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P. DUHEM — LIIYSTËRÈSIS MAGNÉTIQUE 



conduits à admettre que la région où les ascen- 

 dantes percent de Jjas en liaut les descendantes se 

 trouve au-dessous de la ligne des états naturels, 

 tandis qu'au-dessus de cette ligne, les ascendantes- 

 percent de haut en Las les descendantes. 



De cette hypothèse se lire sans peine cette con- 

 clusion : Dans un champ que l'on s'efforce de main- 

 tenir constant, l'état naturel est un état d'aiman- 

 tation stable. Imaginons, en effet, que le point 

 figuratif de l'état du système ne se trouve pas tout 

 d'abord sur la ligne des états naturels ; s'il se trouve 

 au-dessous de celte ligne, les variations petites et 

 incessantes du champ magnétique le font monter 

 groduellement; s'il se trouve au-dessus de cette 

 ligne, les mêmes variations le feront descendre 

 peu à peu; en tout cas, ces variations ont pour 

 effet de rapprocher lentement le point figuratif de 

 la ligne des étals naturels. 



Y[I. — Le cycle fermé comme cycle limite. 



Ce qui a été supposé au chapitre précédent 

 touchant la ligne des états naturels nous uiontre 

 comment un cycle simple quelconque se trouve 

 placé par rapport à cette ligne. 



En etl'et, au commencement du chapitre V, nous 

 avons fait la remarque suivante : Au sommet 

 supérieur d'un cycle simple, l'ascendante perce de 

 bas en haut la descendante; l'inverse a lieu au 

 sommet inférieur du même cycle. Si nous raj)- 

 prochons cette remarque des propositions qui ont 

 été données à la fin du chapitre précédent, nous 

 obtenons ce théorème : 



sommet supérieur se 

 trouve au-des- 

 sous de hi ligne 

 des états natu- 

 rels et le s(jni- 

 mct inférieur 

 se trouva au- 

 dessus de la 

 même ligne. 



Tout cycle 

 simple est donc 

 disposé, par 

 rapport à la li- 

 gne des états 

 naturels, com- 

 me l'indique la 

 l-"ii;. 7. ligure 7. 



11 nous est 

 maintenant facile de décrire les phénomènes qui 

 se produiront si l'on fait osciller indéliniinent la va- 

 leur du champ magnétique entre une certaine limite 

 inférieure !!„ et une certaine limite supérieure H,. 

 Supposons que le champ parte de la valeur 1I„ et 



lùi tout cycle simple, k 



que l'aimantation ait, en même temps, une valeur 

 assez petite pour que la position initiale P„ du 

 point figuratif se trouve au-dessous de la ligne des 

 états naturels ON^N (fig. 8). Imaginons que le 

 champ croisse très lentement jusqu'à la valeur H, 



et revienne de nouveau très lenlement à la valeur 

 1I„. Le point figuratif décrira l'ascendante P„P,, 

 suivie de la descendante P,P„; cette dernière ligne 

 se trouvera en entier au-dessus de la première. 



Il peut arriver que le point P. se trouve encore 

 au-dessous de la ligne des états naturels ON„N; si 

 le champ augmente de nouveau jusqu'à la valeur 

 H, pour revenir à la valeur ll„, le point figuratif dé- 

 crira un nouveau trajet P^P^P. semblable au pré- 

 cédent; de plus, l'ascendante P.P, sera en entier 

 au-dessus de la descendante P.P;. 



Supposons que le point P^ se trouve au-dessus 

 de la ligne des états naturels ON„N. Imposons encore 

 au champ la même variation lente de 11^ à II,, puis 

 de H, à Hj,. Le nouveau (rajet PjP„P, dilTérera du 

 précédent en ce que l'ascendante I\P, se trouvera, 

 au départ, au-dessous de la descendante P,P. ; aprr < 

 avoir traversé la ligne des étals naturels, elle ccu 

 pera cette descendante P,P», formant ainsi xww 

 boucle. 



Si nous répétons indéfiniment cette oscillatidi 

 imposée à la valeur du champ, nous obtienclnni- 

 une série de trajets, analogues au trajet P,PJ'„; 

 chaque ascendante formera, avec la doscendanle 

 précédente, une boucle dont une extrémité aura 

 toujours pour abscisse II/, l'autre extrémité s'éloi- 

 gnera vers la droite, de telle sorte que son abscisse 

 tende vers II, sans jamais atteindre cette limite; 

 cette boucle et, on même temps, le trajet que décrit 

 le point figuratif pendant que la valeur du champ 

 magnétique subit une oscillation complète, ont pour 

 forme limite le cycle simple SS' dont les extrémités 

 ont respectivement pour abscisses H„ et II,. 



