73S 



D' K. SCHllEBER 



LES MOTEURS A. EXPLOSION 



à (Jeux Ifiiips et à pétrole lou ijui einploienl les 

 prodiiils de sa distillation) demande quelques 

 cliangemenls, étant donné qu'il y faut faire l'injec- 

 tion en deux périodes. 



Désignons par (1) le commencement de la pre- 

 mière étape et par (2) le commencement de la 

 deuxième ; par (3) celui de la troisième, par (4) 

 celui de l'explosion qui, par hypothèse, est instan- 

 tanée; par (5) et (6) ceux de la détente et de l'échap- 

 pement; nous admettons que la durée de cette 

 dernière est également infiniment petite. 



Ces considérations théoriques laissent de côté 

 l'aspiration et l'échappement dans les moteurs à 

 quatre temps, aussi bien que la durée de l'échap- 

 pement dans les moteurs à deux temps. 



Ensuite, désignons par : 



V, le volume entre le piston et le fondducylindre; 



n, le nombre de molécules contenues dans ce 

 volume ; 



p, la pression en kg/cm' ; 



T, la température absolue; 



ô, l'entropie à partir de la température de fusion 

 de la glace. 



Les variables ci-dessus portent l'indice des com- 

 mencements des périodes auxquelles elles se rap- 

 portent. 



D'après ce que nous avons admis quant à la 

 durée des périodes d'explosion et d'échappement, 

 nous pouvons déjà écrire : v. = r^, et r, = i\. 



Au début de la compression (1), le volume v^ 

 contient /; molécules, qui sont comprimées aux dé- 

 pens de l'énergie cinétique du volant. Par là, l'air 

 s'échaufTe, mais si peu que nous pouvons admet- 

 tre que les chaleurs spécifiques à pression cons- 

 tante et à volume constant e^ et c,., sont indépen- 

 dantes de la température. 



En admettant que la compression est adiahati- 

 que, nous pouvons écrire : 



pv=,y,BT ) 



où A' = r,,/r,., rapport des chaleurs spécifiques de 

 l'air, etB==Cp — (•,. = 1,970 cal/kgm"C. B est une 

 constante commune à tous les gaz. 



Au point (2), nous avons /?„ r,, T, et C,. 



Pendant la période d'injection, il y a d'abord ab- 

 sorption de chaleur aux dépens de la masse ga- 

 zeuse pour vaporiser le liquide injecté. Ensuite, le 

 nombre de molécules à l'intérieur du cylindre aug- 

 mente. De sorte que cette période de compression 

 diffère essentiellement des compressions habi- 

 tuelles. Pour l'étudier, nous nous servirons des lois 

 fondamentales de la Thermodynamique. 



Ecrivons le principe de la conservation de l'é- 

 nergie sous la forme habituelle : 



,IQ = dl+pdv. 



(«) 



où fJQ est la chaleur empruntée à l'extérieur, ilU 

 la variation de l'énergie interne, pilv le travail ix- 

 terne. 



Pendant la compression, il n'est pas question ^h 

 formes d'énergie autres que chaleur et travail. :-i 

 le point de repère pour calculer l'énergie intem 

 U du mélange composé de gaz et de vapeur sm- 

 chautfée est le i)oint de fusion de la gluce, non- 

 aurons : 



U = »„.■,. T - T„i -h /), t./, - 7, i- r. + ,_',- T - T. I. 



où iig et /;,. sont les nombres de molécules des ga/ it 

 des vapeurs, To = 273°,T, la température d'ébulli- 

 tion du liquide à la pression correspondante, i{ r[ / 

 les chaleurs interne et de vaporisation de l'e.iii. 

 c,. et (•',, les chaleurs spécifiques des gaz et de l;> 

 vapeur à volume constant. 



Posons : X, = q, — //„ -f- /■,. Nous aurons alors, vu 

 que le nombre de molécules du gaz reste invaria- 

 ble pendant l'injection : 



i/U = (djc. -t- /)„.,'„) dT + [■), + c',.iT — T.)] do,: 



La valeur de c',. pour la vapeur d'alcool et d'e^m 

 diffère très peu de c,.. De plus, n, doit être aus-i 

 petit que possible relativement à «„, comme n(iii< 

 l'avons montré plus haut. Dès lors, nouspouvu[i> 

 écrire : 



OÙ n est le nombre total de molécules. Dans les ap- 

 plications numériques, il faut dimnerà r,. une vv 

 leur un peu plus grande que celle qui correspondit 

 l'air pur. 



Ensuite, la surchauffe n'est pas forte pendant la 

 période d'injection et, parlant, (T — T,) est asseï 

 petit pendant que X, a une valeur très élevée. Nous 

 pouvons donc négliger c,. (T — T.) vis-à-vis de X^ 



Et, vu que ;;„ est constant, nous aurons : 

 lin,. = d ' nr -j- nj, = ■in. 



Finalement, 



,/U = ;i.v,/T + ),-/n. 



C,. est fonction de /;, r,, et X, sont fonctions de T. 

 Mais leur variation pendant cette période de com- 

 pression est peu sensible. Nous pouvons donc ad- 

 mettre qu'ils sont constants. 



En combinant cette dernière équation avec 1 é- 

 quation générale des gaz, laquelle est ici applica- 

 ble à cause de la surchauffe des vapeurs, et avei 

 l'équation (;/), nous aurons: 



JQ = nc,.'/T + X../I1 -f uHT— . 



l']n admettant que l'effet des parois pendantceld- 

 période de compression n'existe pas, c'est-à-dire 

 en posant f/Q = 0, nous aurons : 





