H. BOUASSE — LES GAMMES MUSICALES AU POLNT DE VUE DES PHYSICIENS 



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li. Le savant professeur voulut bien reconnaître 



^e les expériences de MM. Cornu et Mercadier 



raient un point de vue nouveau je le crois), et 



messieurs sont tout fiers parce que Helinholtz, 



1 avait probablement mieux à faire et comptait 



£• le bon sens de ses contemporains en quoi il se 



I mpail I, n"a formulé par écrit aucune objection. 



XIV 



La gamme do Zarlin est à ce point supérieure à 

 [gamme tempérée que les musiciens du xvii" et 

 t \Mii° siècles ont fait des efforts inimaginables 

 ur la conserver; ils ont dû sincliner devant 

 Jupossibilité matérielle de créer des instruments 

 ^:ons fixes donnant la gamme rationnelle et per- 

 i-ltant cependant les modulations. 11 nous faut 

 isister, les opinions les plus étranges ayant cours 

 •■.ns l'enseignement sur la définition du dièze et 

 I bémol. 



Je lis dans l'excellent ouvrage de M. Lavignac' : 

 jH existe (au sujet du dièze et du bémol) une sin- 

 iilière divergence entre les musiciens et les phy- 

 tiens; ces derniers, se basant sur des calculs 

 silifs. veulent absolument que Ynt' soit plus bas 

 le le ré-, tandis que les musiciens, guidés par 

 or sens artistique, affirment énergiquement le 

 -nlraire. " M. Lavignac ne se fâchera pas de ma 

 itique, puisqu'il avoue modestement qu'il n'est 

 iS acousticien ip. 76) ; je ne le cite que pour mon- 

 îr comment peuvent se glisser dans les meilleurs 



tivrages des opinions d'une évidente fausseté, 

 lisqu'elles sont contradictoires dans les termes. 

 (D'où, en effet, les physiciens tireraient-ils leur 

 l'finition du dièze. sinon de l'opinion des musi- 

 lens, et comment alors pourrait-il y avoir contra- 

 [ction? La contradiction, car elle existe, provient 

 ,mplement de ce que les musiciens ne se rendent 

 ,is un compte exact que la position du dièze et du 

 ■'mol résulte d'une hypothèse fuite sur la gamme 

 .alonique. et que cette gamme contient une arbi- 

 .aire. la position de la sensible. 

 , Nous écrivons, en effet, la gamme diatonique 

 >"ec les intervalles en savarts, : 



J'ai déjà fait observer que le si est mal déter- 

 liné par les harmoniques; c'est arbitrairement 

 ue nous supposons un demi-ton majeur SS'^ entre 

 L sensible et l'octave de la tonique. Pratiquement, 

 s chanteurs et les violons tendent à diminuer cet 

 itervalle. 



i'jue et musiciens, p. 61. 



Supposons maintenant que nous commencions 

 la gamme au sol. Les difficultés de modulation, 

 qui n'existaient pas dans la gamme tempérée, se 

 présentent insurmontables. L'intervalle de seconde 

 sol-la, à partir de la nouvelle tonique, est un ton 

 mineur, tandis que ce même intervalle était un 

 ton majeur avec la tonique ut. D'où la nécessité de 

 confondre les tons majeurs et les tons mineurs, 

 ou de créer des sons supplémentaires en très 

 grand nombre : nous savons que, l'intervalle de 

 seconde étant assez mal déterminé par l'oreille, il 

 n'y a pas grand mal; toutefois, la modulation ne 

 va pas sans une modification très appréciable dans 

 les accords. 



Mais, si nous voulons qu il existe encore une sen- 

 sible, et quelle soit à 28'^ au-dessous de l'octave 

 de la tonique, force est d'introduire une nouvelle 

 note, le fa-, placée comme suit entre le fa et le 

 sol : 



fa fa ' sol 



23 28 



~ 51 ' 



Commençons la gamme au fa; pour maintenir à 

 peu près les intervalles, nous devons intercaler un 

 nouveau son. le si^; d'autre part, si nous voulons 

 conserver le demi-toa à sa valeur 28<j, nous sommes 

 bien forcés de disposer les sons dans l'ordre et 

 avec les intervalles suivants : 



Commençons la gamme au mi; nous sommes 

 forcés de diézer quatre notes. Cherchons ce que 

 doivent être ces dièzes pour maintenir les demi- 

 tons à la valeur 28' : 



Le ré< et le sol- doivent être disposés de la ma- 

 nière suivante : 



ré ré' mi sol sol^ la 



is 28 18 28 



.\insi, pour conserver le demi-ton à la valeur 

 admise 28'^, nous aboutissons à deux définitions du 

 dièze ou du bémol, exactement aussi raisonnables 

 l'une que l'autre. Diézer une note est tout aussi 

 légitimement la hausser de 23", soit un demi-ton 

 pythagoricien, que la hausser de 18o, soit un demi- 

 ton mineur. Hausser de 18» revient à multiplier la 

 hauteur par le rapport 25 : 24. Cette dernière défi- 

 nition du dièze est celle qu'on apprend aux élèves 

 des lycées; seul. Dieu sait pourquoi. 



Naturellement, bémoliser une note sera la bai<ser 

 au ciioix de 23' ou de 18'. Comme 2X23 = 46, 



