P. AYNÉ — MÉTHODES GRAPHIQUES POUR L'ÉTUDE DES OPÉRATIONS FINANCIÈRES 
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ment. Au cours À,, l'achat ferme ne donne ni gain, 
ni perte; il n'y à donc à considérer que l'ordonnée 
A; provenant de la vente à prime el égale au mon- 
lant de cette prime. Le point 4 siluëé sur cd appar- 
tient donc à la résultante. Au cours V,, la vente à 
Acheteur ferme d'une unite Liquide 
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Fis. 12. 
prime ne donne ni gain, ni perte: l'ordonnée 
V,c' seule, appartenant à l'achat ferme, détermine le 
point c' de la résultante située sur ab. 
4. Forme de celle résullante. — Pour tous les 
cours partant d'un point B aussi bas que l’on vou- 
dra jusqu'au cours K de l'abandon de la prime, on 
remarque que les points correspondants de la résul- 
lante s'obtiennent en ajoutant une ordonnée posi- 
tive constamment égale à P, aux ordonnées varia- 
bles de l'achat ferme. La partie NMo de la résultante 
est donc parallèle à 4 et, par suite, inclinée à 45°sur 
la ligne des cours. 
A partir du point o, les lignes 2"} de l'achat ferme 
et de de la vente à primes étant toutes deux 
inclinées à 45° et en sens inverse, l'accroissement 
des ordonnées de gain de l'achat ferme se trouve 
constamment annihilé par la décroissance des 
ordonnées de la vente à primes; la partie oM' de la 
résultante reste done à une distance constante de 
. BH : elle est parallèle à cette ligne. 
. La résultante étant complètement déterminée, on 
remarquera qu'on à A;M —A;7— P et V,C — VA, 
— E, ce qui, en langage ordinaire, veut dire que le 
point M où commence la perte en baisse est au 
cours À; diminué du montant de la prime, et que le 
gain à partir du cours K est constamment égal à 
l'écart. 
>. Discussion. — Si nous dégageons la figure 11 
de toutes les lignes de construction, nous aurons la 
figure 12, sur laquelle nous pourrons suivre aisé- 
ment toutes les phases de l'opération. 
Tant que le cours c du ferme n'a pas atteint le 
point M (limite de perte en baisse), on est en perte, 
et cette perte est donnée par la longueur de l'or- 
donnée négative allant du point où se trouve le 
cours « sur la ligne BH à la résultante. 
Au point M, ni perte ni gain. 
Au delà, le bénéfice commence et va en croissant. 
Il atteint P au cours de l'achat ferme A; et E au 
cours d'abandon de la prime. Au delà de K, il est 
constamment égal à E. 
6. Risque illimité. Bénélice limité. Conditions à 
réunir pour entreprendre cette opération. — Cette 
opération est donc à risque i//imité en baisse et à 
bénéfice limité en hausse. 
Le bénéfice constant étant égal à l'écart, on se 
trouve naturellement porté à vendre la prime avec 
le plus grand écart possible. Les petites primes 
sont celles qui comportent cet écart maximum; 
mais On remarquera qu'à mesure que P diminue 
le point M se rapproche de À; On est alors très 
peu couvert en baisse. On se trouve donc, comme 
dans la plupart de toutes ces opérations binaires, 
enfermé dans un cercle vicieux. 
Si l’on vise, pour accroître son gain, un gros écart, 
on augmente son risque en baisse. Si, au contraire, 
on veut se couvrir contre une baisse un peu forte, 
on est obligé de vendre une grosse prime, et, par 
suite, on diminue l'écart qui représente le bénéfice 
possible. 
1. Opéralion nécessaire pour se liquider. — La 
résultante montrant nettement la situation d'ache- 
teur ou de vendeur de telle quantité, il est bien 
simple d'en déduire les opérations à effectuer pour 
se liquider. 
Tant que le cours de la réponse des primes 
tombe entre B et K, la vente est annulée par la 
prime P que l’acheteur abandonne, et l'on reste 
acheteur ferme d’une unité au coeurs M (cours de 
l’achat ferme diminué du montant de la prime P). 
Il faut donc, en liquidation, ou vendre ferme cette 
unité ou se faire reporter. 
En K et au delà, votre acheteur de prime lève sa 
prime ; cette vente devient ferme et les deux opérés, 
achat ferme et vente ferme de la même quantité, se 
liquident, ce qu'indique la direction horizontale de 
la résultante. 
L'examen d’un tracé graphique, en général, donne 
ces renseignements très simplement. 
Tant que le cours de la réponse correspond à une 
partie inclinée de la résultante, on à une opération 
complémentaire à faire pour se liquider. 
Si, au contraire, le cours de la réponse corres- 
pond à une partie Lorizontale de la résultante, on 
est liquidé sans aucun opéré complémentaire. 
