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chercher à répondre à quelques objeclions que 
peut soulever le principe mème de l'institution des 
laboratoires de Mathématiques. 
Il y a Lout d'abord une question de rivalité pro- 
fessionnelle, si l’on peut dire, entre les Mathéma- 
tiques el la Physique, sur laquelle je voudrais 
m'expliquer en toute liberté. Les physiciens ne 
vont-ils pas trouver que nous empiétons sur leur 
domaine ? ne sont-ils pas les seuls à avoir le droit 
de se servir d'une balance ou de posséder une 
machine d'Alwoud? devrons-nous engager avec 
eux une lulte rappelant les interminables procès 
entre corporations dont nous parlent les historiens 
des siècles passés ? 
Il peut paraitre superflu de soulever ces ques- 
lions, auxquelles la réponse est trop évidente; j'ai 
cependant entendu parler de discussions analogues 
qui se sont élevées entre les professeurs d'une 
même Faculté des Sciences (il ne s'agit pas de 
celle de Paris) ; je vois aussi, dans les programmes 
même, des traces de celte tendance aux luttes cor- 
poratives. Les éléments de la Mécanique sont en- 
seignés deux fois aux élèves des sections C et D: 
d’abord, en seconde, par le professeur de Physique; 
ensuite, en première, par le professeur de Mathé- 
matiques. Chacun d’eux peut ignorer l'existence de 
son collègue ; aucun accord n'est prévu entre eux. 
Et j'entends d'ici un dialogue entre deux intransi- 
geants des deux partis : « Je suis bien obligé d’en- 
seigner la Mécanique vraie à mes élèves, dit le 
physicien; pour mon collègue de Mathématiques, 
elle n’est qu'un prétexte à développer des formules 
algébriques et à enseigner la théorie géométrique 
des vecteurs. -— Il faut bien que je revienne sur 
l'enseignement de Mécanique donné par mon col- 
lègue de Physique, répond le mathématicien; il 
n’a aucun souci de la rigueur des raisonnements et 
se borne, d’ailleurs, aux quelques notions qui lui 
sont indispensables ». 
Heureusement les intransigeants sont rares ; en 
fait, il y a de plus en plus accord entre mathéma- 
ticiens et physiciens pour enseigner de la même 
manière les mêmes choses; il est à souhaiter que 
cet accord devienne encore plus grand. Il serait 
désirable que les élèves sachent que le frottement 
existe, comprennent pourquoi on peut placer une 
échelle contre un mur vertical, etc. 
Si la création de laboratoires en partie communs, 
se prêtant des appareils, utilisant même, dans un 
petit établissement, les mêmes outils, pouvait avoir 
pour résultat de rapprocher les physiciens et les 
mathématiciens, ce serait déjà une raison suffisante 
pour les créer. Je crois que les physiciens s'accor- 
deront assez généralement pour céder aux mathé- 
maticiens l’enseignement des éléments de la Méca- 
nique, mais à une condition évidente : c'est que 
ÉMILE BOREL — LES MATHÉMATIQUES DANS L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE 
ces éléments seront enseignés d'une manière expé- 
rimentale et non pas purement abstraite. Les éti- 
quettes ont, d’ailleurs, peu d'importance et si, dans 
tel établissement, le laboratoire de Mathématiques 
n'est qu'un coin du laboratoire de Physique ; si 
c'est le professeur de Physique qui y dirige les 
exercices pratiques de Mécanique et mème de Géo- 
métrie, de Cosmographie et d'Arpentage, nous n’y 
verrons aucun inconvénient. Les organisations les 
plus souples sont les meilleures et l’on ne saurait 
trop multiplier les occasions de mettre en évidence 
l'unité de la science. Évidemment, il est inévitable 
qu'il se produise parfois des difficultés person- 
nelles, des heurts, des rivalités ; il peut s'en pro- 
duire partout où se trouve plus d’un èlre humain; 
nous ne prétendons pas réformer la nature humaine. 
Mais, avec la bonne volonté qui existe dans notre 
corps enseignant, bonne volonté à laquelle tous 
rendent hommage, avec la largeur d'esprit et la 
hauteur d'idées qui y règnent, on peut être con- 
vaincu que ces difficultés seront lrès rares, aussi 
peu nombreuses que celles qui pourraient surgir 
actuellement entre plusieurs professeurs de Phy- 
sique usant d'un même laboratoire. 
Une objection plus grave en apparence est la 
suivante : N’allez-vous pas, me dira-t-on, trans- 
former nos lycées et collèges en autant d'Ecoles 
primaires supérieures ou d’'Ecoles d’Arts et Mé- 
tiers. L'enseignement secondaire doit-il faire 
double emploi avec l'enseignement primaire su- 
périeur ? 
Tout d’abord, je ne ferai aucune difficulté pour 
reconnaitre que, sur plusieurs points, l'enseigne- 
ment secondaire ne pourrait que gagner de res- 
sembler davantage à l’enseignement primaire. On 
constate trop souvent aux examens du baccalau- 
réat, et même aux examens d'entrée aux grandes 
Écoles, des ignorances scandaleuses, notamment 
sur le système métrique, qui ne seraient pas tolé- 
rées au moindre examen primaire. 
L'enseignement primaire forme d'excellents 
esprits, et le jour où une législation plus démocra- 
tique leur ouvrirait loutes grandes les portes de 
l’enseignement supérieur, ils y feraient une con- 
currence redoutable aux élèves de l’enseignement 
secondaire. Mais je n’ai pas à traiter ici des rap- 
ports entre nos trois ordres d'enseignement, ni de 
la conception plus libérale qu'il faudrait se faire de 
leurs relations mutuelles. Je me place en face des 
faits actuels et je précise la question : Il existe en 
France un enseignement secondaire qui, malgré 
certaines imperfections, a incontestablement une 
grande valeur éducalive; ne risque-t-on pas de dimi- 
nuer cette valeur éducative en y rendant plus pra- 
tique et moins théorique l’enseignement des Mathé- 
matiques ? Avant de répondre à cette question, je 
