BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



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ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



lierniite (Cli.). — Œanea, publiées sous les auspices 

 (le l'Académie îles Sciences, pav M. Emile Picard, 

 membve de l'Institut. — Tome III. 1 vol. in-8° de 

 524 pages. {Pri.\ : 18 fr.) Gaulhier-Villars, éditeur. 

 Paris, 1912. 



Ce volume est publié comme les précédents par les 

 soins de M. Picard, auquel M. Henry Bourget a prêté 

 son concours. Il renferme de nombreux mémoires, 

 assez courts pour la plupart, qui ont paru de 1872 à 

 1880 dans divers recueils scientifiques : C. H. de l'Aca- 

 démie des Sciences, Journal de Crelle, Proceedings of 

 theLondnn mathematicat Society, Bulletin des Sciences 

 mathématiques, etc. En outre, le volume commence 

 par un travail inédit Sur l'extension du théorème de 

 Sturin à un système d'équations simultanées, retrouvé 

 récemment dans les papiers de Liouville. On y a aussi 

 transcrit divers chapitres du Cours d'Analyse professé 

 par Hermile à l'Ecole Polytechnique, et qui concernent: 

 l'un, l'intégration des fonctions rationnelles et, parti- 

 culièrement, la détermination de la partie algébrique 

 de l'intégrale; l'autre, l'intégration des fonctions expo- 

 nentielles et circulaires, à l'aide d'une décomposition 

 en éléments simples qu'Herniite étendit aux fonctions 

 elliptiques; le troisième, la théorie du contact des sur- 

 faces. On y trouve aussi une note publiée dans l'At- 

 gèhre supérieure de Serrât sur les équations résolubles 

 par radicaux, et enfin une leçon sur ré(|uation de 

 i.ainé faite à l'Ecole Polylechnique en 1872-1873, et 

 qui est l'oi'igine d'importantes recherches ultérieures. 



Il serait long et fastidieux d'énumérer ici tous les 

 autres mémoires contenus dans ce volume : on en trou- 

 vera l'énumération dans le prosjieclus des œuvresd'Her- 

 mite (Gaulliier-Villars). Signalons seulement deux tra- 

 vaux très importants et qui sont restés célèbres : c'est 

 d'abord un mémoire : Sur la l'onction e.xjionentielle 

 [C. H., 187.'}), dans lequel Hermite, après avoir donné 

 de nouvelles formules d'approximation qui se ratta- 

 chent à la théorie des fractions continues algébriques, 

 établit la transcendance de l'exponentielle. Ensuite, 

 c'est le mémoire : Sur quelques applications des fonc- 

 tions ellipliques {C. li., 1877), dans lequel Hermite 

 intègre l'équation de Lamé à l'aide des fonctions qu'il 

 a proposé d'appeler doublement périodiques de seconde 

 espèce; il fait l'étude approfondie des deux cas parti- 

 culiers importants qui se rapportent, l'un à la rotation 

 d'un solide autour d'un point lixe et à la détermination 

 de l'élastique, l'autre à la théorie du pendule sphé- 

 rique; ce mémoire, plein d'idées originales et de résul- 

 tats nouveaux, présente le plus grand intérêt, tant au 

 point de vue de la théorie des fonctions elliptiques et 

 de leurs applications à la Mécanique, qu'à celui de la 

 théorie des équations différentielles linéaires. Ces deux 

 mémoires fondamentaux sont accompagnés d'autres 

 communications insérées dans le même volume et se 

 rapportant aux mêmes sujets. Les autres travanx 

 publiés dans ce volume se rattachent à la théorie des 

 nombres, à celle des formes (|uadratiques, des courbes 

 planes ou gauches, des équations linéaires, des frac- 

 tions continues, etc. ; ils attestent l'originalité puissante 

 et la prodigieuse fécondité de l'éminént géomètre, en 

 même temps que l'extrême variété de ses sujets 

 d'étude; leur rédaction sobre et concise demande par- 

 fois quelque effort au lecteur, mais cet effort est très 

 profitable au développement de l'aptitude mathéma- 

 tique. 



