ÉMILE BOREL — LES MATHÉMATIQUES DANS L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE 
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LES EXERCICES PRATIQUES DE MATHÉMATIQUES 
DANS L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE 
CONFÉRENCE FAITE LE 3 MARS 
Messieurs et chers collègues, 
C'est un exorde bien banal pour une conférence 
— puisqu'on à donné ce litre à nos modestes cau- 
series — que de dire : Aucune compétence parti- 
culière ne me désignait pour traiter ce sujet; 
beaucoup d’autres auraient été mieux qualifiés que 
moi pour le faire. Pourquoi done vous en êtes-vous 
chargé? telle est l'objection bien naturelle qui 
surgit chez l'auditeur. Je crois qu'il y a quelque 
intérêt à répondre à cette objection, non que j'aie 
le mauvais goût de vouloir vous entrelenir de 
questions personnelles, mais parce que les raisons 
pour lesquelles il m'a semblé que le personnel 
enseignant de l'École Normale ne pouvait pas rester 
à l'écart de ces conférences et de ces discussions 
me paraissent être d'un intérêt général et toucher 
à des questions actuelles et vitales. 
Le trait essentiel de la nouvelle organisation de 
l'École Normale et de l'agrégation est l'institution 
du stage scolaire. Dans des conditions dont le 
détail n’est pas encore réglé, nos élèves, sans 
interrompre complètement leurs études à l'École, 
seront mis, pendant quelques mois, sous la direc- 
tion de maîtres éprouvés de l’enseignement secon- 
daire*. 
Nous allons done, Messieurs, dans un avenir 
prochain, collaborer à la formation des nouveaux 
agrégés; n'est-il pas nécessaire que nous nous 
retrouvions de temps en temps pour causer de 
4 Cette conférence faisait partie d'une série de conférences, 
suivies de discussions, sur l'enseignement des Sciences 
mathématiques et des Sciences physiques, organisées par 
M. Ch. V. Langlois, directeur du Musée pédagogique, sous 
le patronage de M. le Vice-Recteur de l'Académie de Paris. 
La discussion de cette conférence a eu lieu le 24 mars, sous 
la présidence de M. Jules Tannery; dans cette discussion, 
certains professeurs de l'enseignement secondaire, tout en 
approuvant les réformes suggérées dans la conférence, ont 
exprimé la crainte que leur réalisation ne rencontrat des 
difficultés de la part de l'Administration, ou ne parüt pas 
suffisamment conforme à la lettre des programmes. 
M. Jules Tannery a alors fait observer que, comme il avait 
été souvent répété dans les précédentes discussions, la lettre 
des programmes ne devait pas être regardée comme rigou- 
reusement imposée à tous les professeurs, et que ceux-ci 
pouvaient librement les interpréter et notamment modifier 
l'ordre des matières. Ceci est, par exemple, nécessaire, comme 
l'a fait remarquer M. André Durand, si l’on veut faire faire 
aux élèves les constructions du premier Livre de la Géométrie 
avant d'avoir terminé le second. 
2 Rapport du Ministre de l'Instruction publique au Prési- 
dent de la République, Journal officiel du 10 novembre 1903. 
1904 AU MUSÉE PÉDAGOGIQUE : 
cette collaboration; n'est-ce pas à cette condition 
seulement que l’organisation nouvelle pourra pro- 
duire tous les bons résultats qu'on est en droit d'en 
attendre? 
Voilà pourquoi je n'ai pas cru pouvoir répondre 
par un refus à l'invitation qui m'était adressée par 
le directeur du Musée pédagogique ; on ne saurait 
trop multiplier les occasions de montrer quel 
intérêt on porte, à l'École Normale, à toutes les 
questions d'enseignement. 
Cet intérêt a été contesté; on a même prélendu, 
dans certains journaux, que la réforme récente 
avait pour but de rendre pédagogique une École 
qui avait cessé de l'être. Ce n’est pas devant vous 
qu'il est nécessaire de faire justice de ces accusa- 
lions; je voudrais cependant, puisqu'aussi bien la 
réforme de l'École est assez étroitement liée avec 
l'instilution même de ces conférences pour qu'il ne 
soit pas déplacé d'en parler ici, en dire quelques 
mots. Je suis très heureux, en effet, d’avoir une 
occasion de chercher à dissiper quelques inquié- 
tudes qui, je le sais, existent au sujet de cette 
réforme chez certains d’entre vous. 
Bien entendu, je ne parlerai ici que de la Seclion 
des Sciences; c’est à elle seule que se rapporte tout 
ce que je vais dire. Je penserai même plus spécia- 
lement aux Mathématiques, comme il est naturel. 
À quoi donc se réduisent, pour nous, les réformes 
dont on a fait tant de bruit, au point que certains 
ont feint d'y voir la disparition de l'École ? 
Je n'ai pas à parler des modificalions adminis- 
tratives dans la situation du personnel enseignant : 
que M. X.. ait le titre de maitre de conférences à 
l'École Normale Supérieure où de chargé de cours 
à l'Université de Paris, déléqué à ? École Normale 
Supérieure de l'Université de Paris, je pense que 
son enseignement et ses rapports avec ses élèves 
n'en seront nullement modifiés. 
Quels sont donc les autres changements? Pour 
ma part j'en vois deux, pas davantage, d’ailleurs 
liés l'un à l’autre : l'augmentation du nombre des 
élèves et l'exlernat prévu pour certains d'entre eux. 
Le nombre des élèves que l’on recevra cette an- 
née à l'École n'est pas encore fixé; d'après les 
termes du décret, on peut penser quil pourrait 
être voisin de 25; nous avons connu, il n'y à pas 
très longtemps, des promotions de 20 élèves (la 
Section des Lettres a eu des promotions de 25 élèves); 
