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CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 



<■ Pieirr est un homme, P:ial fsl un homme. Le 

 S<ileil est un aslrc, Véga est un astre, Sirius est un 

 astre. Le mot un apparaît ainsi avec l"iclée de classe, 

 la classe des hommes, la classe des astres. 



i< C'est là, dira-t-on, l'article indéfini, non un nom 

 de nombre. C'est là une subtilité. Le Soleil, Véga, 

 .Sirius sont trois astres. Trois est bien un nombre. 



■< 3° Une question se pose au sujet de la Logique. Le 

 raisonnement est-il fondé sur l'intuition oii sur des 

 règles? 



« S'il est fondé sur l'intuition, comment critii(uer 

 un raisonnement"? L'intuition est personnelle et incom- 

 municable. On ne peut disputer des goûts et des c<ui- 

 leurs; on ne peut tlisputer des démonstrations si elles 

 sont intuitives. Vous dites : Le Postulatum d'Euclide 

 n'est pas démontrable. Cela n'a pas de sens; il ne l'est 

 peut-être pas pour vous, il peut l'être pour moi, si j'en 

 ai l'intuition. 



" S'il est fondé sur des règles, d'où viennent ces 

 règles? Pour sortir de cette difficulté, examinons une 

 démonstration, celle d'un théorème de Géométrie, par 

 exemple. On passe des hypothèses à la conclusion par 

 une série de petits raisonnements, appelés souvent 

 implications, ou inférences. Ils ont la forme suivante : 

 " A est vraie, donc B est vraie, en vertu de tel théorème, 

 ou de tel axiome, ou de telle définition. «Les principes 

 permettant de faire le raisonnement sont donc les 

 Ihéorèmes, les définitions, les axiomes. Ils font partie 

 de la science étudiée, non d'une science spéciale ap- 

 pelée Logique. La Logique n'a pas de principes ; elle 

 étudie les manières dont un raisonne, elle ne les jus- 

 tifie pas. 



" 4° Je dois dire mon avis concernant le principe 

 d'induction. Il est une sorte d'intuition logique. Avoir 

 l'intuition d'un raisonnenement, c'est se rendre compte 

 de la façon dont il se fait, sans le faire effectivement. 

 Une proposition P est vraie de un. Si elle est vraie d'un 

 nombre, elle Test du suivant. Pour la démontrer du 

 nombre 1.000, je dis : «. P est vraie de 1, donc P est 

 vraie de 2; P est vraie de 2, donc de 3; P est vraie de 

 3 donc de 4. En continuant ainsi, au bout de 999 im- 

 plications, on arrive à « P est vraie de 999, donc P 

 est vraie de 1.000 ». Je conçois très bien mes 999 infé- 

 rences sans les faire. C'est là ce que je nomme intui- 

 tion logique. 



" 0° Dans les cours de Philosophie, la Logique est 

 souvent mal enseignée. Elle se partage en- Logique 

 formelle et .Méthodologie. Comme type de raisonne- 

 ment en Logi(|ue formelle, on cite le sorite du Renard 

 de Montaigne : Près d'un ruisseau gelé, le Henard en- 

 tend un petit bruit. Il se dit : « Ce qui fait du bruit 

 remue; ce qui remue n'est pas gelé; ce qui n'est pas 

 gelé est liquide; ce qui est liquide ne peut supporter un 

 poids ; donc ce ruisseau ne peut me porter ». Ce raison- 

 nement ne vaut rien. Une locomotive fait du bruit, 

 même sans remuer; elle remue, sans être liquide, et 

 supporte très bien un fardeau. 



« Les règles de la Logique formelle n'ont presque 

 rien à voir avec les vrais raisonnements. En ce qui 

 concerne la Méthodologie, elle est forcément vague, 

 les auteurs ne [louvant, cela se conçoit, entrer. dans le 

 détail des méthodes particulières à chaque science. 



« 11 y a cependant, je doi.s le dire, quelques bons 

 traités faisant exception. 



" Pour apprendre la Logique, le mieux est d'étudier 

 la (iéométrie. 

 « Veuillez agréer, etc. » J. Richard. » 



Piofi:s»i-ur iiu Liiciie ilc Dijon. 



