BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Aîewontjiow.sliî, Dorloiir en incilcciiif, l'.linvçir du 



S/iTvii'c nnklicnl du !'. C. iX. — Les Mathématiques 



et la Médecine. — 1 vol. iii-S de 70 /i;i(/es. II. lles- 



t'onjes, éditeur, l'nvix, 1906. 



Lauleur se rend comple des multiples diflicultés ([ui 

 se présentent lorsqu'on veut soumettre les phénomènes 

 liioloiîiques au calcul; toutefois, l'application des 

 Mathématiques à la Physique et à la Chimie a fait faire 

 de grands progrès à ces sciences; peut-être en sera-t-il 

 de 'mêine pour ce qui concerne la Physiologie et la 

 Médecine. A priori, l'application di's Malln'rri,iliqufs à 

 une science quelconque ne peut que inoiii.i- ,i >,- |,io- 

 grès; le pire qui puisse arriver, c'est qu<' irllc n'.luc- 

 tion des phénomènes au calcul, cette mise en équation 

 soit inutile. Et, comme cette inutilité ne peut être pré- 

 vue d'avance, on ne saurait condamner nécessairement 

 les essais tentés pour ramener les sciences biologiques 

 à la « Mathématique ». 



Ces essais devront se faire d'abord sur les phéno- 

 mènes les plus simples : « Evidemment, il faut commen- 

 cer pai' appliquer les Mathématiques à la cellule avant 

 d'embrasser des sujets plus généraux. » 



M. Niewenglowski cherche ensuite quelle réponse 

 analytique on peut faire au problème le plus général 

 qui consiste à déterminer de quelle façon un phéno- 

 mène dépend des circonstances environnantes. Une 

 fonction de variables, qui sont elles-mêmes fonctions 

 du temps, peut toujours se mettre sous la forme 

 A = F(0;mais celle solution est illusoire. Pour con- 

 naître la fonction A, il faut connaître sa forme par 

 rapport aux variables .v,,.y5,....y„ dont dépend le 

 phénomène et connaître la valeur de ces variables à 

 un moment donné, question que seule l'expérience 

 peut résoudre, u Une formule mathématique n'a de 

 sens que quand on donne un moyen de la calculer. » 

 Nous voici donc ramenés à l'expérience. Ce n'est pas à 

 dire qu'il faille renoncer à introduire les Mathématiques 

 en Physiologie et en Pathologie, sous prétexte qu'il 

 sera impossible de connaître exactement les fonctions 

 qu'on aura à considérer. Les calculs ne seront pas 

 plus précis que les expériences; mais à la fonction 

 inconnue que l'on cherche, les expériences permet- 

 tront de substituer une fonction plus simple qui s'en 

 approchera. Le calcul permettra alors de déduire cer- 

 taines propriétés de la nouvelle fonction, et ses valeurs 

 numériques dans des circonstances déterminées ; ces 

 résultats approchés dispenseront de nouvelles expé- 

 riences. 



L'auteur montre qu'il n'y a pas, au point de vue 

 mécanique, de difl'érences essentielles entre la matière 

 organique et la matière inorganique. Tout ce qu'on a 

 démontré en Mécanique peut s'appliciuer à la Phy- 

 siologie. M. Niewenglowski réfute les ai'gumenls tirés 

 du mouvement, de Virritabilité, de la transfniiiiatinn 

 continuelle de la matière vivante et de l'iriéversiliilité 

 de cette transformation. Il n'y a du reste pas, entre 

 les organismes et les corps bruts, de différences au 

 point de vue chimique : On trouve dans la matière 

 vivante les mêmes corps simples que dans la matière 

 inorganique. Les travaux de Cibbs à L(! Chaleliei-, etc., 

 ont permis d'étudier niatliématiquemcnt les équilibres 

 chimiques; il est probable qu'une part égale est, au 

 point de vue chimique, réservée en Physiologie, en 

 Pathologie et en Théiapeutique, ;\ l'application du cal- 

 cul. M. Niewengiowslvi en donne deux exemples : la 

 formule de M. Victor Heuri pour exprimer l'action des 



(liastases, et l'application faite par M. .■\rrhi''niiis, j 

 l'action d'une antitoxine sur la Inxlni' ciirn'S|"iii- 

 dante, du calcul classi(|ue de M. lîiTihcbil, ~ur I^'IIpi ili- 

 cation. 



