BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques 
fouët (Ed.-A.), Professeur à l'Institut catholique de 
Paris. — Leçons élémentaires sur la Théorie des 
Fonctions analytiques. Première partie. — 1 vol. 
gr. in-8° de 330 pages avec 35 figures. (Prix :7 fr. 50.) 
Gauthier-Villars, éditeur. Paris, 1903. 
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La première partie des Leçons elémentaires sur la 
Théorie des Fonctions analytiques donne déjà une idée 
suffisamment nette du caractère général de l'ouvrage 
que vient d'entreprendre M. Fouët. Il s’agit d'un traité 
élémentaire qui peut être mis entre les mains des étu- 
diants dès qu'ils possèdent les bases du Calcul diffé- 
rentiel et intégral, et nous ne doutons pas que l’ou- 
vrage complet ne constitue pour eux un excellent 
Bite à travers les divers domaines de la Théorie des 
Fonctions analytiques. Ce guide leur sera précieux, non 
seulement par les notions fondamentales qui s'y trou- 
vent réunies, mais aussi par les renseignements histo- 
riques et bibliographiques dont l’auteur a eu soin d’ac- 
compagner ces premiers principes. 
Le fascicule paru comprend l'Introduction et le 
Livre I. Dans l’/ntroduction, l'auteur a groupé les prin- 
cipales notions et dénominations concernant les fonc- 
tions en général, la théorie des ensembles, les types 
de fonctions et les fonctions analytiques. 
Le Livre 1, divisé en cinq chapitres, a pour objet 
l'étude des méthodes générales de definition et de 
représentation des fonctions. L'auteur y étudie succes- 
Sivementles fonctions algébriques, les fonctions définies 
par des séries ou des produits infinis, les fonctions 
définies par des intégrales, et enfin le prolongement 
analytique d’après Weierstrass. 
Le premier chapitre est consacré aux éléments con- 
cernant les fonctions algébriques et les surfaces de 
Riemann. Dans le suivant se trouve présenté le mode 
de définition des fonctions par les séries; l'auteur fait 
d'abord une étude générale des séries et des produits 
tonvergents ; puis il examine quelques séries classiques, 
entre autres la série exponentielle, les fonctions trigo- 
nométriques, la fonction eulérienne et la série hyper- 
géométrique. 
Procédant d'une manière analogue pour les fone- 
Hions définies par des séries multiples (chap. HU), 
M. Fouët étudie d’abord les séries multiples en géné- 
al, puis les applications aux transcendantes d'ordre 
Supérieur. Comme exemples, on trouve les fonctions 
s, €, p de Weierstrass et les fonctions thêta de 
Jacob. 
—. Le chapitre consacré à la définition des fonctions par 
“des intégrales débute par un exposé de la notion d'in- 
dégrale; puis viennent les notions essentielles relatives 
“aux intégrales de Cauchy. La démonstration du théo- 
ème fondamental de Cauchy y est présentée non seu- 
Jément d'après Cauchy-Riemann, mais aussi d'après la 
ncthode donnée par M. Goursat et qui a l'avantage de 
e pas exiger d'hypothèse relative à la continuité de 
la dérivée. L'auteur applique le théorème de Cauchy 
“iux développements de Taylor, et en donne quelques 
xemples. 
Le dernier chapitre du Livre I a pour objet l'étude 
u prolongement analytique d'après Weïerstrass, en 
enant compte des travaux récents de MM. Picard, 
Poincaré, Borel, Fabry, Hadamard, Mittag-Leffler et 
‘autres. 
E 
H. Feur, 
Professeur à l'Université de Genève. 
BIBLIOGRAPHIE 
ET INDEX 
Gruet (Ch.), Zngénieur-électricien. — Moteurs pour 
dynamos. — 1 vol. in-12 de 386 pages avec 167 fi- 
gures. (Prix relié : T fr. 50). Ch. Béranger, éditeur. 
Paris et Liège, 1903. 
M. Gruet s’est proposé de résumer les renseignements 
théoriques et pratiques que doivent connaître sur un 
moteur les contremaitres et monteurs électriciens 
chargés d'associer ce moteur avec la dynamo qu'il est 
destiné à actionner. Et, comme il peut appartenir à 
l’une quelconque des trois grandes classes de moteurs 
à vapeur, à eau ou à mélange carburé, il fait défiler 
devant le lecteur tous ces types, se bornant — car il 
ne veut et ne peut, dans le cadre qu'il a choisi, faire 
œuvre d'encyclopédiste — à n’en décrire que quelques 
représentants, d’ailleurs judicieusement choisis. 
Dans la partie consacrée aux moteurs à vapeur, après 
avoir parlé des machines classiques et des moteurs 
rapides mieux appropriés aux dynamos, il passe aux 
turbo-moteurs, si séduisants pour l'usage électrique par 
leur simplicité, leur facilité d'entretien, leur allure 
silencieuse, leur bon équilibrage, qui les fait se con- 
tenter de fondations légères, la compacité du groupe 
électrogène qu'ils forment avec la dynamo, l'accouple- 
ment direct qu'ils permettent avec cette dernière, tout 
au moins quand il s’agit de la turbine à vapeur Par- 
sons, dont le nombre de tours peut varier de 1,100 à 
3.500 par minute. Malheureusement, le turbo-moteur 
n'est économique que pour les grandes puissances, 
d'une centaine de chevaux au minimum. 
La seconde partie traite des turbines et de la création 
et de l’utilisation des chutes d’eau. 
La troisième, consacrée aux moteurs à gaz et à 
pétrole, commence par étudier les différents combus- 
tibles que ces moteurs peuvent employer : gaz d'éclai- 
rage, gaz à l’eau, gaz pauvre, gaz de bois (les pro- 
cédés fort variés par lesquels on prépare ces trois 
derniers sont groupés et décrits de facon intéressante) 
gaz de haut-fourneau, air carburé par le pétrole lam= 
pant, l'essence de pétrole, l'alcool. Rappelant les efforts 
que l’on fait actuellement pour substituer ce dernier 
au pétrole importé, M. Gruet semble compter sur la 
production économique de l'alcool par la distillation 
du vin : nous ne croyons pas que cette perspective soit 
du goût des viticulteurs, qui, assez justement, ne voient 
dans l'emploi comme agent moteur de l'alcool indus- 
triel que le moyen de débarrasser de concurrents 
encombrants le marché de leur alcool de vin. 
Avant de passer à la description des moteurs eux- 
mêmes, M. Gruet montre comment on peut mesurer 
leur puissance. Pour la mesure de la puissance indi- 
quée, il renvoie à ce qu'il a déjà dit à propos de la 
machine à vapeur. Mais ce n'est plus l'indicateur de 
Watt ordinaire qui peut être employé, à cause des 
variations incessantes que présente l'effort moteur 
donné par l'explosion du mélange; quelques rensei- 
snements sur les modifications apportées à l'appareil 
classique, notamment par M. Mathot, auraient utilement 
trouvé place à cet endroit. 
Les moteurs à pétrole lampant sont plus souvent 
employés que les moteurs à essence, à cause du prix 
moins élevé du combustible. Ces derniers, avec l'allure 
rapide qui leur est normale, sont pourtant bien com- 
modes pour actionner directement une dynamo. 
M. Gruet décrit le groupe électrogène de Dion- 
Bouton : le régulateur électrique du moteur assure de 
façon très élégante ce réglage, qu'ont dû réaliser tous 
les constructeurs qui ont voulu approprier leur moteur 
à l'usage électrique, 