§ 3. — Astronomie 



Distribution des nébuleuses. — Dans les 

 Aslronomisclie Xachricliten n" 3ÏHi9i, .M. Easton dis- 

 cute la distribution des nélmleuses par rapport au 

 système galactique. 



Les recherches, commencées avec l'idée générale- 

 ment admise que, non seulement les nébuleuses ne se 



trouvent qu'à une certaine distance de la Voir lactée, 

 mais qu'elles paraissent beaucoup plus nombreuses aux 

 pôles galactiques, confirmèrent cette idée pour l'hémi- 

 sphère boréal et la remirent en discussion en ce qui 

 concerne l'hémisphère austral. M. Easton montre que 

 c'est par suite du manque d'observations que l'on a été 

 amené à croire à la rareté des nébuleuses dans 

 l'hémisphère sud, et qu'en fait il n'en est rien. 



Les nombres suivants montrent que, quoique cela 

 soit vrai pour les faibles nébuleuses, l'inverse se 

 produit pour les brillantes : 



Zone galactique boréale 



iNébuleuses faibles . . . VU 1.013 



— brillantes. . l.'ji "1 



Ce qui conduit à la conclusion que les nébuleuses de 

 l'hémisphère austral ne sont pas disposées suivant la 

 même loi que celles de l'hémisphère boréal. 



§ 4. — Physique du Globe 



Double halo. — Le 26 mai 1906, on pouvait aper- 

 cevoir, de robservatoiie de Besançon, un halo ordinaire 

 entouré d'un halo elliptique tangent au premier aux 

 deux extrémités du diamètre passant par le zénith. 

 L'existence de ce halo fut constatée, à 9'' du matin, par 

 M. Poutignat, météorologiste à l'Observatoire ; mais le 

 phénomène n'était encore que partiel : le ciel était 

 voilé de cirro-stratus, le thermomètre marquait -)- 17°, 

 et la hauteur barométrique de 742 millimètres dépas- 

 sait la moyenne de 9 millimètres environ. 



Le phénomène fut complet à lO' et M. Paul Briick fit 

 quelques mesures intéressantes sur l'étendue des con- 

 tacts et des arcs séparés : bientôt, à )0''30", le ciel se 

 couvrait d'alto-anumulus et le phénomène disparaissait 

 entièrement. Dans les régions où les deux halos se 

 confondaient, les couleurs avaient une intensité excep- 

 tionnelle, avec la gamme complète et le violet en 

 dehors : il n'y avait pas de coloration, au contraire, 

 dans les zones où le halo elliptique se séparait nette- 

 ment du cercle. 



S -J- 



Physique 



Identité des rayons x issus des eorps 



radio-actifs. — M. E. Rutherford, à qui l'étude des 

 corps radio-actifs est redevable de contributions de 

 premier ordre, vient de soumettre à un nouvel examen 

 la nature des rayons a émis par l'uranium, le radium, 

 le thorium et l'actinium, ainsi que par leurs produits de 

 transformation successifs, en nombre dilférent pour 

 chacun d'eux, et qui, pour le radium, par exemple, 

 aboutissent au radium F, identique au jiolonium. 



La méthode d'investigation employée par M. Ruther- 

 ford consiste dans la détermination de la déviation des 

 rayons par leur passage entre deux plaques très voi- 

 sines, dont la différence de potentiel est de l'ordre de 

 500 volts. Pour empêcher la décharge, l'appareil est 

 placé en entier dans un vide très parfait. 



La théorie de l'expérience montre que la mesure des 

 déviations conduit directement à la connaissance de la 

 quantité ;nv*/e; et, combinant ce résultat avecla valeur, 

 connue par d'autres expériences, de m v/e, on trouve 

 V et e/;n. 



La vitesse des particules a est de l'ordre de 10''cm/sec. 

 La valeur de c; w est pratiquement la même pour tous 

 les rayonnements examinés, ce qui conduit l'auteur à 

 formuler les résultats de ses études dans les termes 

 suivants : 



Cl Nous pouvons raisonnablement conclure que les 

 particules a émises par les divers éléments radio-actifs 

 ont la même masse dans tous les cas. 



« Ce résultat est important, car il montre que l'ura- 