Le volume, édité par M. Gauthier- Villars avec le soin 



habituel, est enrichi d'un très beau portrait d'Hermile 

 vers l'âge de soixante-cinq ans. M. Lelieuvre, 



Professeur au Lycée 

 et à l'Ecole des Sciences de Rouen. 



Luizet (Michel), Astronome-adjoint à l'Observatoire 

 de Lyon. — Les Céphéïdes considérées comme 

 étoiles doubles, avec une monographie de l'étoile 

 variable 3 Céphée. — 1 vol. in-S" de 149 pages avec 

 23 ligures. Hey, imprimeur-éditeur, Lyon, 1912. 



Sous le titre ci -dessus, M. M. Luizet vient de publier 

 un travail considérable, après l'avoir soumis comme 

 thèse de doctorat es sciences mathématiques au ju- 

 gement de la Faculté des Sciences de Lyon. 



Le Mémoire comprend deux parties conformément 

 au titre. Dans la première : Monographie de l'étoils 

 variable 5 Céphée, l'auteur, après quelques clairee 

 définitions du but poursuivi, expose l'ensemble des 

 résultats acquis sur les étoiles variables de la famille S 

 Céphée : observations, conditions de variations de 

 lumière, maxiina, minima, durée de la période. Tous 

 les documents utilisables ayant été mis consciencieu- 

 sement à contribution, en prenant 5 Céphée comme 

 type de la catégorie considérée, M. Luizet conclut 

 ainsi : 



1° La variation lumineuse de 3 Céphée est régu- 

 lière, contrairement à ce qui a été longtemps admis 

 d'après la première courbe de lumière publiée par 

 Argelander; 



2° L'éclat de cette étoile augmente, en moyenne, 

 pendant li 14'' 59"», et diminue pendant 3J 17'' 49"; 



3" La durée de période de sa variation est constante 

 et égale à bJ 8'' 47m 35',8 ; 



40 Les époques successives des maxinia et minima 

 d'éclat sont représentées par les [éléments suivants : 



Maxima : 18il, juillet 7, 20H1'»3 TM. Paris J 

 Minima : 1S41, juillet 6, 5ti47ni0 — \~ 



:iJ8hnm35*,8 E. 



0» Ses éclats visuels extrêmes sont, en grandeur 

 stellaire : 



M = 3™62 m = l'^21. 



Dans la deuxième partie : Les Céphéïdes considé- 

 rées comme étoiles doubles, l'auteur rapporte d'abord 

 la découverte de Bélopolsky : « Aucune tentative d'ex- 

 plication de la variabilité d'éclat de S Céphée n'a été 

 faite jusqu'au moment oii il a été reconnu que cette 

 étoile est un système binaire dont la révolution orbi- 

 tale a la même durée que la période de ses variations 

 lumineuses. Cette belle découverte, due à Bélopolsky, 

 résulte de l'étude spectrographique de 3 Céphée qu'il a 

 faite, en 1894, à l'aide d'un prisme monté sur l'équa- 

 torial de 30 pouces de l'Observatoire de Poulkovo; elle 

 constitue un progrès considérable dans l'état de nos 

 connaissances sur la constitution de cette étoile et 

 jette un peu de clarté sur la question de sa variabilité 

 jusqu'alors si obscure. 



« Depuis, toutes les Céphéïdes sijffisarament biil- 

 lantes pour pouvoir être soumises à l'analyse spectrale 

 ont montré, comme 3 Céphée, des déplacements de 

 raies s'effectuant périodiquement dans le même temps 

 que leurs changements d'éclat. Ces étoiles sont donc 

 toutes des systé'mes doubles, et les méthodes de calcul 

 employées pour la détermination des éléments orbi- 

 taux des spectroscopiques binaires peuvent leur être 

 appliquées, o 



Ces lignes expliquent l'origine et la nature du pro- 

 blème qui va être résolu. Disons d'abord qup les élé- 

 ments orbitaux pour les plus brillantes Céphéïdes, en 