M. Niewenglowski pense qu'un pi'ut i'i;alrincul aji- 

 pliquer à la Physiologie des théories sur i't'daslii il. . 

 Il choisit pour exemple la contraction d'une libre uni- 

 culaire, et il insiste sur la confirmation ijue l'ex périr n. . 

 donne aux résultats du calcul, particulièrement sui i i 

 qu'en appliquant les lois de la Mécani(]ue et dr I i 

 Physique à la matière vivante, on pouvait [iiévoli I i 

 production d'électricité qui accompagne le fonctioMn. - 

 ment du muscle. La contraction d'une libre musculan r 

 se fait par pénétration de la substance isotrope dans la 

 substance anisotrope. Supposant que les couches i^.- 

 tropes ne transmettent que des mouvements Inngitudi- 

 na\i\ i-i étudiant ensuite les mouvements lraii>Mi -aux 

 di'> . nui li''> anisotropes, M. Niewenglowski confia h (|ii. . 

 d'apirs la nature du mouvement, les couches i^niinj,, > 

 tendent à se contracter ou à se dilater lat('raleMiiiii : 

 les couches anisotropes tendent à .se dilater transvei> i 

 lement. Quand un corps se dilate dans un sens, c'r>i 

 que les molécules qui le composent s'éloignent 1^ - 

 unes des autres dans le sens considéré ; d'où la conclu- 

 sion que, dans l'état de contraction musculaire, I i 

 substance isotrope pénètre partiellement dans la snli- 

 stance anisotrope. Une seconde conclusion est que la 

 chaleur dégagée est plus forte dans la substarn c 

 anisotrope que dans la substance isotrope. Un a dcau 

 une sorte de pile de disques dont la température alternr, 

 et le contact de substances à des températures diliv- 

 i'entes produit une différence de potentiel. Le fonciimi- 

 nement du muscle est donc accompagné d'un plién..- 

 mène électrique. Or, les phénomènes où rélectrinl. 

 entre en jeu sont réversibles; de mémeque la coutr.i. - 

 tion musculaire produit un courant, l'électrisation d un 

 muscle provoquera sa contraction. 



M. Niewenglowski applique la notion de la tensiaii 

 superficielle à la forme des amibes et des leucocyli?. 

 Si la tension superficielle varie, tout se passe coinnir 

 si la membrane d'enveloppe devenait plus mince in 

 certains points; il se produira vers ces points une 

 poussée à laquelle la membrane cédera et un écoule- 

 ment de matière qui déformera l'amibe et le leucocyte. 

 En même temps que déformation, il y aura déplac.'- 

 meni du centre de gravité, et l'amibe subira un ib'iila- 

 cément. M. Niewenglowski s'est proposé de montrei- pu 

 le calcul que la déformation du leucocyte qui se di^fil u .' 



est irrégulière : pour cela, il a étudii' le di'pjace n\ 



d'un espace infiniment petit autour d'un point du leu- 

 cocyte, et il suppose ce déplacement continu. II trouve 

 que le déplacement infiniment petit de molécules du 

 leucocyte se compose d'une translation, puis d'une 

 rotation, enfin d'une déformation élémentaire. Le 

 leucocyte en se déformant ne restera donc pas sern- 

 blalde à lui-même. M. Niewenglowski montre ensuite 

 qu'il n'est pas impossible de calculer les réactions élas- 

 tiques du leucocyte. 



L'auteur insiste sur l'importance des analogies 

 mathématiques : il arrive parfois que des éléments ayant 

 des significations concrètes distinctes dans deux phé- 

 nomènes distincts jouent des rôles semblal)lesan point 

 de vue mathématique. Tout résultat obtenu tlans l'étude 

 d'un de ces phénomènes peut être immédiatement 

 transporté, avec sa traduction spéciale, dans le deuxième. 

 Ces considérations d'analogie rendent de réels services 

 en suggérant tout au moins des recherches dans cer- 

 taines directions. 



Les conclusions de l'auteur sont que, en général, les 



