p. DUHEM — L'HYSTÉRÉSIS MAGNÉTIQUE 



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rons cette indication en supposant que, comme les 

 lignes ascendantes et descendantes, h ligne des 

 étals naturels admet pour asymptotes les doux lignes 

 liniiles. 



Enfin, nous ferons encore cette supposition : La 

 ligne des états naturels monte sans cesse de gauche 

 à droite. 



Ces divers renseignements nous montrent que la 

 ligne des états naturels a même disposition que la 

 ligne N'N dessinée en la figure 5. 



VI. — Stabilité de l'état naturel. 



Prenons un métal dans un état magnétique 

 initial qui ne soit pas un état naturel; supposons, 

 par exemple, que le point qui figure cet état se 

 trouve dans la région du plan où les ascendantes 

 percent de bas en liant les descendantes. 



Proposons-nous de maintenir invariable le champ 

 total à l'inférieur de l'aimant; il est clair que, pra- 

 tiquement, nous ne pourrons obtenir une constance 

 absolue; tantôt le champ prendra une valeur un 

 peu plus grande que celle où nous le voulons main- 

 tenir, tantôt il prendra une valeur un peu plus 

 petite. Ces variations petites et incessantes que le 

 champ subira au voisinage d'une valeur invariable, 

 nous les supposerons très lentes, afin que la tliéorie 

 précédente leur demeure applicable. 



Désignons par H„ la valeur initiale du champ et 

 par M^l'inlensité initiale de l'aimantation; le point 

 figuratif correspondant se trouve en P„ (fig. 6). 

 Supposons que le champ subisse un petit accrois- 

 sement qui l'amène à la valeur H et qu'il reprenne 

 ensuite la valeur H„; le point figuratif décrira le 

 petit segment d'ascendante P„P,, suivi du petit 

 segment de descendante P,P.. Or, dans la région 

 du plan où se trouve ce tracé, les ascendantes 

 percent les descendantes de bas en haut; le seg- 

 ment P,P, est donc au-dessus du segment P„P,. 



Lorsque le champ aura repris sa valeur initiale H„, 

 l'aimantation se trouvera avoir une valeur M supé- 

 rieure à sa valeur initiale M„. 



Imaginons maintenant que le champ, par une 

 petite diminution, prenne la valeur H' et qu'ensuite 

 il revienne à sa valeur initiale; le point figuratif 

 décrira le trajet P.P,P., formé d'une petite descen- 

 dante PjPj, suivie d'une petite ascendante P.P.; 

 ici, l'ascendante P.P, se trouvera au-dessus de la 

 descendante P,P. ; lors donc que le champ reprendra 

 la valeur H„, l'intensité d'aimantation aura une 

 valeur M', supérieure à M. 



Toutes les fois donc que le champ subira un petit 

 écart par rapport à la valeur invariable que l'on 

 voudrait lui garder et qu'il reviendra ensuite à cette 

 valeur, l'aimantation croîtra, quel que soit d'ailleurs 

 le sens de l'écart subi par le champ; cette proposi- 

 tion peut encore s'énoncer de la manière suivante : 



Supposons que Tétat initial d'un métal magné- 

 tique soit figuré par un point de la région où les 

 ascendantes percent do bas en haut les descen- 

 dantes; les variations petites et incessantes du 

 champ que Ton cherche à maintenir invariable 

 feront croître graduellement Tintensité d'aiman- 

 tation. 



D'une manière toute semblable, nous pourrions 

 justifier celte autre proposition : 



Si ïétat initial du métal magnétique est figuré 

 par un point de la région où les ascendantes percent 

 de haut en bas les descendantes, les variations 

 petites et incessantes du champ que Ton cherche à 

 maintenir constant font décroître graduellement 

 l'intensité d'aimantation. 



Ces propositions établies, supposons, pour un 

 instant, que la région où les ascendantes percent de 

 bas en haut les descendantes se trouve au-dessus 

 de la ligne des états naturels, tandis que la région 

 où les ascendantes percent de haut en bas les des- 

 cendantes se trouve au-dessous de la même ligne ; 

 il est aisé de voir que, dans un champ que Ion 

 chercherait à maintenir invariable, F état naturel 

 serait un état instable. 



Supposons, en effet, qu'en ce champ maintenu 

 sensiblement invariable, le métal s'écarte quelque 

 peu de l'état naturel et que, par exemple, l'inten- 

 sité d'aimantation prenne une valeur un peu 

 moindre que celle qui convient à cet état; le point 

 figuratif pénétrera dans la région où les ascen- 

 dantes percent de haut en bas les descendantes; 

 désormais, les variations petites, mais incessantes, 

 du champ magnétique feront décroître continuel- 

 lement l'aimantation, en sorte que l'état magné- 

 tique du métal s'éloignera de plus en filus de l'état 

 naturel. 



Les études les plus diverses sur le magnétisme 

 n'ont rien révélé d'analui^ue; nous sommes donc 



