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H. DOUASSE — LES GAMMES MUSICALES AU POLNT DE VUE DES PHYSICIENS 



n'a pas le génie de Rousseau pour faire passer des 

 raisonnements douteux. 



11 y a donc tout à parier que les intervalles mélo- 

 diques de MM. Cornu et Mercadier ne sont pas 

 autres que les intervalles tempérés, donl ils ne 

 diffèrent d'ailleurs au maximum que de deux savarts, 

 soit 2:o de couima: c'est ce que M. Guéroult leur 

 fit immédiatement observer. Mais on lui répondit 

 avec une indignation pompeuse et un air de grandeur 

 offensée qui s'accordent admirablement avec la 

 faiblesse des raisons alléguées. 



Les arguments de MM. Cornu et Mercadier 

 apparaîtront dans leur comique savoureux à travers 

 la citation que voici : « Est-ce que les anciens 

 Grecs exécutaient les tierces pythagoriciennes à 

 cause de l'habitude qu'ils avaient du tempéra- 

 ment? » Hélas 1 ô mes maîtres, si les anciens Grecs 

 les exécutaient, c'était pour une excellente raison 

 [la seule que vous puissiez invoquer, aucun instru- 

 ment accordé par Pytliagore n'étant parvenu 

 jusqu'à nous : ils les exécutaient parce que systé- 

 matiquement, d'après la manière même dont ils 

 accordaient ou sont censés avoir accordé leurs 

 instruments, qui, ne I oublions pas, étaient à sons 

 ûxes, la tierce pythagoricienne était seule à leur 

 disposition. Cela ne prouve pas qu'ils la trou- 

 vassent meilleure: cela ne prouve pas que tel 

 artiste, après avoir fait sa partition, ne modifiât 

 pas un peu sa tierce. 



Et d'ailleurs, ù mes maîtres ! si les Papous avaient 

 une autre tierce, me forceriez-vous à la trouver 

 bonne, parce que Papous? Poussez-vous le prin- 

 cipe d'autorité jusqu'à vouloir faire des Grecs nos 

 maîtres en musique? 



XIII 



Mais quels sont donc les intervalles trouvés 

 expérimentalement par MM. Cornu et Mercadier? 

 Démontreraient-ils par hasard leur thèse, au point 

 que le bon sens lui-même dût abandonner ses cri- 

 tiques? Ces résultats, les voici : 



Je tire les nombres principalement du Mémoire 

 du 17 juillet 1871. Je rappelle que les résultats de 

 chaque expérience peuvent différer de la moyenne 

 en plus ou en moins de 2'= ,5, et que chaque expé- 

 rience comporte déjà des moyennes. 



Ils trouvent pour la quinte le rapport 1.503. soit 

 177'5. La quinte juste est de 176', 1, la quinte tem- 

 pérée de 173^.6. Ainsi, alors que la quinte juste ne 

 diffère de la quinte tempérée que de O',o. leur 

 moyenne diffère de la quinte pythagoricienne de 

 0',9. 



Ils trouvent pour la tierce 102'; mais, dans une 

 >'ole précédente, ils donnent pour le même intervalle 

 1.271, soil 104', 1. Or. la tierce pythagoricienne est 



de 102', la tierce tempérée de 10ù'.3; la dilfi-n n 

 de ces deux tierces est donc l',7. moindre qui 

 diflérence 2',1 entre la tierce pythagoricienii- 

 tierce donnée par une série d'expériences dv 

 ont l'air de faire grand cas, puisqu'ils la jetl'n 

 la face du pauvre M. Guéroult. 



Mais, dira-t-on, la thèse de ces messieurs e~: | 

 que démontrée, puisque la gamme tempéra 

 au-dessous de la gamme pythagoricienne et (jui 

 gamme pythagoricienne est elle-même au-de--. 

 de leurs résultats expérimentaux I 



Ce ne serait certes pas un raisonnement en li 

 faveur; mais ce n'est même pas vrai, car, diui^ 

 Mémoire du 29 janvier 1872, ils donnent cumi 

 quarte expérimentale 1.330, soit 123', 9, tamli- , 

 la quarte tempérée est 12o'.3. de même qi 

 quarte pythagoricienne qui lui est identique. I 

 dans le Mémoire du 17 février 1873, ils tr. 

 la tierce mineure égale à 1,183, soit 74', tand 

 la tierce mineure tempérée est de 73'. 



En définitive, la différence de la gamme tem 

 à la gamine pythagoricienne est à ce point j 

 qu'il est impossible à un musicien, si habile 

 le suppose, d'exécuter mélodiquement un 

 valle sans risquer une erreur supérieure à 

 différence, ne serait-ce qu'à cause de la n 

 homogénéité parfaite des cordes. La gamnn- 

 Pythagore est théoriquement un monstre. Il < 

 inadmissible que. pour passer de Vu! au 

 faire une tierce mélodique, le musicien doivi 

 rieurement monter de quatre quintes et desn-nJ 

 de deux octaves, alors que ce mi, il vient de le 

 tendre comme harmonique, comme partie c ns 

 tutive de \'ut. Si l'habitude du mécanisme ni 

 lervenait pas, si l'artiste pouvait matériell'Hii. 

 émettre le son pensé, c'est évidemment ce nji qi 

 choisirait. Mais il est asservi par une longue d 

 cipline, transformé en automate par une gvinn; 

 tique ayant duré des années; — c'est approxin 

 livement le mi tempéré qui sort. 



Je laisse de côté la définition pythagoricienne d 

 dièzes 'par quintes ascendantes . des bémol.> [> 

 quintes descendantes i : je n'insiste pas sur la dé 

 nition de la tierce mineure que M.M. Cornu et Me 

 cadier, /Jour la facilité de leur discussion, dérive 

 de quintes- descendantes, sous prétexte i|ir 

 l'écrit ut, mi-; je glisse sur les résultats relatifs 

 la sensible; je n'en finirais pas, si je voulais to 

 dire. 



Je relève cependant un des ultimes argumei 

 de M.M. Cornu et Mercadier. 



M. Guéroult leur ayant fait observer que le 

 théorie était de tous points la contradiction < 

 système que Helmhollz avait défendu avec t ml 

 de si bonnes raisons, un des auteurs s'est précipr 

 à Heidelberg. Naturellement, il a été copieuseme- 



