit en un certain point 

 figuratif est distincte, en général, do la ligne des- 

 cendante issue du même point. 



III. — FOKME DES ASCEND.\NTES 

 ET DES DESCEND.\NTES. 



Par cluKiue point du jilan susceptible de tigurer 

 un état magnèli(jue du corps étudié, il pass(! donc 

 une et une seule ascendante, comme une et une 

 seule descendante, et ces iknix lignes se distinguent 

 l'une de l'autre; nous allons examiner la ligure 

 qu'elles affectent. 



Cette étude est grandement facilitée ]iar un(; 

 proposition qu'il nous faut, tout d'abord, établir. 



Imaginons qu'avec la substance que nous vou- 

 lons étudier, on ait fait deux sphères identiques et 

 que l'on ait placé ces deux sphères, désaimantées 

 au préalable, à l'intérieur de deux bobines iden- 

 tiques; imaginons aussi qu'à chaque instant, les 

 courants lancés dans ces deux bobines soient égaux 

 en intensité, mais de sens contraire; ces courants \ 

 créeront, ;\ l'intérieur des deux bobines, deux / 

 champs qui, à chaque instant, auront la même • 

 valeur absolue et des signes opposés. Une évi- 

 dente raison de symétrie nous montre que b^ 

 intensités d'aimantation de ces deux sphèn s 

 seront, à chaque instant, égales en valeur absolue 

 et de signes opposés. Dès lors, il est clair qu'à un 



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