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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIO&RÂPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques 



Volterra (V.), Professeur de l'Jjvfnque mntliémnlique 

 h rUuiversiié de Home. — Leçons sur l'intégration 

 des équations différentielles aux dérivées par- 

 tielles. — Aouvani !ir;if/e. 1 roi. iii-'t" de 81 pages. 

 (Prix: l'r.) Librairie A.Herinann cl /ils. Paris, 1913. 



M. Vito Volterra réimprime, sans modifications, les 

 leçons professées par lui, à Stockholm, en 1906. On 

 lui en sera reconnaissant, car ces leçons conservent tout 

 leur intérêt, les progrès n'ayant pas été énormes. 



L'idée essentielle de M. Volterra, le «leit-moliv », 

 pourrait-on dire, est celui-ci : Emploi constant des 

 /onctions polydromes. Interprétation p/jysiqiie. 



Dès le début (p. 4), l'auteur précise certains théo- 

 rèmes de l'élasticité. 11 définit la distorsion (p. 9) et 

 la notion de coupure équivalente (p. 13). 11 signale les 

 théorèmes généraux qui peuvent être obtenus sans 

 l'intégration des systèmes différentiels. Viennent 

 ensuite (p. 17) les vérifications expérimentales. 



.\u ehapiU'e V, nous passons aux /'onctions de lignes, 

 notion introduite par M. Volterra, et nous voyons l'in- 

 terprétation électrique des fondions harmoniques et 

 syneetiques. Dans le chapitre VIII, nous arrivons aux 

 équations de la théorie des ondes. 



Ici encore, M. Volterra a inventé une méthode dont 

 la valeur est telle que nous la voyons introduite, en ce 

 moment, dans le Cours de M. Goursat (t. III). Cepen- 

 dant, des progrès sensibles s'étant manifest('s sur ce 

 point, on peut dire qu'ici la rédaction de 1906 a vieilli, 

 mais il n'empêche que M. Volterra fut l'initiateur. 

 MM. Tedone, Coulon, d'Adhémar, lladamard ont pris 

 pour point de départ le Mémoire des Aria Matliema- 

 tica où, pour la première fois, est abordée, avec 

 généralité, l'équation du second ordre, à caractéris- 

 tiques réelles, à trois variables. Les leçons 10 et 11 

 nous amènent à l'équalion du type parabolique. 



M. Volterra donne une large synthèse des travaux 

 antérieurs et dépasse ses prédécesseurs, en employant 

 la méthode des images (p. 68) et en donnant une 

 valeur loniplexe à l'une des variables. 



M. Volterra a exposé, dans ce livre, des idées très 

 personnelles; l'ouvrage est très suggestif et ne saurait 

 être ignoré de ceux qui s'intéressent aux équations de 

 la Physique, analystes ou physiciens. 



R. d'Adhémak, 



Professeur à la Faculté catholique 

 des Sciences do Lille. 



Gautier (Commandant D.), Ancien Elève do l'Ecole 

 Polytechnique. — Mesure des angles. Hyperboles 

 étoilées et développante. — 1 vol. in-S" de 84 pages, 

 avec 14 /i/pires. (Prix : 2 fr.) Gaulhier-Villars, édi- 

 teur. Paris, 1911. 



La thèse soutenue est que, s'il faut la règle pour la 

 droite, le compas pour le cercle, il faut aussi un ins- 

 trument spécial pour les angles, idée entièrement 

 d'accord avec celle de G.-B. Halsted (Géométrie ra- 

 tionnelle, p. 54 et 274). L'autrur trouve le principe de 

 cet instrument dans la théorie des Hyperboles étoilées. 



