p. DUHEM — LilYSTËtiÉSlS MAGNETIQUE 



VII. — Aimantation dans in hiiamp oscillant 



MF. TKl';S COL'IiTK l'HHIOllK. 



L'élude du cycle engendré par un champ aller- 

 nalif esl rendue plus aisée par les considéralions 

 de symétrie que l'on peut faire valoir dans ce cas. 

 Ces considérations de symétrie ne sont plus de 

 mise dans le cas où les deux valeurs extrêmes qui 

 bornent les oscillations du champ total ne sont plus 

 égales et de signes contraiies. Toutefois, maint 

 résultat établi au paragraphe précédent peut être 

 étendu à ce cas plus général. Nous laisserons au 

 lecteur le soin de développer cette extension et 

 nous nous attacherons à un seul problème auquel 

 les fréquentes recherches des expérimentateurs 

 confèrent un intérêt particulier. 



Nous supposerons que la valeur du champ lolal 

 oscille entre deux valeurs données avec une période 

 très courte et nous rechercherons la forme du 

 cycle correspondant. 



Nous pourrons appliquer presque textuellement 

 ici les raisonnements qui nous ont permis, au cha- 

 pitre précédent, d'étudier l'elTet des oscillations 

 électriques très rapides. 



Nous remarquerons, en premier lieu, que le 

 champ de viscosité magnétique doit demeurer 

 limité; sa valeur absolue ne peut excéder l'écart 

 des deux valeurs entre lesquelles le champ total 

 demeure constamment compris. 



Si, d'autre part, lorsque la période tend vers 0, 

 les valeurs entre lesquelles, au cours du cycle, l'ai- 

 mantation varie, gardaient un écart fini, la vitesse 

 de variation de l'aimantation deviendrait sûrement 

 inhnie à certaines époques et, en même temps, la 

 valeur absolue du champ de viscosité deviendrait 

 iniinie. 



La conlradii'tioii qui existe entre cette conclusion 

 et la précédente prouve l'exactitude de la pro[)osi- 

 tion suivante : 



Au cours 'l'un <-ycle engeiulré pur un cluuiip luliil 

 qui oscille, iivcc une période extn'iuomeiU courte, 

 entre deux valeurs dont l'écart est Uni, l'ninifintii- 

 tion subit seuluinent des elmngemcnts compris 

 entre di'ux liniilfs extrêmement voisines l'une de 

 l'autre. 



Le cycle complet aSo,>' (fig. 10) se compose d'une 

 ascendante i^nlinimeiil courte S'aS, suivie d'une des- 

 cendante SoS' qui est aussi infiniment courte. Tous 

 les points de ce cycle infiniment petit sont infini- 

 ment voisins de la ligne des étals naturels. Le cycle 

 connu .\SDS' diffère très peu d'un segment de droite 

 parallèle à 011, alternativement parcouru dans les 

 deux sens par le point figuratif. 



Les circonstances auxquelles se rapporlcnt ces 

 considérations peuvent être réalisées comme suit : 

 A un champ constant, de valeur H, on peut super- 



poser un cliamp alternatif, de période excessive- 

 ment courte, qui oscille entre les valeurs i et — e. 

 On obtient ainsi un champ total qui oscille, avec 

 une très courte période, entre les valeurs ll-|-s 

 et H — £. 



Supposons qu'en ce dispositif, le champ alter- 

 natif soit pris toujours identique à lui-même, tan- 

 dis qu'en diverses expériences on donnera au 

 champ fixe des valeurs différentes. Le cycle connu 

 et le cycle complet que l'on ohtiendra changeront 

 avec la valeur attribuée au cliamp fixe et dépen- 

 dront uni([uement de cette valeur; en ces cycles, 

 raimantalion n'éprouvera que des variations extrê- 

 mement petites au voisinage d'une valeur invaria- 

 blement liée à la valeur du champ fixe.' Nous pou- 

 vons donc énoncer ce théorème : 



Si à un champ tixe nous superposons un champ 

 alternatif de très courte période et choisi une fois 



POUR ToiTics, l'aimantation tendra à se lixcr à une 

 certaine valeur M; indépendante de toutes les moili- 

 lications magnétiques que le métal aura pu anlr- 

 rieurement éprouver, cette valeur M de rnini::i.- 

 tation dépendra exclusivement de la valeur II du 

 champ fixe. 



On peut construire une courlie ilnnl chaniii' 

 point ait pour abscisse une valeur il du champ li\i- 

 et pour ordonnée la valeur correspondante de M : 

 pour un métal donné et pour un champ alternuhi 

 donné, cette courbe est déterminée. 11 est aisé d>^ 

 voir que celle courbe passe à l'origine des coni- 

 données et qu'elle est symétrique par ra[>porl à le 

 point; qu'(;lle monte sans cesse de gauche àdroilc: 

 qu'elle a pour asymptotes les deux lignes liini! 

 qui correspondent à la saturation. 



Par son allure, une telle courbe rappelle la li.mi ■ 

 des élats naturels. Coïncide-t-elle avec cette lif^nc 

 des élats naturels? Pour répondre àcetle quesljnn, 

 reprenons la figure 10 et considérons-y le poiiil \ 

 de la ligne des états naturels, dont le cycle cnni- 

 pletSS'est infiniment voisin. Ce poinl a pour ordon- 



