BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Lebun i;riirsl . — Table de Caractéristiques rela- 

 tives à la base 2.310 des facteurs premiers d'un 

 nombre inférieur à 30.030. — 1 broch. gr. i«-8°, 

 3-Zp. Paris, Uelalain, vditciir, 1900. 

 Cette brochure a pour objet de montrer les principes 

 et de présenter un spécimen d'application dune 

 raélliode. indi.iuée précédemment par l'auteur dans 

 deux ciiiniuiii.. liions: l'une à l'Académie des Sciences, 

 l'autre à r\ssnriation française pour l'avancement des 

 sciences ^Conurès de Cherbourg, 190o). Cette dernière 

 société a tenu à encourager M. Lebon dans ses tra- 

 vaux arithmétiques par le vote d'une subvention ayant 

 pour objet d'aider à la publication de la brochure dont 

 nous nous occupons ici. 



Le problème qu'on se propose de résoudre est le 

 suivant : L n nombre élant ijonné, reconnaître s'il est 

 premier ou comjjosé et, dans Je second cas, trouver ses 

 facteurs premiers. .. , ,■ ■. ,« mn 



La table donne la solution, jusqu a la limite JO.OJO, 

 et en ne s'occupant que des nombres non divisibles par 

 2, :!, 3, l] 11. Pour ceux qui admettent ces facteurs, en 

 eilet, la question est immédiatement vidée. 



Les huit paaes de texte qui précèdent la Table elle- 

 même pennetlent facilement d'en comprendre la cons- 

 truction et d'en pratiquer l'usage. Lu théorie en_est 

 d'ailleurs fort simple. Le nombre 2310 = ^..î.o.'.H 

 étant considéré comme base, tout nombre N peut s écrire 

 •2310 K.-I-L Si ce nombre est premier avec 2310, 1 ne 

 pourra recevoir que 480 valeurs différentes, et en don- 

 nant à K toutes les valeurs entières 0,1,2, on a 480 pro- 

 gressions arithmétiques renfermant tous les nombres 

 premiers supérieurs à 11. Si un nombre N est divisible 

 ■ par un diviseur D, on a 2310 K + I = MI) ; si A", m, sont 

 les valeurs minima de K. et M résolvant cette équation 

 où l'un suppose I et D connus, on a K = A -f nD ; donc N 

 sera ou non multiple de D selon que K— A- le sera ou 

 non: I est appelé indicateur, K caractéristique. Dans 

 la Table, deux bandes horizontales donnent les indica- 

 teurs et leurs compléments à 2310; une bande verticale 

 donne les diviseurs premiers de 13 à 173, ce qui suffit 

 ; pour la limite 30.030. Les caractéristiques se lisent a a 

 j. rencontre de la bande verticale correspondant à 1 et de 

 la bande horizontale correspondant à. D. Nous ne pou- 

 '. vons indiquer les détails de construction; mais il est 

 ' permis d'affirmer qu'on arrive en quelques minutes a 

 - I vir de cette ingénieuse Table, avec les indications 

 s exemples que fournil l'auteur. Cela mérite 

 Million de toutes les personnes curieuses de 

 recherches arithmétiques. . . 



11 faut insister sur ce fait qu'il s'agit uniquement ici 

 ' d'un spécimen. Pour servir effectivement à des e.vpe- 

 . rieiiees arithmétiques, il faudrait pousser les limites 

 bien plus loin. On a publié des Tables jusqu'à 9 millions. 

 H. Lebon croit qu'en faisant usase de ses principes, il 

 serait possible d'atteindre jusqu k 900 millions, sans 

 dépasser une étendue égale à cinq fois celle des Tables 

 acluelles allant à 9 millions. 



On voit combien énorme serait l'économie d espace, 

 capitale en ces matières. Le reste serait affaire de 

 patience, d'autant plus que les calculs pourraient 

 s'exécuter mé-caniquement. La dépense, aussi, serait 

 grosse; mais il s'aijirait là d'un vé-ri table monument 

 ' arithmétique. S'il s'édifie jamais, à M. Lebon reviendra 

 l'honneur d'en avoir jeté les fondations premières. 



C.-.V. L.AISANT, 

 Répétiteur et Examinateur d'ailiiiission 

 à l'Ecole Polytechnique. 



