LOUIS LAPICQUE — L'INEFFICACITÉ PHYSIOLOGIQUE DES COURANTS ELECTRIQUES 341 



décrément logaritluniiiue où le temps est compté à 

 partir du début du courant : 



(a et fi sont deux constantes caractérisant l'expé- 

 rience). Pour le courant constant à début brusque, 

 une telle formule exprime bien que ce courant, tout 

 en continuant à passer, cessera d'agir au bout d'un 

 certain temps, qui peut être très court si fi est très 

 grand. Pour le courant progressif, il semble aussi, 

 à première vue, qu'on ait un résultat satisfaisant; 

 le facteur exponentiel pouvant devenir inliniment 

 petit avant que / ait atteint une valeur importante. 

 Mais il est bien difticile de penser que le facteur 

 décroisse ainsi en fonction du temps seul, indépen- 

 damiuent de l'action même du courant électrique 

 sur le nerf. Gildemeister ' a montré sur un cas 

 schématique les conséquences inadmissibles d'une 

 telle conception. Soit un courant brusque, d'inten- 

 sité I, nettement efficace; faisons-le précéder d'un 

 courant d'intensité /, cent fois plus faible, durant 

 de à /, où nous retrouverons l'intensité I. Dans 

 la pratique, quel que soit le temps pendant 

 lequel ail passé le courant ;', l'efficacité du cou- 

 rant 1 n'en sera pas sensiblement modifiée; suivant 

 la formule de Iloorweg, cette efficacité tendrait 

 vers zéro dés que /, prendrait une valeur notable. 



Si d'ailleurs on se représente un modèle quel- 

 conque pouvant être le siège d'un processus de 

 cette forme, par exemple la charge d'un conden- 

 sateur placé en dérivation sur une petite fraction 

 de la résistance du circuit, on voit immédiatement 

 que cette charge sera proportionnelle à l'intensité 

 linalement atteinte, quel ([u'ail été l'établissement 

 de celte intensité. 



Weiss, en l'JOI, avait de son coté donné une 

 « loi générale de l'excitation », dans laquelle l'effet 

 des courants progressifs n'est pas visé, et qui n'y 

 est nullement applicable. 



II 



En 1908, la théorie de l'excitation électrique 

 reçut une impulsion profonde d'un mémoire où 

 Xernst développait pour le mécanisme physico- 

 chimique du phénomène une explication qu'il avait 

 énoncée dès 18'J9. 



Dans un milieu tel qu'un organe vivant, dit 

 Nernst", qui est essentiellement un conducteur 

 électrolytique coupé de membranes semi-per- 

 méables, le courant électrique ne peut produire 

 qu'une seule perturbation, la polarisation des 

 membranes semi-perméables qu'il traverse, et, par 



' Plliigers Arcbiv, t. CI, p. 220; 1904. 

 - Zur Tlieorie des elelctrisclien Reizes. P/Iùyer's Arcliiv, 

 t. CXXXII. p. 275-314; 1908. 



conséquent, il ne peut agir ([uc par cette polari- 

 sation. 



Or, celle-ci, nous pouvons la traiter quantitative- 

 ment par la physique mathématique, moyennant 

 quelques simplifications schématiques, et voir si 

 les grandeurs obtenues pour le phénomène con- 

 cordent avec ce que les physiologistes ont observé 

 pour l'efficacité du courant en fonction du 

 temps. 



Soit un courant d'intensité i = ([l). A chaque 

 instant, ce courant amène à la membrane (ou en 

 écarte) une quantité d'ions' mi proportionnelle à 

 son intensité; et cette quantité est en même temps 

 soumise à la diffusion qui tend à la ramener en 

 sens inverse; soit D le coefficient de diffusion, c 

 la concentration, .v la distance à la membrane ; 

 (in a ; 



— mi = u — . 

 il\ 



A toute distance, règne la loi de diffusion : 



lie d-c 



En admettant comme simplification schéma- 

 tique : 1° que le conducteur est cylindrique et que 

 la membrane en est une section droite; 2° qu'à 

 une dislance assez grande de la membrane, la 

 concentration n'est pas changée et qu'on a tou- 

 jours : 



c = !•(, poiir X =oc. 



Nerust a intégré pour deux cas, à savoir le cou- 

 rant alternatif sinusoïdal i = s sin ni, et le courant 

 constant /= constante. 



Les équations en fonction des deux variables t 

 et -V sont très compliquées. Nernst simplifie en 

 considérant seulement la perturbation à la mem- 

 brane même, c'est-à-dire pour .v^O. En outre, 

 pour le courant sinusoïdal, il envisage seulement 

 l'état stationnaire, avec / très grand, ce qui con- 

 stitue alors un cas particulier en dehors de notre 

 sujet. 



Pour le courant constant et .v = 0, on arrive à 

 ce résultat très simple : la perturbation est pro- 

 portionnelle à l'intensité du courant et à la racine 

 carrée du temps : 



• — (■„ = 2m/ 



\/rû- 



Si l'on veut prendre directement la perturbation 

 pour mesure du processus d'excitation, celte for- 

 mule n'est pas satisfaisante; elle indique que l'ac- 

 tion du courant se fait sentir indéfiniment, au lieu 



' Suivant la conception que Nernst se fait de la mem- 

 brane semi-permeable, le cliangement de concentration 

 porte sur un ou plusieurs sets, et non sur une ou plusieurs 

 espèces d'anions ou de cations. 



