BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 315 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques 
Bachmann (P..— Niedere Zahlentheorie. Ærster 
Theïl, — 1 vol. in-8° de 402 pages. Teubner, Leipzig, 
1903. 
En composant ce nouveau traité élémentaire de 
Théorie des nombres, M. Bachmann pouvait craindre de 
faire double emploi avec ses précédents Z/emente der 
Zahlentheorie. Aussi a-t-il eu soin de refaire son ou- 
vrage sur un plan entièrement différent, beaucoup plus 
étendu que le premier, et comportant un nombre con- 
sidérable d'additions. C'est, tout d'abord, une Intro- 
duction historique, et, immédiatement après la théorie 
des résidus quadratiques (celle des formes quadra- 
tiques ne figure pas, du moinsdansle premier volume), un 
chapitre consacré aux congruences d'ordre supérieur, 
C'est, d'autre part, dans tout le cours de l'ouvrage, une 
abondance de détails et de compléments de toute sorte, 
tels que : dans le second chapitre (Divisibilité), l'impos- 
sibilité de l'équation 2.3.5.7. 11... p— a" + Ju ou la dé- 
monstration, par le raisonnement simple de Lucas, de 
l'existence d'une infinité de nombres premiers de la 
forme 6 x— 1; dans le troisième (Resteset congruences), 
les généralisations, par Schemmel et Lucas, du symbole 
o(n); avec la théorie de l'algorithme d'Euclide, une 
étude assez complète des suites de Farey, etc. 
Il n'est. pour ainsi dire, aucune des théories exposées 
qui ne fournisse l’occasion de développements ana- 
logues. On peut même se demander si leur multipli- 
cilé ne risque pas de jeter quelque confusion dans l’es- 
prit du lecteur peu expérimenté; et, de fait, l'ouvrage 
de M. Bachmann semble moins utile à ceux qui com- 
mencent qu'à ceux qui savent déjà. Ce qu'il y a de cer- 
lain, c'est qu'à ceux-là, il offre nombre de remarques 
curieuses el de citations intéressantes. 
JAcQuEs HaDamarp, 
Professeur suppléant au Collège de Francce, 
Maitre de conférences à la Sorbonne 
et à l'Ecole Normale Supérieure. 
Moreux (Abbé Th.) — Le Problème solaire. — 
4 vol. in-8° de 344 pages avec 107 fig. dont 30 hors 
texte. (Préface de M. CAMILLE FLAMMaRION). Paris, 
Bertaux, 25, rue Serpente; et Bourges, l'ardy- 
Pigelet, 15, rue Joyeuse. 
L'abbé Moreux est, au jugement des astronomes- 
physiciens les plus compétents, l'un des observateurs 
les plus sagaces des taches solaires et surtout l'un des 
artistes les plus habiles à les dessiner. Plusieurs années 
d'études, à l'Observatoire qu'il a installé à Bourges, l'ont 
conduit à des vues originales sur l’activité solaire, sur 
les variations et la nature des taches et des protubé- 
rances. D'importantes revues d'Astronomie, en France 
et à l'Etranger (Angleterre, Belgique, ete.), ont signalé, 
avec plus de compétence que n’en saurait avoir l’auteur 
de cet article, l'intérêt d'une théorie qui se présente 
comme très cohérente, et qui, si elle ne s'impose pas 
encore à l'exclusion de toute autre en une matière où 
les résultats bien établis sont très dispersés, est pour le 
moins tout aussi satisfaisante qu'aucune des théories 
proposées jusqu'ici, et paraît très propre à coordonner 
les faits acquis et à orienter les nouvelles recherches. 
