p. DUHEM — L'HYSTÉRÉSIS MAGNÉTIQUE 



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On pourrait discuter de la même manière la dis- 

 position mutuelle du trajet complet et du trajet 

 connu au voisinage d'un état où l'aimantation cesse 

 de décroître pour commencer à croître; la figure 2 

 résumerait les résultats de cette discussion. 



On voit que la viscosité magnétique a pour effet 

 de faire disparaître du trajet connu relatif à une 

 modification rapide tous les points anguleux que 

 présentait le tracé destiné à figurer une modifica- 

 tion infiniment lente; les ascendantes et les des- 

 cendantes ne se coupent plus à angles aigus; elles 

 se raccordent les unes aux autres. 



m. — Variations de L'AIMA^TATI0N 



DANS L.N CUA5II' INVARIABLE OU PRESQUE INVARIABLE. 



Les principes posés au chapitre précédent per- 

 mettent de discuter bien des problèmes relatifs à 



l'aimantation; nous allons en examiner brièvement 

 quelques-uns. 



Imaginons, tout d'abord, que le champ magné- 

 tique total, tant intérieur qu'extérieur, garde une 

 valeur invariable H; il n'en résultera nullement, 

 nous Talions voir, que l'aimantation garde une 

 intensité invariable; mais il en résultera sûrement 

 que le trajet connu sera une ligne IIH' (fig. 3) 

 parallèle à OM. 



Les variations de l'intensité d'aimantation dé- 

 pendront de la vitesse initiale qui leur sera im- 

 posée; supposons qu'à l'instant initial, où le point 

 connu est en P, la vitesse de variation de l'aiman- 

 tation ait une valeur positive; l'aimantation com- 

 mence par croître. La partie initiale du trajet 

 complet se compose donc d'une ascendante, et cette 

 ascendante est issue d'un certain point it situé à 

 gauche du point P, à la même hauteur au-dessus 

 de l'axe OH. 



Jusques à quand l'intensité d'aimantation conli- 



nuera-l-elle à croître? Pour qu'elle cesse de croître, 

 il faut que sa vitesse de variation atteigne la valeur 

 zéro; à ce moment, le trajet connu et le trajet 

 complet doivent passer au même point; prolon- 

 geons donc l'ascendante issue du point tt jusqu'à 

 ce qu'elle rencontre en Q la ligne IIH'; l'intensité 

 d'aimantation croîtra jusqu'à ce qu'elle atteigne la 

 valeur que mesure le segment HQ. 



Qu'arrivera-t-il à partir du moment où l'intensité 

 d'aimantation aura pris cette valeur? 



A cet instant, la vitesse avec laquelle varie l'ai- 

 mantation a la valeur zéro. Si donc l'aimantation 

 continuait à varier à partir de cet instant, le trajet 

 connu et le trajet complet seraient tous deux issus 

 du point Q. Il est aisé d'en conclure que, tant que 

 le champ total demeure invariable, l'aimantation 

 ne peut plus éprouver aucune variation. 



Supposons, en effet, qu'elle continue à croître; 

 tandis que le trajet connu serait représenté par la 

 ligne droite QH', le trajet complet serait constitué 

 par l'ascendante Qp; mais celte branche ascendante 

 du trajet complet se trouverait à droite de la 

 branche correspondante du trajet connu, contrai- 

 rement à ce qui a été dit au chapitre précédent. 



Imaginons, de même, que l'intensité d'aimanta- 

 tion se mette à décroître; le trajet connu serait 

 représenté par la droite QP, landi.s que le trajet 

 complet serait la descendante Qc; or cette descen- 

 dante se trouverait à gauche du trajet connu, ce 

 qui est impossible. 



Lors donc que l'aimantation aura atteint la 

 valeur que représente la longueur HQ, l'équilibre 

 magnétique se trouvera établi; il demeurera tant 

 que le champ total n'éprouve aucune variation. 



Cette intensité d'aimantation qui assure l'équi- 

 libre dépend de la vitesse avec laquelle l'aimanta- 

 tion variait tout d'abord; elle est d'autant plus 

 élevée que cette vitesse était elle-même plus grande. 

 En etïet, une vitesse initiale plus grande cor- 

 respond à une plus grande valeur absolue du champ 

 de viscosité initial; comme cette valeur absolue 

 mesure la longueur uP, une plus grande vite.sse 

 initiale aura pour effet de substituer au point it un 

 point •::' situé à gauche du point ti, à l'ascendante 

 ^Q l'ascendante u'Q', et au point Q le point Q' qui 

 est plus élevé. 



Ainsi l'aimantation peut varier dans un champ 

 total que l'on maintient constant, pourvu qu'on lui 

 imprime une vitesse initiale de variation; au bout 

 d'un certain temps, elle atteint une valeur qu'elle 

 ne dépasse pas ; cette valeur dépend de la vitesse 

 avec laquelle elle a commencé à varier. 



On ne saurait maintenir rigoureusement inva- 

 riable la valeur du champ total ; cette valeur éprouve 

 forcément de petites variations au voisinage de la 

 grandeur que l'on souhaiterait de lui garder; s'il 