Si .s et n sont deux i-ntiers premiers entre eux, le 

 lieu du point de rencontre D de deux rayons mobiles 

 SD, NI) pivotant autour des points lixes S, N en sorte 

 que : 



angle NSD .«.■ 



niigle SND n 



est une hyperbole (Hoilée. Cette courbe a s -\- n — 1 

 asymptotes qui passent par un même point de S.\ et 



forment avec cette droite les rayons d'un polygone 

 régulier de s-j-n côtés. La division d'un angle donné D 

 dans le rapport s/ n se trouve ramenée à l'intersection 

 du segment capable de 180'' — D, décrit sur la corde 

 SN, avec l'hyperbole étoilée relative à s/n. Par exemple, 

 la trisection de l'angle D exige une hyperbole ordi- 

 naire dont l'angle asymptotique égale 120°. Pratique- 

 ment, cette solution ne nous semble, en aucune 

 manière, préférable à celle, classique, de l'hyperbole 

 équilatère, qui peut être dessinée une fois pour toutes 

 sur un abaquf avec une extrême précision, et que 

 l'on sait aussi décrire par procédé mécanique. 



M. Gautier ramène, d'une façon générale, toutes 

 opérations à effectuer sur des angles à des opérations 

 de même nature à effectuer sur des segments de 

 droite qui ne sont que les ordonnées de la courbe 



}• = d arc tg 



nommée par lui Hyperbole dévelop- 



pante. La spirale archimédienne p = rfw conduisait 

 aussi simplement au même but. 



En manière de conclusion, l'auteur prévoit quelques- 

 unes des objections auxquelles sa thèse, pour si inté- 

 ressante qu'elle soit, peut donner lieu; il répond à 

 certaines, et sollicite les autres. 1'. Baub.vrin. 



Loeli.yer (W. ,1. S.). — Report of the Solar Eclipse 

 Expédition to'Vavau, Tonga Islands(april 29 1911). 



— ) ^'ol. de 82 pages avec planches. (Prix : 7 fr. 50.) 

 Spottiswoode. Londres, 1912. 



Cotte éclipse n'était visible que de i[uelques petites 

 îles perdues du Pacilique ; aussi a-l-elle été peu 

 étudiée : le ciel n'a, par surcroit, guère favorisé les 

 astronomes que la longueur du trajet n'avait pas 

 rebutés Le D'' Lockyer, envoyé par l'Observatoire de 

 Physique Solaire de South Kensinglon, avait, comme 

 lieu d'observation, fixé son choix sur l'île Vavau, une 

 des Tonga, entre la Nouvelle-Calédonie et Tahiti. Deux 

 clichés directs de l'éclipsc purent être exécutés avec 

 l'appareil de Warren de la Hue, déjà employé en 1896 : 

 les poses réussies (de 44 et 37 secondes) révélèrent, 

 outre plusieurs protubérances, les portions les plus 

 lumineuses de la Couronne. Les dessins pris sur place 

 permirent également de constater que la Couronne 

 s'étendait plus loin dans le voisinage de l'équateur 

 solaire : la chose était d'ailleurs prévue, et d'autres 

 observateurs de la même éclipse l'ont conlii mée. 



Le service de l'heure avait été organisé avec un soin 

 extrême, grâce aux ressources du navire de guerre qui 

 accompagnait la mission. On a ainsi reconnu que 

 l'éclipsé avait débuté 23" et lini 27"8 avant les heu- 

 res prédites pour les 2' et 3" contacts. C'est là une 

 donnée précise qui a sa valeur. Espérons que la pro- 

 chaine éclipse fournira aux astronomes de South 

 Kensinyton, avec des conditions atmosphériques 

 meilleures, une occasion plus favorable pour profiter de 

 l'expérience incontestable acquise par eux dans ce 

 diflicile et souvent ingrat genre de recherches : les 

 succès qu'il leur a valus dans le passé ne peuvent que 

 les encourager à y persévérer. Je.\n Bosi er, 



Astronome à l'Observatoire de Meudon. 



Veiitou-Diielau.lL, Ingénieur au Laboratoire d'es- 

 sais de /'. 1 . C. F. — Les moteurs à deux temps. — 

 1 vol. in-S" de 130 paqes, avec 44 ligures. (Prix : 

 4 fr. 50.) H. Dunod et E. Pinat. Paris, 1912. 



Nul n'était mieux en situation (|ue M. Ventou-Duclaux 

 pour traiter des moteurs à deux temps, moteurs à 

 explosion, destinés à l'automobilisme et à l'aviation; 