2° Sciences physiques 



Wlielhaiii i William Cecil Dampien. .1/. .1., /•'. Il S., 

 Felluw ol' Tri ml y Collrijf. Cambridge. — The Theory 

 of expérimental Electrieity.— 1 vol. ui-i" demp. 

 avec 123 lig. Cambridge L'niversity Press, 1906. 

 Ce nouvel ouvrage de M. Whetham contient, sous 

 une forme concise, un très bon exposé des éléments 

 de la science électrique, au point oii elle est arri- 

 vée aujourd'hui; ouvrage destiné aux étudiants d un 

 degré moyen, conçu dans un esprit élevé; exposé clair, 

 dans lequel les Mathématiques, toutes relativement 

 élémentaires, sont employées seulement à simplifier le 



langage. , 



L'ordre, pour le début, est a peu près celui qui a ete 

 suivi par la plupart de ceux qui ont traité les mêmes 

 sujets : Electrostatique, magnétisme, courant électrique 

 thermo-électricité, induction. Voilà pour ce qu'on pour- 

 rait appeler l'électricité ancienne, qui occupe a peu 

 près la moitié du volume. Puis, après un court cha- 

 pitre sur les unités, nous entrons dans l'électricité plus 

 moderne, les ondes électromagnétiques, l'electrolyse, 

 la conduction de l'électricité dans les gaz, la radio-acti- 

 vité. Non que, si l'on n'envisage que les titres, ces 

 chapitres de la science électrique soient tous d'inven- 

 tion récente. Mais les nouvelles notions de dissociation 

 ont tellement transformé nos idées sur l'electrolyse, les 

 relations avec la pression osmotique, les propriétés des 

 solutions colloïdales tiennent une telle place dans I en- 

 semble de nos notions sur les phénomènes électrolytiques 

 que cette branche de l'électricité peut être considérée 

 comme neuve dans ses traits généraux. 11 en est de 

 même, et à un degré encore supérieur, pour le chapitre 

 suivant, dans lequel on a conservé quelques faits depuis 

 un demi-siècle, mais où les idées se sont entièrement 

 reconstituées depuis dix ans. 



M. Whetham connaît bien, en particulier, les aspects 

 modernes de la science électrique. N'est-il point, 

 d'ailleurs, à Cambridee. aux meilleures sources . L elec- 

 trolvse et le transport des ions n'ont pas pour lui de 

 secrets, comme il l'a bien montré dans un ouvrage paru 

 il y a quatre ans sous le titre : On Solution, et dans 

 ses Récents développements de la science. Aussi serait- 

 on mal venu à lui reprocher d'avoir, dans ce nouvel 

 ouvrage, quelques réminiscences de publications qui 

 ont eu un très légitime succès. Ce qu'on pourrait peut- 

 être lui trouver "à redire, c'est que, décidément, s il 

 connaît admirablement la science anglaise, il gagne- 

 rait à se pénétrer davantage de ce qui a été fait hors 

 de la Grande-Bretagne. Des oublis un peu longs a enu- 

 mérer auraient pu être évités, ainsi que des erreurs, 

 généralement de peu d'importance, il est vrai, mais 

 des erreurs tout de même que chacun notera au cou- 

 rant de la lecture : la variation de résistivité du mercure 

 donnée par Matthiessen, et qui est, comme on sait, 

 erronée d'un bon quart de sa valeur; cette indication 

 que l'oscillographe, décrit d'abord par M. Blondel, est, 

 dans sa forine actuelle, l'invention de M. Duddell; enfin 

 la date des premiers travaux de M. et M""- tune sur 

 les corps radio-actifs, reportée à l'année 1900. Ce sont, 

 dira-t-on, de bien petites erreurs, dans un ouvrage qui 

 contient une foule de bonnes choses. Voyons cepen- 

 dant : On a fait de grands travaux pour la détermination 

 de l'ohm, et l'on se ffatte d'être arrivé, après bien des 

 peines, à déterminer l'ohm à deux ou trois dix-milliemes 

 et à construire au cent-millième près les étalons de 

 l'ohm \<-iiiû, en attendant ceux de l'ohm international, 

 elles phvsiciens attachent une grande importance a ces 



