WYROUBOFF — LES THÉORIES SUR LA STRUCTURE DES MILIEUX CRISTALLISÉS 1055 



turc plus ou moins compliquée, mais tous iden- 

 liquert entre eux et également distribués dans l'es- 

 pace. On voit tout de suite que ces domaines sont 

 identiques par l'ensemble de leurs propriétés aux 

 molécules de Bravais, et il suffit de leur faire subir 

 un nombre indéfini de fois des mouvements de 

 translation dans trois directions non parallèles 

 pour reconstituer la structure réticulaire. 



Il suit de là que les deux théories, malgré la 

 différence de leur point de départ, se déduisent 

 immédiatement l'une de l'autre, la théorie nouvelle 

 n'étant que le prolongement de la théorie de Bra- 

 vais. En analysant, en disséquant les parties 

 constituantes du réseau, en leur enlevant un à un 

 leurs éléments de symétrie, on arrive aux domaines 

 fondamentaux de Schonfliess, et ces domaines, 

 groupés de façon à acquérir la symétrie, nous 

 ramènent par synthèse au réseau de Bravais. Re- 

 marquons aussi que la théorie nouvelle, pas plus 

 que la théorie réticulaire, ne fait appel à aucune 

 hypothèse; elle place, elle aussi, à sa base, la no- 

 tion de la discontinuité de la matière, la notion de 

 l'homogénéité (qu'elle définit à sa manière) et la 

 loi de symétrie qui découle de la loi de Haiiy. 

 Entre les deux théories, il n'y a qu'une différence 

 essentielle : la façon de concevoir l'homogénéité, 

 plus large et plus compréhensive dans la théorie 

 nouvelle. 



Â ces deux théories, on a opposé une objection 

 au nom de la Philosophie expérimentale. On a dit 

 quelles ne valaient que par la loi d'observation 

 qui est à leur base, que cette base seule était vraie 

 et que tout le reste devait être rejeté, comme une 

 inutile superfétation. Il est facile de montrer que 

 celte objection n'est pas valable. La loi d'observa- 

 tion n'introduit dans la théorie qu'une condition 

 restrictive, elle n'en change pas la nature. Suppo- 

 sons un instant que la loi de Hauy soit reconnue 

 comme inexacte et que des axes quinaires, par 

 exemple, soient possibles. Les domaines fonda- 

 mi^ntaux et les domaines complexes n'en existeront 

 pas moins: mais, pour passer des premiers aux 

 Sfconds, il faudra une série d'autres mouvements 

 i]ue ceux dont nous nous contentons aujourd'hui. 

 I>i' même, si l'on se place au point de vue de la 

 tlii'orie réticulaire, la molécule de Bravais et .son 

 réseau n'en subsisteront pas moins, mais il faudra 

 leur attribuer une symétrie plus compliquée que 

 celle qui résulte de la rationalité des rapports des 

 paramètres. 



Il y a donc dans les deux tiiéories quelque chose 

 de plus que la loi de Haiiy, quelque chose qui sert 

 de support à cette loi et qui lui donne le caractère 

 de certitude que l'observation seule, si e.-cacte 

 qu'on la suppose, ne saurait jamais donner. Elle 

 n'est plus une généralisation de faits isolés plus ou 



moins exacts; elle devient une nécessité découlant 

 directement d'autres faits infiniment plus généraux 

 et dont la constatation comporte des erreurs infini- 

 ment moindres. 



On peut, sans doute, donner à l'objection une 

 autre forme et se demander si ces considérations 

 théoriques, qui apportent un point d'appui à la loi 

 de Haiiy, peuvent servir à autre chose qu'à inter- 

 préter ce que celte loi interprète très suffisamment, 

 car ce n'est que dans ce cas qu'elles pourraient 

 avoir pour nous une réelle utilité. C'est ce point, 

 d'une importance capitale, que je vais examiner 

 maintenant. 



IV 



Avant d'aborder ce côté de la question, il nous 

 faut connaître la signification physique précise des 

 différents éléments de construction dont se servent 

 les deux théories. Bravais, Sohncke et Schonfliess 

 .se sont contentés de considérer des points figurant 

 des centres de gravité, sans se préoccuper de la 

 nature des corpuscules dont ces centres étaient la 

 représentation. Ils ne pouvaient et ne devaient pas 

 procéder autrement, car leurs théories sont pure- 

 ment géométriques, et la Géométrie ne peut aboutir 

 à des résultats valables qu'à la condition d'opérer 

 sur des valeurs purement abstraites, débarrassées 

 de toutes les conditions physiques qui en compli- 

 quent la nature. Mais les déductions exclusivement 

 géométriques, si grand que soit leur degré de cer- 

 titude, ne sauraient nous suffire dans l'étude des 

 cristaux qui sont des corpsessentiellementconcrets, 

 doués de très multiples propriétés. Il s'agit donc, 

 avant tout, de savoir si les unités déduites mathé- 

 matiquement correspondent aux unités auxquelles 

 l'étude des phénomènes si variés observés dans les 

 corps inorganisés nous a amenés. 



A quoi nous servirait, en effet, la rigueur des 

 déduclions si elle ne nous donnait un moyen d'in- 

 terpréter rationnellement des faits connus, et de 

 prévoir des faits nouveaux? 



Prenons la théorie nouvelle, puisqu'elle est la 

 plus générale et que la théorie de Bravais, ainsi 

 que je viens de le dire, s'en déduit sans difficulté. 

 Et d'abord qu'est-ce que le doiiuiine fondmivntah 

 que Schonfliess laisse complètement indéterminé, 

 et dont la constitution n'est soumise ni à la loi de 

 symétrie, ni même à la notion générale delà régu- 

 larité de distribution de la matière dans un corps 

 homogène? Sa propriété la plus caractéristique est 

 de contenir un des éléments divers en quantité et 

 en qualité dont un corps donné est composé; or, 

 cette diversité est une notion purement chimique, 

 sur laquelle la Physique n'a aucune prise. C'est la 

 Chimie qui fixe le poids et la nature de ces élé- 

 ments et, par la loi des proportions définies, déter- 



