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D- K. SCHREBER — LES MOTEURS A EXPLOSION 



Finalement, toutes ces quantités se trouveront 

 exprimées en fonction de h, nombre de molécules. 

 Mais, même pour les liquides purs, et, à plus forte 

 raison, pour les mélanges de liquides, cette courbe 

 de pression n'existe pas sous forme analytique, et 

 même si Ton employait une formule empirique 

 approximative, on arriverait à des formules très 

 compliquées. De plus, la variation d'entropie dont 

 il est ici question est relativement faible par rap- 

 port à cette même variation dans les autres pé- 

 riodes du même cycle. On peut, par conséquent, 

 pour arriver à une solution très approchée, rem- 

 placer T et T., par des températures moyennes, et 

 effectuer l'intégration. 



Désignons la valeur moyenne de la fonction sous 

 le signe d'intégrale par F (T,, T.). Nous aurons 

 alors : 



OÙ n„ est le nombre des molécules injectées. Les 

 diverses quantités qui entrent dans F (T,, T.) sont, 

 pour l'eau pure, comme dans le cas des moteurs à 

 gaz, celles qui servent de base à la construction de 

 la figure 1. Et, si l'on emploie l'alcool ou n'importe 

 quel autre liquide, il faut alors, bien entendu, dans 

 F (T,, T.), donner aux diverses quantités des valeurs 

 en conséquence. 



Pour pouvoir injecter au moyen d'une pompe le 

 liquide dans le cylindre, il faut que la pression y 

 soit supérieure à celle qui règne dans le cylindre; 

 cette dilTérence de pression amène une augmenta- 

 tion de l'entropie. Mais, vu la grande valeur de 

 l'équivalent mécanique de la chaleur et le petit vo- 

 lume du liquide injecté, celte variation de l'entropie 

 est négligeable vis-à-vis des autres variations. 



La troisième période de la phase de compression 

 est, comme la première, adiabalique-isentropique. 

 Elle est donc caractérisée par les équations sui- 

 vantes : 



/n = «jBT ('Jj 



Il est ù remarquer que ;;, est plus grand que n 

 de (1) du nombre de molécules injectées et que la 

 valeur de k diffère ici des précédentes, parce que 

 nous nous trouvons maintenant en présence d'un 

 mélange de gaz et de vapeurs surchauffées. 



La combustion de l'alcool se fait d'après la for- 

 mule suivante : 



CMl'OH -f- :iO' = 2CO'-|- 3II-0 -!- 311. UOO rai. ';i(i: 



Dans cette formule, la molécule d'alcool, aussi 

 bien que les 3 molécules d'eau formées, sont consi- 

 dérées comme se trouvant a l'état de vapeur. L'al- 

 cool est introduit dans le cylindre à l'élat liquide 

 et vaporisé pendant le trajet (2-3), de telle sorte 

 qu'au point (4) il se trouve à l'état de vapeur. La 

 ■quantité de chaleur H = 31 1 .000 calories correspond 



donc au trajet (4-3). Nous admettons ici, de même ! 

 que dans notre travail mentionné plus haut, que 

 cette chaleur, provenant de la réfaction chiinii|uc. 

 peut être considérée comme étant fournie de iCx- 

 térieur au gaz en c|uestion par une opération n^viT- 

 sible. 



Parla formule (10), on voit que, les molécule^ 

 étant supposées à l'état de vapeur, le nombre di> 

 molécules après la réaction augmente d uni' 

 unité. Au contraire, dans les moteurs à gaz, ce 

 nombre diminue. 



Pour simplifier les calculs, nous admetUvins que j 

 celte augmentation se produit spontanément au ■ 

 point (4). Nous avons ainsi au point (4) ii^ molé-c 

 cules correspondant à la ligne (2-3) et i\ = i\ -\- 1, ; 

 correspondant à la ligne (4-.j). C'est pour cette rai- : 

 son que la ligne pointillée qui représente le nombre | 

 de molécules dans la figure 2 est discontinue au ] 

 point V = 0,1. 



Si la chaleur moléculaire des gaz après l'explo- I' 

 sion est donnée par la formule a -\- hJ, nous au- 

 rons : 



"'/'" 



+ iT:=fl. (T, -l-T 



•[• 



■T.]. 



Et la température de l'explosion est donnée 

 11 



^T.-l- 



",[« + ^;t» + t,]" 



Cette équation quadratique se résout aiséiiiciit 

 par approximation. 



On tire la pression p^ de l'équalion des gaz en y 

 posant \\ = \\ et on a : 



—•Si- 



La variation de l'entropie correspond.uil a la 

 ligne (4-3) se déduit de la délinilion anaiyUciuu de 



l'entropie : f/ï = 7jr> où dq est la quantité inlini- 



ment petite de chaleur absorbée par le corps à la 

 lempératureT, et par conséquent : 



e = îr, + fi,r.'i«.^ +/';T-T.]. iii . 



La détente, qui commence au poini (3 , est adia- 

 balique-isentropique. Mais vu la haute température 

 des gaz, il faut tenir compte de la variation de leur 

 chaleur moléculaire. Par suite, nous aurons : 



-iT.— T.) 



B 



"-'■m 



(12i 



On trouve de cette façon le point C> et Ion achève 

 la construction du diagramme par la ligne perpen- 

 diculaire à l'axe des volumes d'après la condition 



