CH. MAURAIN — LES ÉTUDES D'AÉROTEC.HMOUE A L'INSTITUT DE SAINT-CYH 223 



que K soit fonction d'une certaine expression de la 

 vitesse et d'une dimension liée à l'objet, K = /'(V,L). 

 On réalisera alors les expériences sur le modèle de 

 dimension / à une vitesse v, telle que l'on ait : 

 f[\L) = f {vl), L étant la dimension correspon- 

 dante de l'objet réel, et V la vitesse de l'air par 

 rapport à cet objet dans la pratique. 



Il résulte d'expériences de Foppl' et de Melvvill 

 Jnnes' que le coetficieni K relatif à des fils cylin- 

 driques perpendiculaires au courant d'air est, au 

 moins approximativement, fonction de V X ^A 

 d étant le diamètre du fil : les valeurs de K, 

 déterminées pour des fils de différents diamètres 

 et à différentes vi- 

 tesses, se placent 

 à peu près sur une 

 courbe en fonc- 

 tion du produit 

 Vf/; K décroit d'a- 

 bord quand V(/ 

 croit, tl'environ 

 0,080 à O.OoS 

 quand \d croît de 

 0,001 à 0,013 (uni- 

 tés : mètre, kilo- 

 gramme, seconde I 

 et reste ensuite 

 constant ou plutôt 

 légèrement crois- 

 sant. 



J'ai cherché si 

 le coefficient K, 

 relatif â des sphè- 

 res, peut être ex- 

 primé d'une ma- 

 nière analogue; les 

 mesures ont porté 

 sur 8 sphères, à 



des vitesses de 6 à 23 met. /sec. ; pour les cinq plus 

 petites (rayons de 1,7 cm à 3,4 cm), l'action du 

 courant d'air croît régulièrement avec la vitesse, 

 mais le coefficient K décroît pour chaque sphère à 

 mesure que la vitesse croît, et les valeurs de K 

 (dans la formule F = KS'V' où S = it R'j se placent 

 assez bien au voisinage d'une courbe, en fonction 

 du produit VI{ de la vitesse par le rayon de la 

 sphère (points isolés de la figure 9); pour trois 

 sphères plus grosses (rayons de 5,7 cm à 9,83 cm), 

 la courbe qui représente F en fonction de V a un 

 changement d'allure pour une vitesse qui est 

 d'autant plus petite que la sphère est plus grosse; 

 les valeurs de K, représentées en fonction de VR 



' 0. FôppL : Zcilscbril't fur Flugtechnik uad MotorJufl- 

 scbiffarht, 1910, p. 260. 



' B. Melwill Jones : Trchoical Report oC the Advisory 

 CommitUe {<ir Acfonautics, 1910-1911, p. 44. 



Fis. 12. 



Ventilateur à bus 

 Etude d'un 



(courbes de la figure 9), divergent un peu plus que 

 pour les petites sphères, mais l'allure de leur varia- 

 tion est la même. Ces expériences étaient terminées 

 quand M. Eiffel a publié' les résultats de mesures 

 effectuées sur 3 sphères (rayons 8, 1 , 1:2,2 et 16,3 cm) ; 

 il a trouvé le changement d'allure plus marqué, 

 surtout pour la sphère de 8,1 cm, que je ne l'ai 

 observé. Lord Rayleigh a fait remarquer aussitôt 

 après'' qu'en représentant les résultats de M. Eiffel 

 en fonction du produit VR, on rapproche beau- 

 coup les valeurs de K correspondant aux trois 

 sphères. La figure 10 représente les valeurs de 

 K, de M. Eiffel, en fonction de VR. 



Ainsi, on voit 

 que, comme dans 

 le cas des fils, la 

 considération du 

 produit VR comme 

 variable indépen- 

 dante met quelque 

 ordre dans les ré- 

 sultats relatifsaux 

 sphères : le coeffi- 

 cient K décroît d'a- 

 bord quand VR 

 croît, puis reste à 

 peu près constant 

 (ou légèrement 

 croissant) au-des- 

 sus d'une certaine 

 valeur de VR. 



Voilà donc deux 

 exemples d'objets 

 géométriquement 

 semblables, de 

 forme simple, 

 pour lesquels le 

 coefficient K n'est 

 pas constant (du moins pour les faibles valeurs 

 des produits \d ou VR). Ceci montre qu'il serait 

 dangereux d'admettre a priori que le coefficient K, 

 déterminé sur un petit modèle, est applicable 

 rigoureusement à l'objet en vraie grandeur, et que 

 des expériences de comparaison sont fort utiles*. 



' G. EiFKEL : C. fi. de l'Acad. des Sciences, 30 iléc. 1912. 



' LOKD Uayleigu: C. P. de l'Acad. des Sciences, Viianv. 1913. 



" M. .louguet a publié récemment sur ce sujet un impor- 

 tant mémoire './îci-ue de Mécanique, 31 janvi(a' 1913); il exa- 

 mine les perturbations apportées au\ lois fomlamentales de 

 la résistance de l'air du fait de la pesanteur, de la viscosité, 

 de la compressibilité, de la conductibilité, et donne les con- 

 ditions dans lesquelles les expériences sur de petits modèles 

 devraient être eilectuées pour conduire à des résultats cer- 

 tainement corrects. Les conditions qui permettraient de se 

 mettre à l'abri de toutes les perturbations sont impossibles 

 à réaliser ; mais on peut se mettre, par exemple, à l'abri 

 de la perturbation relative à la viscosité en opérant sur le 

 petit modèle à une vitesse qui soit, à la vitesse de l'objet 

 réel dans le rapport inverse de celui des dimensions; > i 



e et Ijalance aérodynamique, 

 moulinet. 



