H. BOUASSE — LKS C.AMMKS MUSICALES AU POINT DE VUE DES PHYSICIENS 



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/«,, (/// (In diiipiisuih doit faire 433 vibrations par 

 seconde ' . 



Ce choix est enlii'rcnienlarijilrairL': el. quand on 

 tungo que les variations de ce lu depuis Louis XIV 

 ont été de prés d'un ton (exactement -i-'i'i, on se 

 demande s'il n'aurait pas été plus judicieux de le 

 lixer à -i:J7 vilirations, elioix qui aurait donné exac- 

 tement jiour les (// les puissances successives de 2, 

 et aurait fait de la seconde, unité de temps, un ut, 

 Viil. ,. 



Quoi ([u'il en smII, le piano va i^éneralcment du 

 /tf_i -7 vibrations) au Av, i^.'t.iSO^. 



C'est encore un fait d'expérience que les mélodies 

 los /iliis agréables ne contiennent pas tous les sons 

 de \a ijainme cliroiiiiitii/iio; elles n'utilisent que des 

 svries iticomplotos. appelées gammes (liiitoiiiqtiL's; 

 les sons constituant ces gammes font avec un son 

 appelé Ionique des intervalles dont les grandeurs 

 et les arrangements relatifs sont théoriquement 

 très variés et constituent les différents Jtiudes. 



Nous n'admettons guère aujourd'hui que deux 

 modes, le mode majeur et le modr mineur; mais 

 bien d'autres modes ont été utilisés au cours des 

 siècles. Nous dirons plus loin quelques mots de ces 

 modes désuets, auxquels certain molu propvio 

 fameux de Pie \ a rendu récemment une actualité 

 qu'on peut craindre éphémère. 



La gîimme majeure est constituée par la série 

 suivante : 



T •(• ( T T T /, 



OÙ la tonique est censément la note la plus basse. 

 Comme nous avons 12 sons différents dans l'octave, 

 comme nous pouvons prendre comme tonique un 

 quelconque de ces sons, nous pouvons exécuter 

 sur un instrumenta sons fixes 12 gammes majeures 

 dillérentes. En voici trois comme exemples; les 

 notes sont sépart'es d'autant de traits que l'inter- 

 valle contient de demi-tons : 



Ton A'ul majeur, ut = rr = nii — la = sol= la = si — ul. 

 Tondere iii.ijeur. ré — nii= fn' — sol ^ la = si = ul' — ré. 

 Ton (le la iiiajrur. fa = ■iol = la — si'= ul = rc^ mi — Ca. 



Nous l'cririons les autres avec la même facilité; 

 on convient de choisir, parmi les dill'érents noms 

 d'une même note, celui qui permet de retrouver 



' Qiir!i|iies auteurs parlent encore de rihralioas simples. 

 Le diapa.son fait, d'a|iri-s eux, 8*0 vibrations simples à la 

 seconile. Il est étrange r|u'on ne se soit pas aperru depuis 

 lunf;teni|is de VabsurJitc d'un tel langage. Ce i|ui fait une 

 viliration. c'est une allée et un retour. La hauteur d'un son 

 uuisiral est dOlinie par le noinhrc de périodes à la seconde : 

 est-il occessairc de faire observer qu'un pbéaomi'ne pério- 

 dique ae se décompose pas nécessairement en deux parties 

 s^mèlriquca t 



pour la série entière les sept mots : u/, ré, mi, (a, 

 sol, la, si. 



Pourdes raisons sur lesquelles je ne puis insister, 

 les méthodes de musique indiquent 13 gammes 

 majeures : 1° la gamme d'ul dite naturelle; 2" les 

 gammes contenant de 1 à 7 dièzes; 3" les gammes 

 contenant de 1 à 7 bémols. Il est sur a priori que 

 3 gammes du second groupe se confondent avec 

 3 gammes du troisième. On vérifiera que les 

 gammes : 1° «/* (7 dièzes), ré^ (3 bémols); 2" uh 

 (1 bémols), si (5 dièzes); 3° /"«* (G dièzes), soh 

 (6 bémols; sont identiques. Voici les deux der- 

 nières : 



fa' = sol ' = la- — si = ut' = ré^ =^ mi- — fa- 

 sol^= lu- ^ si ' — u/" = re'" ^ /))/■■■= l'a — sol^ 



On admet aujuurd'lnii que la fjamino mineure est 

 constituée par la série : 



T ( T T ( T + ( (, 



OÙ la tonique est toujours censément la note la 

 plus basse. On a l'habitude de classer les gammes 

 mineures en les rapportant à une gamme majeure 

 dont elles sont le relatif. La tonique de la gamme 

 mineure est à un ton et demi au-dessous de la tonique 

 de la gamme mnjeure dont elle est le relatif. On 

 trouve naturellement ainsi 13 gammes mineures 

 parmi lesquelles 12 seulement sont distinctes. 

 Voici 3 gammes mineures comme exemple : 



ul = ri' = ;/)/ — fa ^i^ol- — la 



la mineur \ 



reiatir i la 



{['ut maji'ur;. } 



s/ mineur 1 



(relatif ^si=-Jt- — ré = mi=fa< —sol^la^' — si 



de/'éuiajeur). ) 



/■(■ mineur ) 



(relatif '^rc= lui—f^ 

 de fa majeur . ) 



il = la — sit'^ul- — ré 



On vérifiera facilement que la gamme mineure 

 relatif d'une gamme majeure a la même armature 

 de clef, c'est-à-dire le même nombre de dièzes ou 

 de bémols; de plus, l'avant dernière note de la 

 gamme, qu'on appelle sensible, est diézée, c'est-à- 

 dire élevée d'un demi-ton. 



VI 



On m- comprendrait rien aux modes du plain- 

 chant, pas plus d'ailleurs qu'aux modes grecs, si 

 l'on ne prenait d'abord une idée nette de ce qu'on 

 entend par tonalité d'un morceau'. Pour rester en 

 ut majeur, par exemple, il ne suffit pas d'employer 

 uniquement les sons ut, ré, mi, fa, sol, la, si. II 

 faut rappeler le plus souvent possible, soit par la 

 mélodie, soit par la nature de l'harmonie accords) 



' Il serait plus exact de dire modalité. 



