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ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



culer aisément les courbures ù donner à la lentille 

 pour que, la position du point lumineux objet étant 

 donnée, l'image présente le mini iiuiin d'aberration splié- 

 rique. Ces formules peuvent servir de base au calcul 

 d'une lentille épaisse dénuée d'aberration. Elles per- 

 mettent aussi de montrer que, si le point lumineux se 

 déplace sur l'axe et si, en même temps, on suppose que 

 la lentille se déforme de manière à donner toujours le 

 minimum d'aberration pour chaque position du point 

 lumineux, le diamèlre du cercle d'aberration trans- 

 versale ne présente ni maximum ni minimum; sa 

 variation se fait toujours dans le même sens. Par 

 exemple, si le point lumineuxs'éloigne de plus en plus 

 du foyer objet, la lentille étant supposée convergente, 

 le cercle d'aberration devient de plus en plus petit. 

 Dans le cas où le système optique est constitué par des 

 lentilles séparées, la condition exprimant que l'aber- 

 ration de sphéricité est supprimée pourra s'écrire 

 Sç, Ti = 0, les quantités ç; et T, ayant la même 

 signification que précédemment et s'appliijuant à la 

 lentille de rang i. Cela suppose toutefois que les len- 

 tilles sont assez minces et assez, voisines les unes des 

 autres pour que le rapport des ordonnées des points 

 de renontre d'un rayon marginal et de deux dioptres 

 consécutif!, soit suflisamment voisin de 1. Sous cette 

 forme, on voit que, si aucune des lentilles du système 

 n'est un ménisque aplanétique, de telle sorte que tous 

 les polynômes T,- soient positifs, on ne pourra corriger 

 l'aberration sphérique qu'en assocant des lentilles 

 divergentes (çi<;0) avec des lentilles convergentes. 

 C'est du reste ce qu'exige aussi l'achromatisme. Mais, 

 si l'on fait abstraction de l'achromatisme, on remarque 

 que l'association de lentilles divergentes et de lentilles 

 convergentes conduit à augmenter les courbures pour 

 la réalisation d'une ouverture déterminée, et, par suite, 

 rend moins facile la correction de l'aberration de 

 sphéricité pour les très grandes ouvertures. L'équation 

 précédente montre qu'on pourra aussi corriger l'aber- 

 ration sphérique avec des lentilles toutes convergentes 

 à lacondition qu'un certain nombre d'entre elles soient 

 des ménis(|ues aplanétiques et que les images intermé- 

 diaires qui leur correspondent se placent entre les 

 points pour lesquels l'aberration sphérique de chacun 

 d'eux est supprimée : les puissances s, seront en efl'et 

 toutes positives, tandis que les polynômes T,- seront les 

 uns positifs, les autres négatifs. Le calcul développé 

 montre qu'on peut ainsi réaliser un objectif astrono- 

 mique (c'est-à-dire établi pour recevoir des faisceaux 

 parallèles à l'axe) avec une lentille frontale d'aberra- 

 tion minima (ou même plan convexe) et i ou 3 ménis- 

 ques échelonnés derrière cette lentille. Lo nombre de 

 ces ménisques est indépendnnl de la distance focale et 

 de l'ouverture à réaliser; il ne dépend que des indices. 

 Leurs positions exactes seront fixées par tàtonnemenis 

 trigonomé triques. Cette combinaison ressemble, dans 

 unecerlaine mesure, à un gros objectif de microscope 

 retourné ou bien à un condenseur d'Abbe. Si on voulait 

 l'employer comme objectif photographique, dans le cas 

 où la qualité de l'image au voisinage de l'axe impor- 

 terait seule, il faudrait, en employant la lumière du 

 jour, la filtrer k travers un écran coloré isolant dans le 

 spectre une région convenablement choisie d'après la 

 répartition de l'énergie entre les différentes longueurs 

 d'onde et la courbe de sensibilité des plaques utilisées. 

 Même dans ces conditions, il est probable qu'on pour- 

 rait obtenir un éclairement efficace de l'image photo- 

 graphique sur l'axe au moins double de ce que les 

 objectifs les plus ouverts permettent actuellement 

 d'obtenir. — Après cette communication. M. Ch.-Ed. 

 Guillaume donne quelques indications sur les progrès 

 les plus récents réalisés dans la construction des 

 systèmes optiques. La maison Lacour-Berthiot est par- 

 venue à donner à un objectif photographique une 



f 

 ouverture de — -^. tout en conservant l'achromatisme 



1 ,;> 

 jiar une asso<'iatiiin de quai'tz et de verre uviol. 



SOCIETE ROYALE DE LONDRES 



Séance du 13 Mars 1913. 



