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p. DUHEM — L'HYSTÉRÉSIS MAGNÉTIQUE 



coordonnées, de la branche de rascendanle qui 

 tend vers l'asymptote ;j-,[jl',. Nous pouvons donc 

 énoncer le théorème suivant : 



Une lirjne ascendanlv se mpiiroclu' plus rapide- 

 ment de son asymptote supérieure que de son 

 asymptote inférieure; ï inverse n lieu jwur une 

 Jigne descendante. 



V. — La ligne des états naturels. 



Il peut arriver que la ligne ascendante et la ligne 

 descendante qui passent en un certain point se 

 louchent en ce point; mais une telle disposition ne 

 peut être qu'exceptionnelle; en général, la ligne 

 -ascendante et la ligne descendante qui se rencon- 

 trent en un point se coupent sous un certain angle. 



Que le point figuratif suive, en montant de 

 gauche à droite, la ligne ascendante. Il peut arriver 

 que ce point passe de la région qui se trouvait au- 

 dessous de la descendante à la région qui se trouve 

 au-dessus de la même ligne; dans ce cas, l'ascen- 

 dante perce de bas en haut la descendante. Il peut 

 arriver, au contraire, que le point figuratif passe 

 de la région qui se trouvait au-dessus de la des- 

 cendante à la région qui se trouve au-dessous; 

 dans ce cas, l'ascendante perce de haut en bas la 

 descendante. 



Ces deux dispositions se présentent assurément, 

 l'une en certaines parties du plan, l'autre en d'autres 

 parties. Imaginons, en effet, qu'en un certain point 

 l'ascendante perce de bas en haut la descendante; 

 il est clair qu'au point symétrique de celui-là par 

 rapport à l'origine des coordonnées, l'ascendante 

 perce de haut en bas la descendante. De même, les 

 théorèmes établis à la fin du paragraphe précédent 

 nous enseignent qu'au sommet supérieur d'un 

 cycle simple, l'ascendante perce de bas en haut la 

 descendante, tandis (ju'au sommet inférieur l'as- 

 cendante perce de haut en bas la descendante. 



Puisqu'il existe une région du plan où, en chaque 

 point, l'ascendante perce de bas en haut la descen- 

 dante, et une autre région en chaque point de 

 laquelle l'ascendante perce de haut en bas la des- 

 cendante, il existe forcément, entre ces deux 

 régions, une ligne frontière; en d'autres termes, 

 le plan où se place le pjoint figuratif est partagé en 

 deu.x par unoli<ine. en tout point de laquelle passent 

 une ascendante et une descendante qui se touchent 

 en ce point. 



Cette ligne se nonnne ligne des états naturels; [es 

 fOordonnées d'un point quelconque de cette ligne 

 représentent un certain champ magnétique total et 

 une certaine intensité d'aimantation ; l'assijciation 

 de ce champ et de celte intensité détermine un état 

 naturel du métal étudié. 



11 nous est aisé, d'après cette définition, de mar- 



quer la particularité qui caractérise un état naturel. 



Prenons le métal dans un état qui corresponde à 

 un certain champ magnétique total et à une cer- 

 taine aimantation; imposonsau champ magnétique 

 une variation infiniment petite, suivie d'une varia- 

 tion de même amplitude en sens contraire; le 

 champ magnétique reprendra sa valeur initiale, 

 tandis que l'intensité d'aimantation éprouvera un 

 certain changement permanent; ce changement 

 permanent sera, en général, un infiniment petit du 

 mênie ordre que la variation imposée au cham]) 

 magnétique total; dans le cas particulier où l'étal 

 initial est un état naturel, le changement i)erma- 

 nent éprouvé par l'aimantation sera, par rapport à 

 cette variation, un infiniment petit d'ordre supé- 

 rieur. 



Quelques considérations de symétrie nous font 



M 



bien aisément connaître certains caractères de la 

 ligne des états naturels. 



La ligne symétrique d'une ascendante quelconque 

 par rapport à l'origine des coordonnées est un(! 

 descendante. Considérons, en particulier, l'ascen- 

 dante qui passe ])ar l'origine des coordonnées et 

 prenons-en la symétrique par rapport à cette ori- 

 gine; nous obtiendrons une descendante ([ui pas- 

 sera, elle aussi, par l'origine des coordonnées, et 

 qui y touchera l'ascendante qui a servi à la former; 

 nous pouvons en conclure que la ligne des états 

 naturels passe à l'origine des coordonnées. 



Si un point du plan représente un état naturel, il 

 est visible que le point symétriiiue de celui-là par 

 rapport à l'origine des coordonnées représente un 

 autre état naturel ; dès lors, la ligne des états natu- 

 rels admet f origine des coordonnées pour centre 

 et, partant, pour point d' in 11 ex ion. 



A l'infini, les lignes ascendantes et descendantes 

 sont toutes tangentes entre elles et elles toucheni 

 toutes les deux lignes limites: il en résulte qur. 

 dans les deux sens, la ligne des étals naturels 

 s'éloigne au delà de toute limite et que sa direction 

 asyniptoliiiue est cellede l'axe H'IT. Nouscomplèle- 



