H. BOUASSE — SUR LES DÉFORMATIONS DES SOLIDES 
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des phénomènes, mettre en garde les physiciens 
contre l’idée qu'on en pourra découvrir avant 
longtemps une théorie générale, et leur conseiller 
de s’en tenir pour le moment à des explications 
particulières. 
XII 
A mesure que l'on étudie d'une manière plus 
approfondie les phénomènes, les définitions 
admises comme des vérités au-dessus de toute 
discussion deviennent de plus en plus contestables. 
Je me suis appesanti dans mes Mémoires sur la 
difficulté, pour ne pas dire l'impossibilité actuelle, 
de trouver une définition des modules qui ait un 
sens expérimental. Prendre pour définition des 
modules d’élasticité la formule suivante : 
1 dP 
ne ne 
où est la longueur, P la charge et s la section, ce 
n'est que résoudre la question en apparence. Outre 
que, pour les grandes déformations de corps tels 
que le caoutchouc, la formule perd toute significa- 
tion précise et prêle à des discussions sans fin, on 
obtient pour une même charge une infinité de 
valeurs de E, suivant la manière dont on impose 
cette charge. On peut faire varier de — © à + 
un coefficient qui devrait être caractéristique de la 
matière. 
On a proposé de définir E par des charges décrois- 
santes; cela ne diminue en rien l'indétermination. 
On peut tout en procédant par charges décrois- 
santes imposer à E, défini comme plus haut, une 
infinité de valeurs. J'ai proposé moi-même de 
définir le module comme la limite de ce que donne 
la formule précédente, pour de petits eyceles 
accomplis autour de la charge P, à mesure que le 
nombre des cycles croit. Mais j'ai démontré depuis 
qu'il y a fort à parier que le coefficient ainsi défini 
n'est pas celui qui caractérise véritablement la ma- 
tière au point de vue de son élasticité parfaite, et 
que Ja loi suivant laquelle les petits cycles sont 
parcourus intervient vraisemblablement sur leur 
forme et leurs dimensionslimites. Bref,ce que nous 
ignorons peut-être le plus actuellement, c'est com- 
ment tourner cette difficulté. J'en dirai, bien en- 
tendu, tout autant du module de torsion. 
XIII 
L'exposé qui précède a dû convaincre le lecteur 
qu'il faut des expériences précises, des raisonne- 
ments rigoureux et des distinctions que quelques- 
uns trouveront même subtiles, si l'on veut que la 
science des déformations sorle de l’état confus où 
elle gît actuellement. Or, l’analogie est un procédé 
dont il ne faut se servir qu'avec la plus extrême 
prudence ; il est vague de sa nature et bon tout au 
plus pour des questions à peine posées. Compa- 
raison n'est pas raison. Assurément, il est flalteur 
de se parer d'idées générales : on est philosophe à 
bon compte; reste à savoir si l'on fait de la besogne 
utile. 
On a voulu identifier dans leurs lois générales 
les déformations permanentes et l’aimantation. On 
trouve, dans les Mémoires de Wiedemann et dans 
la plupart des lraités classiques, un tableau d'où 
ressortirait une similitude absolue. Les analogies 
qui semblaient si frappantes à Wiedemann ne sont 
que de vagues ressemblances, qu'exagère encore 
notre ignorance. Comme il ne semble pas que l’en- 
goûment pour cette analogie diminue, je me vois 
contraint d'insister, et de montrer qu'elle se 
ramène à dire qu'il y a Lystérésis pour le magné- 
tisme et pour les déformations : nous avons vu au 
$ VI que vraiment c'était se contenter de peu. 
Qu'on se reporte au tableau susdit! : en voici le 
début. 
Torsion. — Les lorsions temporaires produites 
par des poids croissants sur un cylindre tordu pour 
la première fois augmentent d’abord plus vite que 
les poids. 
Magnétisme. — Les aimantalions temporaires 
d'un barreau soumis pour la première fois à l'ac- 
tion de courants croissants augmentent d'abord 
plus vite que les intensités de ces courants. 
Celte première analogie, et les autres sont d'égale 
valeur, contient une lourde erreur logique et n'est 
en définitive qu'un trompe l'œil. 
Tout d’abord, voici l'erreur logique. La torsion 
n'est pas homogène. Le fil tordu peut être considéré 
comme formé de tubes concentriques (voir le $ IV) 
emboités les uns dans les autres et qui, pendant la 
torsion, ne subissent pas les mêmes déformations. 
On à donc affaire à un phénomène complexe et 
rien ne dit que la loi de torsion, en fonction du 
couple résullant, soit celle qui régirait la Lorsion 
d'un tube creux infiniment mince, en fonction du 
couple élémentaire correspondant. Il n’en est plus 
de même pour le magnétisme; si le barreau cylin- 
drique est suffisamment allongé, il s’aimante éga- 
lement pour tous les cylindres élémentaires qui le 
composent. 
La différence des phénomènes comparés est donc 
telle que l’analogie est incorrecte : maïs l'analogie 
n'existe même pas si nous ne bornons pas notre 
parallèle aux petits champs 
On groupe les termes de 
manière suivante : Torsions, aimantations; couples, 
champs. Or, tout le monde sait que l’aimantation 
et aux petits couples. 
la comparaison de la 
1 Jam et Boury: t. IV, 2° partie, p. 371. 