1° Sciences mathé.matiques. — M. A. Mallock : 

 Méthode simple pour trouver la période ap/noximative 

 de systèmes stables. Dans la plupart des cas qui se 

 présentent en pratique, une structure stable peut être 

 repré'sentée, au point de vue de ses déplacements élas- 

 tiques, par un pendule équivalent, c'est-à-dire un pen- 

 dule qui possède la même période que le mode parti- 

 culier de vibration envisagé etune masse efiertive égale 

 à la masse de la structure soumise à la vibration, mais 

 concentrée en ce qui peut être appelé le centre d'os- 

 cillation. Dans ces conditions, l'auteur démontre que 

 la déviation causée par une force égale au yioids de la 

 structure est égale à la longueur du pendule qui a la 

 période de la structure. Il donne plusieurs exemples 

 d'emploi de celte proposition à un ressort spiral, aune 

 poutre, à un navire, à une colonne verticale, elc 



2" Sciences physiques. — MM. J.-S. Townsend et 

 H. -T. TizaTd : Le mouvement des électrons dans les 

 fjaz. Les auteurs étudient expérimentalement deux 

 propriétés caractéristiques du mouvement des élec- 

 trons : la dilfusion latérale anormale d'un courant 

 d'ions se mouvant dans un champ électrique uniforme 

 et la déviation du courant produite par une petite force 

 magnétique transversale. Ils arrivent â la conclusion 

 que, lorsque le rapport Z, /; (Z, force électrique en volts 

 par centimètre; /<, pression en millimètres) dépasse 

 0,2, les ions dans l'air sec sont à l'état électronique, 

 et la valeur de ej m égale a, 3 X 1*J"- '-"i vitesse d'agita- 

 tion d'un électron en équilibre thermique avec l'air 

 est deux cent trente fois celle d'une molécule d'air, ou 

 10'' centimètres par seconde. Les vitesses d'agitation 

 quand des forces électriques agissent sont égales à 

 lOV*. — M. F.-B. Pidduck : Energie cinétique anor- 

 male d'un ion dans uu (jaz. La vitesse anormale de 

 difl'usion des ions négatifs dans l'air sec, dé'lerminée 

 par Townsend, s'explique si les ions négatifs ont une 

 vitesse d'agitation supérieure à celle d'un nombre égal 

 de molécules du gaz. L'auteur étudie ce problème du 

 point de vue de la théorie cinétique des gaz. 11 résout 

 rigoureusement le problème du mouvement continu 

 d'un courant d'ions se mouvant dans une dimension, 

 en se basant sur une loi de l'inverse de la cinquième 

 puissance pour la répulsion entre l'ion et la molécule, 

 comme dans la seconde théorie de la difl'usion di' 

 Maxwell. Mais les valeurs théoriques de l'i^nergie cini'- 

 tique anormale sont bien supi^rieures aux valeurs 

 observées. Une très faible perte d'énergie au choc, qui 

 se produit certainement quand un ion se forme par 

 collision, suffit à ramener les valeurs théoriques aux 

 valeurs observées. — M. H. Thirkill a détermim'' dans 

 diverses conditions le coefticient de recomhiuaison des 

 ions produits par les rayons Ilientgen dans 1rs gaz et 

 les vapeurs : 1° La recombinaison semble avoir lieu 

 suivant la loi simple du^'dt^^ dii.Jdt = — a n, n,; 

 2° Sur un certain intervalle de pressions, le coefficient 

 de recombinaison est proportionnel à la pression. 

 Cette loi linéaire se modifie au-dessus d'une atmo- 

 sphère; à haute pression, a atteint probablement un 

 maximum, puis décroît; à basse pression, il y a aussi 

 un écart de la loi linéaire. — M. "W. 'Wahl ; lievher- 

 (dies optiques sur les gaz solidilii's. III. Le chlore et le 

 brome cristallisés sont rhombiques. Br est fortement 

 (déochroïque. Cl moins. L'absorption diminue forte- 

 ment quand la température s'abaisse. Il y a donc ana- 

 logie complète des caractères cristallins de Cl, Br et I. 

 — M. A.-E-.H. Tutton : Le sulfate ferreux animo- 

 niai-al et ses isomorphes acalinoniélalliques. L'auteur 

 a iHudié au point de vue morphologique et o|)tique le 

 sulfate ferreux ammoniacal (AzlI*)-Fe(SO')'-''dl'n. appar- 

 tenant à la série monoclinique isomorphe ri'M(S, Se, 

 CrO')=.GH'0 dont il a fait l'examen détaillé. Il a égale- 

 ment redéterminé les constantes volumiques des sels 

 analogues de K, Rb et Cs, contenant le fer terreux 



