p. BOURGOm — LES LOIS DE LA COMBUSTION DES POUDRES COLLOÏDALES 



01!) 



En tenant compte de ces valeurs de A et de (j. 

 l'expression de la loi V ^ K,. A. r/ devient : 





V + BT 



R + oc 



(.)r, il est aisé de voir que, dans le cas de la coin 

 buslion en vase clos, la quantité entre crochets est 

 sensililemenl constante pour les raisons suivantes : 



La température T n'éprouve que de faibles varia- 

 tions relatives de l'origine à la fin de la combus- 

 tion, et le coefllcient B qui la multiplie en numé- 



rateur est de l'ordre de 



j-yjj|j X ^ • le numérateur 



• •it donc à peu prés constant, tout en croissant 



-;èrement. 



11 en est de même du dénominateur, car R, con- 

 stante de Gay-Lussac, est de l'ordre de grandeur de 

 30 à 40 unités en moyenne, tandis que a est au plus 

 égal à 1. T étant voisin de 2.500 et P croissant de 



zP 

 à la pression maxima, le terme -^ est toujours 



petit par rapport à R. 

 Ainsi la loi V = KP"' dans laquelle m est voisin 



de l'unité est une conséquence nécessaire de la 



proportionnalité des vitesses de combustion aux 



quantités de chaleur. 

 On peut encore aller plus loin et montrer que 



l'exposant m doit décroître lorsque P grandit, 

 'T restant constant (cas de la balistite). Soient en 



effet V et V^ deux vitesses de combustion en vase 



clos d'une même poudre, et soient P et P^ les pres- 



:sions correspondantes. D'après ce qui précède, on 



peut écrire : 



p 



\_ _ A -I- BT P° + ^°f 1 P^ 

 le second membre peut encore s'écrire : 



A-I-B T 



H -t- ï 



p YK + B„T J 



en désignant par "a la quantité constante : 



Po 





-f «On 



-i-B„T„ 



l'expression précédente devient 



K + a.-: 



I' Po" 



mais on a 



'On en conclut 



V = K.P»' 

 V„ = K.P„'» 





et on déduit de là l'égalité : 



>P„ 



R-t-st^ 



.=P" 



P„ étant fixe, si P grandit, l'égalité précédente ne 

 pourra être constamment satisfaite qu';"i la condi- 

 tion que m décroisse. Cette décroissance sera d'ail- 



-/P 

 leurs faible en raison de la petitesse du terme "y" 



par rapport à R. 



S 2. — La loi V^K.A..'/ peut encore se déduire 

 des expériences de Noble. 



V désignant toujours la vitesse de combustion 

 relative à la pression P et y la quantité de chaleur 

 par unité de poids dégagée à cet instant, on sait 

 qu'on peut représenter V par la formule V = KP". 

 V^, P„ et f/„ étant des valeurs fixes des paramètres 

 précédents, on aura : 



v„ \P„/ 



D'autre part, si la loi \ = K.\.q est exacte, on 

 aura : 



V _-^?, 



Vo A„7„ 

 de telle sorte qu'on pourra poser : 



'P \'" 



A„7, \p"; 



Les expériences de Noble nous fournissant les 

 valeurs de y et P en fonction de A, nous pouvons 

 résoudre l'équation précédente par rapport à m. 

 L'écart des valeurs de m ainsi obtenues par rapport 

 à celles déterminées par la méthode décrite plus 

 haut fournira donc un critérium de l'exactitude de 

 la loi V=K.A.f/. 



On a effectué ce calcul, d'après les chiffres figu- 

 rant dans le tableau IV ci-dessous, extrait du 

 mémoire de sir A. Noble, et en prenant pour valeurs 



Table.\u IV. 