Nous voudrions surtout signaler ici « le Problème 
Solaire » à tous ceux qui connaissent l'auteur du livre 
comme l’un des astronomes qui ont proclamé, avec le 
plus d’insistance, l'influence des variations de l’activité 
solaire sur les phénomènes terrestres. Sans doute, il y 
a longtemps que cette influence n’est plus contestée ; 
et nous ne croyons pas que, depuis Faye, personne ait 
ET INDEX 
méconnu, par exemple, la relation qui existe entre les 
taches solaires et les variations du magnétisme terres- 
tre; pour nous borner à la France et à la période con- 
temporaine, il suffira de citer, sur ce sujet, les beaux 
travaux de M. Marchand, directeur de l'Observatoire du 
Pic du Midi et, plus récemment, ceux de M. Ch. Nord- 
mann. Il n'en est pas moins vrai que M. Moreux à beau- 
coup contribué à propager ces idées, et qu'il lui est 
arrivé d'apporter à la prédiction d'un trouble magné- 
tique lié à la présence d’une tache solaire une préci- 
sion surprenante. 
La partie capitale de l'ouvrage est la théorie Lhyper- 
thermique des taches solaires. Pour l'auteur, les 
taches ne sont ni des volcans, ni des cyclones : ce sont 
des régions surchauffées. Le surcroît de chaleur a son 
origine dans la condensation locale de matériaux de la 
couronne et de la chromosphère : l'augmentation de 
chaleur, favorisant les phénomènes de dissociation, 
supprime la région photosphérique’et laisse une région 
plus sombre. La tache correspond ainsi à une sorte de 
trou découpé dans la couche de nuages brillants de la 
photosphère, et permet à nos regards de pénétrer un 
peu plus profondément au-dessous de la couche ordi- 
nairement visible. Ce trou correspond à un centre de 
haute pression, contrairement à l'hypothèse essentielle 
de la théorie de Faye, et c’est tout autour que se pro- 
duisent les protubérances éruptives, I] n'y à pas lieu 
de s'arrêter à l’objection qu'on pourrait tirer des me- 
sures bolométriques de Langley : les taches, incontes- 
tablement, émettent beaucoup moins de chaleur que la 
surface moyenne de la photosphère; cela ne suffit point 
pour conclure que ce sont des régions plus froides: 
cela prouve, tout simplement, qu'elles ont un pouvoir 
émissif plus faible. Qu'une large portion de la surface 
terrestre vienne à être recouverte de neige, et qu'au 
milieu de cette nappe blanche une région vienne à 
s'échauffer au point d'amener la fusion de la neige, on 
aura là une tache sombre, qui, par rayonnement noc- 
turne, enverra vers l’espace moins de chaleur qu'une 
surface égale de la couche neigeuse. En conclura-t-on 
que la neige est plus chaude que le sol nu, là où elle a 
fondu ? 
Attribuer la chaleur des taches, et la déchirure pro- 
duite par chacune d'elles dans la couche photosphé- 
rique, à la chute de matériaux sur le noyau solaire, 
c'est s'obliger à chercher la cause des variations pério- 
diques du nombre des taches dans les variations pé- 
riodiques que subit la condensation actuelle de ce qui 
reste de la nébuleuse primitive. Ici, M. Moreux nous 
semble très heureusement inspiré en appliquant, au 
mécanisme de la condensation actuelle des matérianx 
de la couronne, les idées qui ont inspiré la cosmogonie 
du Colonel de Ligondès. La théorie qu'a donnée ce 
savant de la formation de notre système solaire à partir 
du chaos initial ne se heurte plus aux objections que 
soulevaient celles de Laplace ou de Faye. Elle explique 
avec une rare élégance la séparation de la matière cos- 
mique, concentrée dansle plan du maximum des aires, 
en anneaux distincts qui ont donné les diverses pla- 
nètes, et surtout l'existence d'une planète beaucoup 
plus grosse que toutes les autres à une distance 
moyenne de l’astre central. L'application des mèmes 
principes démontre la nécessité d'une division de l’es- 
pace, au voisinage plus immédiat du noyau déjà formé, 
en secteurs relativement pleins et relativement vides 
de matière : et cette déduction s'accorde très bien, 
comme le montre M. Moreux, avec ce que l'on sait de 
la répartition des comètes. Elle explique, d'une ma- 
nière analogue, la nécessité d'une division de chaque 
