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mencent les déformalions dans chaque partie. de 
la masse. Il en est de même pour la flexion. 
Une seconde conséquence des théories précé- 
dentes est une loi dont l'importance pratique serait 
considérable, qui a été énoncée par Coulomb, 
reprise par Gerstner et plus récemment par Tresca; 
elle n’est malheureusement qu'une assez grossière 
approximation : Un corps déformé par une cer- 
taine force ou un certain couple devient parfaite- 
ment élastique pour toutes les forces ou tous les 
couples inférieurs aux précédents. 
Imaginons que l’on dépasse la limite d'élasticité 
indiquée par les théories précédentes : Ze corps se 
déforme; tout le monde admet que, simultanément, 
il se transforme. Le ciment se modifie; pour parler 
comme Coulomb, l’étendue du champ d'élasticité 
augmente. On peut dire que le corps change d'état, 
s’écrouil, en prenant ces mots dans leur sens le plus 
général. Du seul fait qu'il a pu supporter certaines 
forces ou certains couples, on a conclu qu'il était 
devenu parfaitement élastique pour toutes les 
forces et Lous les couples inférieurs à ceux qu'il a 
pu subir antérieurement. 
Une première conséquence qu'on a tirée de ces 
principes est que Ja courbe de retour au couple 
nul ou à la force nulle doit étre rectiligne. Wiede- 
mann, par exemple, dans son très inléressant 
Mémoire sur la torsion, admet qu'il en est ainsi. 
La fausselé d’une telle affirmation devient évidente 
dès qu’on utilise des appareils à indications con- 
tinues; j'ai pu montrer que la courbure de la 
courbe de retour est à ce point prononcée, que la 
tangente _ de passage au couple nul est à peu 
près égale à la moilié de la tangente qui correspon- 
drait à l’élasticilé parfaite. 
Voici une seconde conséquence : Décrivons, par 
exemple, une courbe de traction jusqu'à la charge F; 
revenons à la charge nulle, puis recommençons à 
charger. D'après la règle que nous discutons, le fil 
serait parfaitement élastique quand la charge passe 
de F à O et croît à nouveau de O0 à F; les deux courbes 
correspondantes seraient rectilignes et superpo- 
sées. 
Nous venons de voir qu'il n’en estpas ainsi. Mais, 
de plus, nous devrions aboutir pour la charge F à 
l'extrémité mème de la première courbe de traction. 
Si,alors, nous dépassons cette charge, la courbe que 
nous décrirens devrait être la continuation de la 
première courbe de traction, celle même que nous 
aurions obtenue en effectuant l'opération sans 
arrêt et d'un seul coup. L'expérience montre encore 
qu'il n’en est pas ainsi. 
Il semble bien que la courbe de traction au delà 
de la charge F tende à se raccorder asymptotique- 
ment au prolongement de la première courbe; 
H. BOUASSE — SUR LES DÉFORMATIONS DES SOLIDES 
mais nous voilà loin de la simplicité des hypothèses 
précédentes, loin des conséquences de l'existence 
d'une limite d'élaslicité. 
V 
Il ne (audrait pas croire que, même en admet- 
tant une limite d'’élaslicité, une cohésion bien 
déterminée au sens où l’entendait Coulomb, quel- 
que chose comme une force de frottement dont la 
valeur peut être connue avec précision, toutes les 
difficultés seraient supprimées. Elles abondent, au 
contraire, et je vais en donner un apercu très 
résumé. Un métal est déformé; nous venons de 
dire qu’il se transforme, qu'il change d'état. Mais 
les glissements se sont produits suivant certains 
plans; la matière est-elle restée isotrope? Il nous 
semble certain que non. Je ne dirai pas toutes 
les raisons qu'on peut donner en faveur de la non 
isotropie; elles sont nombreuses, concluantes, 
et je crois qu'aujourd'hui personne ne soutien- 
drail que la malière reste isotrope. Qu'on ne s’ima- 
gine cependant pas qu'il en a élé toujours ainsi; la 
manière dont Duguet dirige ses calculs prouve 
qu'il admet la thèse opposée. 
Voici une nouvelle question : l’écrouissage est-il 
fonction seulement de la grandeur géométrique du 
glissement ou dépend-il aussi des forces qui pro- 
duisent le glissement et généralement des condi- 
tions du glissement? L'expérience répond que les 
conditions de la déformation interviennent. Par 
exemple, j'ai montré que si l’on allonge un fil de 
u °/, avec ou sans filière, les courbes de torsion, 
les facililés de recuit ne sont absolument pas 
comparables. La vitesse elle-même intervient; la 
loi Coulomb-Gerstner, étudiée au paragraphe pré- 
cédent, se vérifie plus ou moins bien suivant 
la manière dont on a atteint la première fois une 
charge donnée. Eafin, j'ai montré que, par des tor- 
sions permanentes alternatives de faible amplitude 
indéfiniment répétées, produisant par conséquent 
des glissements énormes sous de petits couples, on 
n'arrive pas du tout au maximum d'écrouissage 
que peut produire la torsion. Le couple sous lequel 
se produit le glissement intervient et modifie la 
grandeur de la transformalion du métal, la valeur 
de l’écrouissage. 
Les ingénieurs diront peut-être que celte aniso- 
tropie, pour réelle qu'elle soit, ne présente prati- 
quement aucun intérêt; ce sont là des opinions 
que je ne discuterai pas : d’abord parce que je suis 
mal placé pour savoir ce qui est important dans la 
pratique ; ensuite, je le répète, parce que l'intérêt 
d'une proposition ne se mesure pas, pour le savant, 
à l'économie qui peut en résulter dans les applica- 
tious industrielles. 
