D-^ K. SCHREBER — LES MOTEURS A EXPLOSION 



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i C'est là la seule relation que nous donne le prin- 

 ) cipe de la conservation de l'énergie entre les trois 

 ■ variables ;;, v et T. 



Pour en obtenir d'autres, nous devons choisir 



, certaines conditions arbitraires dont nous tien- 



,, drons compte pour la construction du moteur; si 



,, l'on se donne la position du piston, i , qui peut 



se mesurer immédiatement, peut donc être pris 



comme variable indépendante. D'autre part, T doit 



toujours être un peu supérieur à T,. Mais cette 



! dernière augmente quand i diminue, c'est-à-dire 



I quand la pression augmente ; posons alors : 



T = a + - 



(8fl) 



cil a et h sont des constantes à déterminer par le 

 mode de construction du moteur. 

 Dès lors, nous avons : 



dn B.ici,. 



).r 



en posant: 



Par l'intégration, on obtient: 



: const ^ n.\-. 



8 h) 



Si, au lieu de la condition (8 a), on se donne T 

 constante, il vient, au lieu de (8 h) : 



A l'aide des équations (83) et (HL) et de l'équation 

 I des gaz, on peut, dans le diagramme /; — v, cons- 

 i truire la ligne 2-3, en tirant des équations (8 a) et 

 (8 /j), pour une valeur donnée de i", les valeurs cor- 

 respondantes de T et de n, et en metlantces valeurs 

 dans l'équation des gaz. 



Pour construire la ligne 2-3 dans le diagramme 

 entropique, nous devons savoir comment varie 

 l'entropie pendant cette période de la compression. 

 Comme l'intérieur du cylindre doit être à, une tem- 

 pérature plus haute que celle qui correspond à la 

 température d'ébuUition du liquide injecté, pour 

 que sa vaporisation ait lieu sans retard, il s'y pro- 

 duit un échange de chaleur à une différence de 

 température hnie, qui amène une augmentation de 

 l'entropie. Nous déterminerons cette augmentation 

 par la méthode graphique dont nous nous sommes 

 servi dans notre travail intitulé : La valeur mo- 

 trice des ijaz eomJjiistJJjles. 



Soit (hg. i) A, B, C, D, (/, a, la chaleur absorbée 

 par une molécule de vapeur d'eau surchaufTée. Aa 

 est la température T^ à laquelle la molécule d'eau 

 se trouve à son entrée dans le cylindre. B/j^Cc est 

 la température T, d'ébuUition à la pression corres- 



pondante; Df/ est la température Ta laquelle la' 

 molécule est portée par la surchauffe. C'est celle de- 

 l'intérieur du cylindre. Cette chaleur est fournie à 

 la molécule par le 

 contenu du cylin- 

 dre. .\.lors, si B7/ 

 ^A'a' = Drf, nous 

 aurons : 



Fig. 1. — Diagramme île la chaleur 

 absorbée par une molécule d'eau- 

 surchaulTée. 



CB'X'a'lj'] = ABCDda). 



Pendant que l'en- 

 tropie de la molé- 

 cule d'eau s'accroit 

 de ad, celle du con- 

 tenu du cylindre di- 

 minue au contraire 



de h'a'. Mais, comme la molécule d'eau, aussitôt 

 qu'elle est vaporisée, appartient au contenu du 

 cylindre, l'entropie totale de ce dernier diminue de 

 ud — h'a'. 



Si A6 est la variation de l'entropie pendant le 

 trajet (2-3), par suite de l'injection de «..molécules, 

 la variation de l'entropie correspondant à l'injec- 

 tion d'une molécule est : 



Et nous obtenons : 



La chaleur absorbée par une molécule de vapeur- 

 surchauifée peut s'exprimer de la façon suivante: 



(ABCDda) = -7, — </„ H- c',.(T — T.). 

 Et nous obtenons, vu l'équivalence des surfaces: 



_ jX'W.'b' _ ?,-?o-t-r-hA;T-T,) 

 T ~ T 



D'autre part, nous avons: 



où S, et 5„ sont les entropies de la molécule injec- 

 tée aux températures T, et T„. 



Ensuite, nous aurons finalement ; 



■=J^'\^,-^. + ^ + c\.\g^-'^-^-^ 



./.-fr + cVJ-T, 



Pour résoudre cette intégrale, il faut : 



1" Exprimer la température d'ébuUition T, du 

 liquide en fonction de la pression à l'aide de la 

 courbe de pression de sa vapeur ; 



2° Exprimer la pression en fonction des volume,, 

 température et nombre de molécules, à laide de 

 l'équation des gaz ; 



3" Exprimer la température et le volume en fonc- 

 tion du nombre de molécules. 



