542 LOUIS LAPICQUE — L'INEFFICACITÉ PHYSIOLOGIQUE DES COURANTS ÉLECTRIQUES 



qu'elle devrait marquer l'arrêt de cette action après 

 un temps assez court. 



D'autre part, l'inefticarité des courants pro- 

 gressifs « n'est manifestement pas expliquée par 

 cette théorie ». C'est Nernst qui le reconnaît en 

 ces termes. « Il est clair, ajoute-t-il un peu plus 

 loin, que ce phénomène ne se laisse pas déduire 

 des équations ci-dessus. » Nernst suppose alors 

 l'intervention d'un nouveau processus ; la mem- 

 brane siiccommodr au changement de concentra- 

 tion si celui-ci n'est pas assez rapide, et alors elle 

 ne rèafi-it plus. 



Aucune précision d'ailleurs n'est donnée sur 

 cette accouunodaliou. C'est l'abandon du terrain 

 physico-chimique. 



III 



J'ai cherché à tirer un meilleur parti de la pola- 

 risation, qui ne peut pas ne pas être le mode 

 d'action du courant électrique sur les tissus orga- 

 nisés. Au lieu de considérer avec Nernst la pertur- 

 bation uniquement au point où elle se produit, 

 on peut porter son attention sur la façon dont la 

 diffusion étend cette perturbation dans le voisi- 

 nage, et supposer (hypothèse limitée d'abord à la 

 comparaison de grandeurs abstraites) que l'exci- 

 tation serait conditionnée soit par la différence, 

 soit par le rapport des concentrations en deux 

 points séparés par une distance finie. 



Pour le cas du courant constant, l'intégrale 

 générale ilonnée par Nernst suflit au calcul; elle 

 est, il est vrai, d'un maniement assez laborieux. 



En fonction de temps t et de la distance x, le 

 changement de concentration produit par le cou- 

 rant i est : 



j' étant une variable auxiliaire : 



2V D( 



et : 



/■(y) = 



2V/ît 



r.J„ 



L'expression est transcendante; mais on trouve 

 dans les recueils mathémathiques des tables de 

 valeurs numériques pour l'intégrale : 



V Jo 



dx 



bien connue sous le nom d'inli'n/i'ale dv probabi- 

 lité; en construisant des courbes par points, on 

 peut résoudre graphiquement toutes les questions 

 intéressant notre problème. 

 On peut constater ainsi que la diiïvrencc des 



concentrations à la membrane et à une distance 

 donnée a,, e(Aj — c(.v,), ne s'accroît pas indéfini- 

 ment avec le temps, mais tend vers une valeur 

 finie, ceci suivant une marche qui s'accorde à peu 

 près avec les expériences physiologiques'. 

 Le l'apport des concentrations : 



0{X.) 



lend, lui, vers un maximum (ce qui revient au 

 même pour la théorie de l'excitation) suivant une 

 marche qui s'accorde aussi exactement que pos- 

 sible avec les expériences physiologiques^ 



De plus, en prenant pour .v des valeurs diffé- 

 rentes A',, A'.,, on voit varier dans de larges limites 

 le temps au bout duquel est atteint le maximum; 

 il y a donc place pour cette constante de temps de 

 l'excitabilité caractéristique des différents nerfs et 

 muscles, à laquelle j'attache une grande impor- 

 tance physiologique et que j'ai cherché à préciser 

 sous le nom de cbronaxio". Dans la formule sim- 

 plifiée de Nernst, il n'était pas possible d'intro- 

 duire cette notion, et il fallait la repousser dans 

 le domaine nuageux de V accommodation. 



Cette considération de la concentration en deux 

 points donnés allait-elle de. même rendre compte 

 de l'inefficacité des courants progressifs? Ici, se 

 présenta une insurmontable difficulté mathéma- 

 matique. Les équations dillerentielles qui expriment 

 la théorie de Nernst n'ont pu être intégrées ni pour 

 le courant linéaire : 



; = ni, 

 ni pour le courant à établissement exponentiel : 



y = A(i -,-—), 



ni pour aucune forme de courant progressif. Un 

 des plus éminents mathémathiciens de Paris a 

 bien voulu examiner la question, et il lui a paru 

 ([u'on n'avait pas grand espoir de réaliser cette 

 intégration. 



Mais la diffusion, si elle s'exprime sous une 

 forme complexe, avec sa dérivée seconde et ses 

 deux variables indépendantes, correspond à une 

 loi mécanique très générale et, au fond, très 

 simple, commune à un très grand nombre de 

 phénomènes. Il est possible d'observer les fonc- 

 tions que le calcul n'obtient pas. 



' Jotirnal de Physiologh' et de Pathologie ijéiiérale, l'.lO!), 

 p. 615. 



' Ihid., 1909, p. ion. La considération ilu rapport des 

 roncpulrations oblige ii faire enlrei' en ligne de compte la 

 com-enlcation initiale posée arbitrairement; mais n'importe 

 fpielle valeur vraisemblable donnée à cette concentration 

 initiale conduit aux mêmes conclusions qualitatives. 



^ L. Lapicque : Principe pour une théorie du fonctionne- 

 ment nerveu.v élémentaire. Revue générale des ScJeaces du 

 1:J février 1910, p. 110. 



