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HENRI PADÉ — BARRÉ DE SAINT-VENANT ET LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 
d'un syslème quelconque soit nulle. Ce point, 
mobile en même temps que les points du système, 
aura, à chaque instant, pour déplacement, vitesse 
et accélération, le déplacement moyen, la vitesse 
moyenne et l'accélération moyenne du système. 
C'est le centre de gravité du système. 
Si le système est à accélérations partielles réci- 
proques, comme le système {S,), le centre de gra- 
vité a un mouvement rectiligne et uniforme. Pour 
deux systèmes, tels que (S,) el (S,), dont l'ensemble 
forme un système ($,) à accélérations partielles 
réciproques, les deux centres de gravité ont, à 
chaque instant, des accélérations de même direc- 
tion, de sens opposés, et dont les grandeurs sont 
en raison inverse des nombres p et q des points 
qui forment ces deux systèmes. 
Le centre de gravité d'un système de » points 
matériels ne change pas, quand on remplace p 
quelconques de ses points par un point matériel 
fictif, placé en leur centre de gravité, et regardé 
comme comptant seul pour p points matériels. 
Tout ce qui précède se rapporte aux lois géomé- 
triques du mouvement associées à la nolion du 
temps. Nous avons à étudier maintenant ses lois 
physiques, c'est-à-dire les circonstances matérielles 
dans lesquelles tel ou tel mouvement s'engendre 
ou se modifie : nous passons du domaine de la 
Cinématique à celui de la Dynamique. 
L'observation seule peut fournir l'idée première 
de ces lois, qui en sont ainsi tirées par la méthode 
inductive. 
Elle nous a déjà donné la Loi de continuité. 
Elle nous apprend aussi qu'un corps en repos 
n'acquiert une accélération et, par suile, une 
vitesse, que quand d’autres corps changent, soit 
d'état physique, soit de situation relative par rap- 
port à lui; et que la même accéléralion naitra 
encore quand, le corps ayant un mouvement recti- 
ligne et uniforme, les mêmes changements d'état 
physique des autres corps, les mêmes changements 
de leurs situations relatives par rapport à lui se 
reproduiront. 
Si deux corps heurtent, leurs vitesses 
moyennes, par les vitesses de leurs 
centres de gravité, sont simultanément modifiées : 
les gains géométriques de ces vitesses ont toujours 
la même direction et des sens toujours opposés; 
ils ont la même grandeur, si les deux corps sont 
de même matière et ont le même volume; ces 
grandeurs sont en raison inverse des volumes si, 
la matière des deux corps demeurant la même, les 
volumes sont inégaux ; pour deux corps enlière- 
ment quelconques, elles sont toujours dans le 
même rapport, quelles que soient les vitesses res- 
peclives des deux corps avant le choc. Si l’on fait 
heurter successivement, deux à deux, des corps 
se 
estimées 
A, A', A"... les gains géométriques des vitesses 
moyennes, dans chaque ‘choc, sont entre eux 
comme des nombres fixes affectés à chacun des 
corps. 
Et tous ces faits, qui s'observent dans le choc des 
corps, s’observent également toutes les fois que des 
corps, sont mis en relalion, de manière que leurs 
vitesses se modifient mutuellement. 
Toutes ces lois physiques particulières sont des 
conséquences, faciles à apercevoir, de cette loi phy- 
sique générale : 
« Les corps se meuvent comme des systèmes de 
points ayant à chaque instant, dans l'espace, des 
accélérations dont les composantes géométriques, 
dirigées suivant leurs lignes de jonction deux à 
deux, et variables avec les grandeurs de ces lignes, 
mais non avec les vitesses des points, sont constam- 
ment égales et opposées pour les deux points dont 
chaque ligne mesure la distance. » 
La grandeur des accélérations partielles réci- 
proques entre deux points ne change qu'avec la 
distance des deux points ou avec leur état phy- 
sique. . 
Par exemple, pour ce qui concerne les gains des 
vilesses moyennes dans le choc des corps, cette 
loi, rapprochée de ce que nous avons dit relative- 
ment à l'accélération moyenne des systèmes de 
points à accélérations partielles réciproques, fait 
connaître que les nombres constants affectés à 
chacun des corps sont proporlionnels aux inverses 
des nombres de leurs points matériels. Pour des 
corps de même matière, ces nombres sont eux-… 
mêmes, pratiquement, proportionnels aux vo- 
lumes des corps. 
Cetie unique loi est le fondement de toute la 
Mécanique. 
Pour énoncer commodément ses conséquences, 
on fait généralement usage de certaines locutions, 
dont il! faut maintenant faire connaitre le sens. 
« On donne le nom de J/asses à des nombres pro- 
portionnels à ceux des points élémentaires qu'il 
faut supposer dans les corps, comparativement les 
uns aux autres, pour expliquer leurs divers mou- 
vements par cette loi, conformément à son énoncé. 
« On donne le nom de Forces altractives ou 
répulsives des corps, considérés deux à deux, à des 
lignes proportionnelles aux résullantes des accé- 
lérations réciproques de leurs points élémentaires 
les uns vers les autres d'après la même loi. Et l'on 
suppose généralement, pour simplifier, que le rap- 
port conslantet arbitraire des forces avec ces résul- 
tantes est le même que le rapport constant des 
masses avec les nombres de points ». 
On a ainsi ces deux définitions : 
« Masses. La masse d'un corps est 1e rapport de 
deux nombres exprimant combien de fois ce corps 
