H. BOUASSE — SUR LES DÉFORMATIONS DES SOLIDES 
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….à la cohésion normale et à la cohésion tangen- 
_tielle. 
Il m'est impossible de m'étendre longuement sur 
kcet historique : on voudra bien se reporter à la 
première partie de mon Mémoire sur les courbes de 
déformalion et à mon Mémoire sur la théorie des 
déformations permanentes. Je vais indiquer en 
quelques mots quelles sont les solutions pro- 
posées. 
Dans leur Mémoire sur l'équilibre intérieur des 
corps solides homogènes, Lamé et Clapeyron 
admettent que, pour savoir si des efforts peuvent 
être supportés par un corps, il suffit de calculer en 
tout point l'eJipsoïde d'élasticité. La condition de 
possibilité pour ces efforts est que la tension princi- 
pale maxima ne dépasse pas une longueur donnée 
qui caractérise la matière, quelles que soient, d’ail- 
leurs, les valeurs des deux autres tensions. Or, 
comme les axes de l’ellipsoïde d’élasticilé mesurent 
les tensions normales, on voit que ces auteurs 
donnent une importance prépondérante à la cohé- 
sion normale : en particulier, la rupture se fait nor- 
malement à un plan. L'hypothèse de Saint-Venant 
aboulit à un autre crilérium, mais ses conclusions 
sont les mêmes sur le rôle relatif des deux espèces 
de cohésion. Pour lui, il n’y a pas d'efforts dange- 
reux; il y a des extensions dangereuses. Pour 
savoir si un corps peut résister à des déformations, 
il faut calculer la plus grande dilatation produite 
par ces déformations, calculer par conséquent 
l’ellipsoïde des dilatations. La valeur de ses axes 
indique où se trouve la plus grande dilatation et 
quelle elle est. Si celte dilatation dépasse une 
limite délerminée une fois pour toutes et caracté- 
ristique de la matière considérée, le corps ne peut 
résister à la déformation. Cette théorie fail encore 
intervenir principalement la cohésion normale. 
Tout différente est la théorie de Coulomb, pre- 
mière en date, puisqu'elle remonte à 1773. Appelons 
N la composante de la pression normale à un plan, 
T la résultante des composantes tangentielles ; Cou- 
lomb admet que chaque élément de surface résiste 
à une rorce tangentielle limite [T}, qui est fonction 
de la composante normale actuelle N; [T| croit 
quand N cfoit, si Nest une pression; décroit quand 
N croit, si N est une traction. Toul se passe comme 
pour le frottement de deux corps solides distincts. 
Les mouvements, donnant lieu aux déformations 
permanentes à l’intérieur de la masse, se font tan- 
gentiellement aux plans pour lesquels on a dé- 
passé la limite [T] qui mesure la cohésion tan- 
gentielle. 
A la vérité, Coulomb envisage aussi la possibi- 
lité d'une rupture; contre la cohésion normale, il 
admet qu'il ne peut exister une traction normale 
supérieure à une cérlaine limite [N]. Pratiquement, 
d'ailleurs, excepté pour les liquides, la limite tan- 
gentielle [T} intervient seule. 
Il va de soi que cet exposé, très fidèle, de la théo- 
rie de Coulomb ne reproduit pas les termes dont se 
servait Coulomb en 1773. La théorie de Coulomb à 
été reprise, depuis, par Duguet dans deux petits 
livres d’un vif intérêt. Il la développe sans y ajou- 
ter, d'ailleurs, rien d’essentiel. 
Aujourd'hui, il semble bien que c’est en suivant 
la voie tracée par Coulomb qu'on parviendra à une 
théorie satisfaisante. Malheureusement, la mise en 
œuvre des hypothèses de Coulomb est malaisée, et, 
comme je l'ai montré dans un Mémoire paru dans 
les Annales de Physique, on a voulu, pour lui 
donner un rôle pratique et l’exprimer par des for- 
mules, la simplifier à tel point que, dans son état 
actuel, elle prête à de graves critiques. 
Quoi qu'il en soit de ces difficultés, on admet 
généralement aujourd'hui que les déformations se 
font par glissement. Les expériences déjà anciennes 
de Tresca sur l'écoulement des solides avaient, en 
partie, comblé l'abime creusé entre les solides et les 
liquides. Plus récemment, les intéressantes expé- 
riences du colonel Hartmann ont prouvé que, par 
suite des déformations, apparaissent des stries qui 
sont très sensiblement dirigées dans les plans de 
glissement indiqués par la théorie de Coulomb. 
Tous ces faits, et un grand nombre d’autres que je 
ne puis exposer, militent en faveur de cette théorie, 
quelles que puissent être, d'ailleurs, les modifica- 
tions de détail qu'elle aura à subir. 
D'autre part, la discussion des théories de Lamé- 
Clapeyron et de Saint-Venant amène la conviction 
qu'elles sont insoutenables. Elles conduisent à des 
calculs faciles et à des formules applicables; mais 
nous voilà bien avancés, si ces formules ne repré- 
sentent rien de réel! Qui prétendra sérieusement 
que la déformation ne dépend que de la tension 
principale maxima, ou de l'extension principale 
maxima, sans qu'on ait à se préoccuper des autres 
tensions ou extensions principales? Comme on s’est 
beaucoup servi de ces théories dans la pratique, pour 
calculer la résistance des matériaux, les sceptiques 
en concluent que ce caleul est fait au petit bonheur 
ou quil est purement empirique. Ils ne font pas 
celte constatation dans le seul désir de railler, mais 
ils veulent qu’on ne s'attache pas trop vite aux appli- 
calions de la science; il ne leur déplait pas de voir 
cette hâte d’être pralique conduire les savants à 
des théories manifestement incomplètes, inexactes, 
erronées. Le travail de laboratoire ne doit pas se 
proposer d'être utile à l'industrie ; il l’est par sur- 
croît : vérité banale qu'il faut bien qu'on répète 
de temps à autre. Ce m'est un soulagement, quand 
on me demande si mes dix ans d'expériences au- 
ront une conséquence industrielle immédiate, de 
