G. WYROUBOFF — LES THÉORIES SUR LA STRUCTURE DES MILIEUX CRISTALLISÉS iOo3 



tout en reconnaissant l'importance et l'indépen- 

 dance de l'œuvre de Bravais, réclament la priorité 

 pour leur compatriote Hessel, qui, vingt ans aupara- 

 vant, avait trouvé les trente-deux classes possibles 

 de cristaux auxquelles Bravais était arrivé. Il y a là 

 un malentendu qu'il importe de dissiper, sans qu'il 

 >(>il besoin pojir cela d'amoindrir le très grand 

 milite du géomètre allemand. Il est parfaitement 

 €xact que c'est à Hessel — dont l'œuvre était si 

 peu connue et si bien oubliée qu'elle n'a été décou- 

 verte qu'il y a une quinzaine d'années — que 

 revient l'honneur d'avoir tiré de la loi de Haily 

 toutes les conséquences qu'elle comporte. Sous ce 

 rapport. Bravais n'a donc fait qu'imiter, sans s'en 

 •douter, l'œuvre de Hessel, comme l'a imitée Ga- 

 dolin qui, vingt ans plus tard, arriva au naême 

 résultat sans connaître les travaux de ses deux 

 prédécesseurs. 



Mais Bravais a fait plus, et c'est en cela que con- 

 siste son originalité. Il a donné une base scien- 

 tifique à la loi de Haiiy en la déduisant directement 

 ■de la structure réticulaire, expression géométrique 

 de sa définition de l'homogénéité de la matière 

 anisotrope et discontinue. La loi de Haiiy, abstrac- 

 tion faite de la conception théorique inacceptable 

 sur laquelle il l'avait appuyée, était restée jusque- 

 à à l'état purement empirique, et son exactitude 

 n'était nullement certaine. Nos mesures les meil- 

 leures ne conduisent que très accidentellement à 

 des nombres rationnels, et il nous est impossible de 

 de savoir si c'est la loi qui est insuffisante ou nos 

 données expérimentales qui manquent de pré- 

 cision. La théorie réticulaire, dans laquelle les 

 faces et les arêles ne sont que des plans ou des 

 rangées du réseau, nous montre avec une entière 

 évidence que les rapports entre les paramètres de 

 ces faces et de ces arêtes ne peuvent être que des 

 nombres entiers. La loi de Haûy devient ainsi une 

 l(ii aussi certaine et aussi exacte que n'importe 

 quelle loi de la Physique. 



11 ne faut pas oublier, comme on le fait trop 

 souvent, que les cristaux sont des polyèdres et en 

 même temps des corps solides ; que, dès lors, leur 

 étude comporte deux problèmes, importants tous 

 les deux, mais de nature essentiellement distincte : 

 un problème de Géométrie et un problème de Phy- 

 sique moléculaire, l'examen de la forme extérieure 

 et l'examen delà structure intime. On peul. dans 

 ses recherches personnelles, s'en tenir de préfé- 

 rence à l'un ou à l'autre côté de la question; mais 

 il importe de ne pas perdre de vue qu'elle a une 

 •double face et qu'une théorie vraiment scientifique 

 doit l'embrasser dans son entier. 



Hessel, le premier, a résolu le problème géomé- 

 trique. Bravais, le premier, a donné une solution 

 du problème physique. La solution de Hessel est 



définitive et indiscutable, puisque deux autres 

 méthodes tout à fait indépendantes ont abouti au 

 même résultat; peut-on en dire autant de la solu- 

 tion de Bravais, qui se rapporte à un ordre de faits 

 infiniment plus complexes? C'est là une question 

 qui mérite d'être examinée. Si l'on accepte son 

 point de départ, — sa définition de l'homogénéité 

 anisotrope, — il est facile de se convaincre que ses 

 raisonnements sont irréprochables et, par consé- 

 quent, la théorie réticulaire hors de toute contes- 

 tation. El pourtant cette théorie est en contradiction 

 formelle avec des faits d'observation qu'il est 

 impossible de nier; il doit donc y avoir quelque 

 part une insuffisance qu'il faut rechercher. 



La structure réticulaire, si simple et si naturelle 

 qu'elle paraisse, implique deux conditions particu- 

 lières indispensables. Dans un réseau, chaque 

 nœud d'une rangée donnée, qui est représenté 

 conventionnellement par un point, mais qui est 

 occupé en réalité par un corps matériel, est amené 

 en coïncidence avec les autres nœuds par un 

 simple mouvement de translation de grandeur 

 toujours égale, d'où il suit immédiatement que 

 toutes les molécules sont disposées parallèlement. 

 En second lieu, les corps occupant les nœuds du 

 réseau doivent posséder dans chaque cas une cer- 

 taine symétrie particulière, car, s'il n'en était pas 

 ainsi, ils devraient toujours se disperser sur un 

 même réseau, ce qui revient à dire que tous les 

 cristaux devraient être identiques. Or, il existe des 

 cristaux de structure en apparence très régulière 

 et dans lesquels, cependant, la première condition 

 n'est certainement pas réalisée; leurs propriétés 

 physiques montrent clairement que les molécules, 

 quoique régulièrement disposées, ne sont pas 

 parallèles entre elles. Tels sont les cristaux doués 

 du pouvoir rotatoire, le quartz par exemple. 



On peul, il est vrai, amender la théorie de Bra- 

 vais, comme jadis Delafosse avait amendé la théorie 

 de Haiiy, et la mettre ainsi en harmonie avec les 

 faits observés. C'est ce que Mallard a essayé de 

 faire avec beaucoup de succès. 11 a admis que, dans 

 certains cas, il pouvait y avoir, au lieu d'un réseau 

 unique, n réseaux ayant tourné l'un par rapport à 

 l'autre u fois autour d'un axe d'ordre n. Une 

 pareille distribution ne peut exister que si le réseau 

 est extrêmement voisin d'un réseau à symétrie 

 supérieure, que si le parallélogramme qui repré- 

 sente la maille plane est à peu de chose près de 

 120° ou 90", la symétrie supérieure ne comportant 

 que des axes d'ordre 3, 4 et 6 en vertu de la loi de 

 la rationalité des paramètres. Une semblable inter- 

 prétation suffit, en effet, pour faire rentrer dans la 

 règle tous les corps qui paraissent en contradiction 

 avec la théorie si simple et si ingénieuse de Bra- 

 vais; mais elle lui porte en même temps une grave 



