LOUIS LAPICQUE — LIM-FFlCAClTf; l'HYSIOLOr.IorF DKS COURANTS ÉLKCTRIQUES 545 



du courant d'eau est clairement définie par la posi- 

 tion du flacon M, qui peut ou bien être fixé à une 

 hauteur donnée, ou bien, entraîné par un appareil 

 mécaniciue convenable, s'élever avec une vitesse 

 donnée. On peut ainsi démontrer à un nombreux 

 auditoire, sur un mécanisme intelligible par la 

 simple intuition directe, les mêmes conditions plus 

 ou moins paradoxales suivant lesquelles le courant 

 d'eau va actionner la sonnerie comme le courant 

 électrique actionne le nerf et le muscle. 



1" Un courant faible n'aura pas d'elTet, même 

 prolongé indéfiniment jusqu'à faire déborder le 

 vase. 



2" Un courant progressif, s'il croît assez lente- 

 ment, pourra, sans produire d'effet, atteindre et 

 dépasser de beaucoup l'intensité suffisante pour 

 déclenclier la sonnerie quand cette intensité est 

 établie d'emblée. 



L'analyse mathématique est relativement Irès- 

 facile' si l'on suppose, ce qui peut se réaliser avec 

 une bonne approximation, le tube T assez résistant 

 pour que l'écoulement y soit proportionnel à la 

 pression. Pour simplifier, posons égale à 1 la 

 section des vases, de sorte que la hauteur et la 

 masse d'une colonne d'eau dans ces vases s'expri- 

 meront indifléremment l'une par l'autre. 



Soil /; le poids total de l'appareil avec le liquide 

 qu'il contient au temps zéro, /^ la hauteur du liquide 

 en A, lï la hauteur du liquide en R, n et h les deux 

 bras de levier; la condition d'équilibre est : 



.(f + .)^.(f + .'); 



h et /;', en fonction du temps et du courant, pren- 

 nent les valeurs suivantes, en appelant k la 

 perméabilité du tube T. 



1° Courant constant, d'intensité i : 



I 





La différence entre les deux hauteurs tend vers 

 une valeur constante (comme dans le modèle com- 

 plet de la diffusion). 



Substituant dans (U), on arrive à : 



■>k 



-2i/\ _ ij_ 



n+b 



[p + '■«). 



équation facile à représenter graphiquement. 



La condition à réaliser, c'est que la courbe 

 exponentielle représentant le premier membre, Ot7, 

 atteigne la droite représentant le second, PA. On voit 

 que, si elle ne l'atteint pas en un temps assez court, 



' Très facile pour un in.itliématicien, toujours l.itiorieuse. 

 si ce n'est [ilus, pour un pliysioloifiste. Je dois remercier 

 mon collègue et ami Kœnigs, professeur à laSorbonne, qui 

 a eu la complaisance de m'intègrer mon problème. 



elle ne l'atteindra jamais lîg. 3). Avec le temps, 

 on s'éloigne, au contraire, de la position d'effica- 

 cité. C'est ce qu'on peut suivre matériellement sur 

 l'appareil si l'on réalise à peu près la condition de 

 tangence, c'est-à-dire l'intensité de courant qui 

 serait la /"/yeoAsse pour l'excitation électrique. Sous 

 l'influence de ce courant, l'appareil incline à droite 

 et sonne; puis, le courant continuant toujours, et 

 les vases se remplissant de plus en plus, sous 

 une différence de hauteur, désormais constante, 

 l'appareil revient à gauche et cesse de sonner. 



Fig. 3. — Courbes repréfieûlanl le fonclionnement de 

 l'appareil delà figure ^ : ai'cc iia courant constant (Oa,PA), 

 et aiec un courant progressif linéaire (Oi, PB). 



2° Courant progressif linéaire, soit i = x t. 



Substituant dans il), on arrive à : 



^[-ia-e-')] = ,^(.+^=). 



La difl'érence entre les deux hauteurs tend vers 

 une valeur proportionnelle au temps. Dans la 

 figure 3, elle est représentée par la ligne Oh; pour 

 qu'elle produise l'effet cherché, elle doit à un 

 moment quelconque égaler au moins la valeur du 

 second membre, qui est représenté par la parabole 

 PB. On voit très bien qu'elle a beau monter indéfi- 

 niment, si elle n'a pas atteint la parabole à un 

 moment donné, elle ne l'atteindra plus jamais. 



On voit aussi, comme on le constate par le fonc- 

 tionnement de l'appareil, que le moment où le 

 seuil est atteint, s'il existe, se produit pour la pente 

 limite du courant linéaire bien plus tard que pour 

 l'intensité limite du courant constant. C'est en effet 

 ce qui se passe dans l'excitation électrique, comme 

 je l'ai montré. 



