BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques 
Bauer (G.), Professeur ordinaire à l'Université de 
Münich. — NVorlesungen über Algebra (éditées par 
le Mathematischer Verein de Münich). — A vol. 
in-8 de 1v-376 pages, avec un portrait et A1 figures 
dans letexte.(Prix :16 fr.50). T'eubner, Leipzig, 1903. 
En nous faisant connaître les Lecons d'Algèbre de 
M. Bauer, le Mathematischer Verein de Münich nous 
permet d'assister à un véritable tour de force : car 
c'en est un que de condenser dans un aussi court 
espace la plus grande partie de l’Algèbre supérieure de 
Serret, 
Malheureusement, le rédacteur n'a pu obtenir ce 
résultat sans quelques inconvénients : il a été obligé, 
pour l'atteindre, de faire perdre à l’enseignement de 
M. Bauer un peu de sa rigueur. Il était possible à 
Serret, mais il n'est plus admissible aujourd'hui, de 
démontrer le théorème de d’Alembert en introduisant 
le module minimum du premier membre de l'équation, 
sans prendre soin, sinon de démontrer rigoureusement 
l'existence de ce minimum, au moins de faire remar- 
quer qu'une telle démonstration est nécessaire. 
De mème, c'est simplifier un peu trop aisément la 
démonstration du théorème d'Abel (impossibilité de 
résoudre algébriquement les équations de degré supé- 
rieur au quatrième) que d’admetlre à priori et implici- 
tement la rationnalité, en fonction des racines, de 
toutes les quantités qui interviennent dans le calcul. 
Non que je voie un inconvénient à faire comprendre le 
véritable principe d'un raisonnement sans insister sur 
les minuties de rigueur; mais, encore une fois, il 
faudrait, au moins, faire allusion à l'existence de la 
difficulté et indiquer qu'elle a été résolue. 
Quelques additions utiles ont été faites au vieux plan 
de Serret. Bien entendu, le chapitre relatif aux déter- 
minants a été profondément renouvelé. On lira avec 
intérêt celui qui est consacré à la méthode de Graeffe 
pour la résolution des équations numériques. 
Jacoues HaApamaARD, 
Professeur suppléant au Collège de France, 
Maître de conférences à la Sorbonne 
et à l'Ecole Normale Supérieure. 
D’Ocagne (Maurice), Professeur à l'Ecole des Ponts- 
et-Chaussées, Répétiteur à l'Ecole Polytechnique. —- 
Exposé synthétique des principes fondamentaux 
de la Nomographie. — 1 vol. de 62 pages (Extrait 
du Journal de l'Ecole Polytechnique). Gauthier- 
Villars, éditeur. Paris, 1903. 
On connaît déjà assez la Nomographie pour qu'il soit 
bien inutile de l'expliquer en détail. Au besoin, nous 
renverrons à la notice que M. Laisant a consacrée dans 
la Revue (1899, page 526) au grand Traité de Nomo- 
graphie de M. d'Ocagne. 
C'est une branche des « Mathématiques appliquées 
aux arts », laquelle, sans se réclamer aucunement de la 
haute science théorique, se propose le but pratique 
suivant : faciliter les calculs numériques qu'exigent les 
applications, au moyen de procédés et d'appareils spé- 
ciaux (abaques, etc.). 
M. d'Ocagne a consacré à la Nomographie sa vie 
scientifique. Il a eu le double plaisir de voir ses travaux 
couronnés par l'Académie des Sciences (Prix Pon- 
celet 1902) et ses méthodes effectivement appliquées 
par les praticiens (manuels de tir de la marine ita- 
lienne, etc...) 
Tout cela est bien connu. Je me bornerai à indiquer 
ET: INDEX 
le caractère spécial du présent livre. Le Traité était 
surtout consacré aux applications. Le présent livre 
rappelle et précise quelles sont les considérations 
mathématiques fondamentales pour la Nomographie. 
LÉON AUTONNE. 
Maitre de Conférences de Mathémathiques 
à la Faculté des Sciences de Lyon. 
Appell (P.). Membre de l'Institut, Doyen de la Fa- 
culte des Sciences de Paris, et Chappuis (J.), Pro- 
fesseur à l'Ecole Centrale. — Leçons de Mécanique 
élémentaire (à l'usage des élèves des classes 
de 1"). — 1 vol. de vu-177 pages, avec T6 fiqures. 
(Prix : 2 fr. 75). Gauthier-Villars, éditeur, Paris, 
1903. 
Le programme des études secondaires établi le 
31 mai 1902, en remaniant considérablement les ma- 
tières enseignées, a nécessité la création, pour la partie 
scientifique, tout au moins, de manuels plus conformes 
aux conditions nouvelles de l’enseignement. C'est ainsi 
que M. Appell a publié, pour les classes supérieures des 
lycées, un « Cours de Mécanique ». à l'usage des candi- 
dats à l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures. C’est 
ainsi que, tout récemment, avec la collaboration de 
M. J. Chappuis, physicien, il a entrepris la publication 
des « Leçons de Mécanique élémentaire » à l'usage des 
élèves des clas de 1" latin-sciences ou sciences- 
langues vivantes. Le premier volume de ces « Leçons » 
a paru, comprenant les notions géométriques et les 
éléments de Cinématique. La première partie en esl 
constituée par l'exposition de la théorie des segments et 
des vecteurs, exposition aussi simple que précise et qui 
ne comporte que des développements géométriques 
élémentaires. Elle forme un tout, car elle comprend, 
avec raison, les moments linéaires et relatifs des vec- 
teurs, relégués d'habitude au chapitre de la Statique. 
La Cinématique débute par l'étude des unités; les 
auteurs y ont donné, très judicieusement, quelques 
développements aux notions préalables de la relativité 
de la notion de mouvement, de l'égalité et de la me- 
sure du temps. Au sujet de la « Cinématique du point», 
qui vient ensuite, il faut applaudir à l'introduction de 
la notion de dérivée dans l'étude des vecteurs vitesse et 
accélération. Voilà un progrès qu'on nous permettra de 
trouver heureux par la simplification en même temps 
que par la précision qu'il apporte. Les propriétés carac- 
téristiques des mouvements rectiligne et curviligne sont 
clairement notées; les auteurs abordent mème l’étude 
élémentaire du mouvement oscillatoire simple. Vient 
ensuite le chapitre relatif aux mouvements d'un système 
invariable. Les trois types simples (translation, rotation, 
mouvement hélicoïdal) y sont l’objet d'une rigoureuse 
étude. En outre, on peut y constater une préoccupation 
constante à rappeler les applications vraiment usuelles 
et à donner ainsi un caractère pratique, familier, à ces 
notions, traitées d'habitude de façon si abstraite. L'en- 
seignement dela Mécanique est ainsi rapproché de celui 
de la Physique, par un appel franc à l'expérience. Ajou- 
tons que, autant que possible, le raisonnement se sub- 
stitue aux artifices de caleul. Il est hors de doute, en 
effet, que c’est bien dans ce sens que doit étre comprise 
l'étude élémentaire de cette science, qui à été trop 
longtemps un ensemble de spéculations théoriques dé- 
placées dans l'Enseignement secondaire. Nous atten- 
dons donc avec contiance le prochain volume, concu 
dans le même esprit, que les auteurs ont promis aux 
élèves de la classe de Mathématiques. 
k En. DÉmozrs, 
Maître à l'École professionnelle de Genève. 
