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P. BOURGOIN — LES LOIS DK LA COMBUSTION DES POUDUES COLLOÏDALES 



II. — RÉFLEXIONS CRITIQUES SLR LA DÉFINITION DE 

 LA VITESSE DE COMISLISTION EN FONCTION DE LA 

 PRESSION. 



Nous avons défini la vitesse de combustion en 

 vase clos des poudres colloïdales, en nous basant 

 sur le fait qu'à chaque instant du phénomène cor- 

 i-espond une valeur déterminée de la pression. 



Il résulte des expériences de Noble que, tout au 

 moins pour la cordite, la balistite norvégienne et 

 la poudre B, la température de combustion de ces 

 corps varie aussi notablement de l'origine à la fin 

 du phénomène; il s'ensuit qu'on pourrait tout 

 aussi bien définir la vitesse de combustion en vase 

 clos des poudres précitées en ayant recours à la 

 température. Dans le même ordre d'idées, il est 

 encore évident qu'on pourrait choisir la quantité 

 de chaleur dégagée comme variable indépendante, 

 celle-ci croissant d'une manière continue à partir 

 de 0, du commencement à la fin de la combustion. 

 Si, jusqu'ici, on a fait choix de la pression pour 

 représenter la vitesse de combustion en vase clos, 

 c'est uniquement en raison du fait qu'il est pos- 

 sible de mesurer directement la pression en fonc- 

 tion du temps, alors que nous ne saurions encore 

 le faire pour la température et les quantités de 

 chaleur. 



De ce que le choix de la variable indépendante 

 soit indifférent dans le cas précité, il ne s'ensuit 

 d'ailleurs nullement qu'il en soit de même lorsque 

 la charge de poudre brûle dans une capacité de 

 volume variable. 



Considérons, par exemple, la combustion d'une 

 charge dans un canon. Dans ce cas, par suite de la 

 détente avec production de travail à laquelle est 

 assujettie la masse gazeuse, les températures cor- 

 respondant aux diverses valeurs de la pression 

 développée dans l'âme dilTéreront de celles afTé- 

 rentes aux mêmes valeurs de la pression déve- 

 loppée dans la bombe. Théoriquement, Femplui de 

 la loi trouvée plus haut et définissant la vitesse de 

 combustion par une expression de la forme KP'" 

 n'est donc pas possible en dehors de la bombe. 



Pour une raison analogue, il n'est également pas 

 possible de définir la vitesse de combustion dans le 

 cas général par une fonction de la seule tempéra- 

 ture. La définition de la vitesse de combustion par 

 une fonction de la quantité de chaleur en contact 

 avec la poudre paraît, par contre, beaucoup plus 

 satisfaisante, par la raison que cette définition tient 

 compte des variations simultanées de la pression 

 et de la température qui affectent la masse gazeuse 

 au sein de laquelle brûle la poudre. 



On peut encore se rendre compte de cette néces- 

 sité de faire intervenir les deux variables : pression 

 et température, par des considérations semblables 



à celles émises par Frankland il y a un demi-siècle 

 et que nous avons citées au début de cet article. 



La combustion des couches successives d'une 

 lamelle de poudre est, en effet, due à ce que ces 

 couches atteignent les unes après les autres leur 

 température de déflagration. C'est donc là un phé- 

 nomène de conduction thermique et qui se trouve, 

 par suite, sous la dépendance simultanée de la 

 pression et de la température du milieu gazeux 

 engendré par la poudre. 



En résumé, nous pouvons conclure de ce qui pré- 

 cède que la vitesse de combustion doit être définie, 

 dans le cas général, par une fonction de la pres- 

 sion et de la température. Partant de là, on doit 

 pouvoir en déduire, dans le cas de la combusiion 

 en vase clos, une définition fonction de la seule 

 pression ou de la seule température. 



La quantité de chaleur contenue dans l'unité de 

 volume dépendant à la fois de la pression et de la 

 température, on doit tout d'abord se demander s'il 

 ne serait pas possible d'évaluer la viles.se de com- 

 bustion en fonction de cette quantité de chaleur. 



^1. — Proportionnalité des vitesses de combustion 

 aux quantités de chaleur. 



Nous allons en effet montrer que, la loi réglant la 

 vitesse de combustion des poudres colloïdales en 

 vase clos étant de la forme KP'", où m est très voisin 

 de l'unité, l'existence de cette loi découle forcé- 

 ment de l'hypothèse de la proportionnalité des 

 vitesses de combustion V aux quantités de chaleur 

 développées. 



A désignant le poids spécifique des gaz engendrés, 

 q le potentiel de l'explosif, la proportionnalité pré- 

 cédente est traduile par l'égalité V = K,.A.^. où K, 

 représente une constante. 



D'autre part, nous savons que la chaleur spéci- 

 fique moléculaire des gaz sous volume constant est 

 une fonction linéaire de la température de la forme 

 a -\- bl, dans laquelle, a étant de l'ordre des unilés, 

 b est de l'ordre des millièmes. On en conclut que 

 la quantité de chaleur q, emmagasinée dans l'unité 

 de poids du gaz à T°, est elle-même de la forme 



AT -|- BT", expression dans laquelle le rapport 7-. 



est de l'ordre de grandeur de -j-- Considérons, 



d'autre part, l'équation Clausius-Van der Waals 

 relative à l'unité de poids d'un gaz à haute tempé- 

 rature : 



PlW — a) = RT. 



On en déduit : 



RT -h aP 



mais : 



\v 



A = 



I P 



\V ~ RT 4- «P 



