HENRI PADÉ — BARRÉ DE SAINT-VENANT ET LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 763 
et un autre corps, choisi arbitrairement et cons- 
tunmment le même, contiennent de parties qui, 
étant séparées et heurtées deux à deux l'une contre 
lautre, se communiquent, par le choc, des vitesses 
opposées égales. » 
« Forces. La force ou Taction attractive ou 
répulsive d'un corps sur un autre est une ligne 
ayant pour grandeur le produit de la masse de 
celui-ci par l'accélération moyenne de ses points 
vers ceux du premier et pour direction celle de 
cette accélération. » 
« La dénomination de force ou d'action vient du 
sentiment de l'effort que nous exercons lorsque 
nous voulons imprimer une accélération à un 
corps, et de ce que, dans le langage commun, l'on 
attribue métaphoriquement une activité analogue 
à celle de l'homme aux autres êtres, même ina- 
nimés, dans la direction desquels l’on voit des 
corps prendre un mouvement. » 
L'emploi de ces mots de force et de masse ne 
peut donner lieu à aucune obseurité, si l’on prend 
soin d'en venir toujours aux définitions précé- 
dentes. Ainsi, par exemple, on peut dire que l’on 
applique « une force F à un corps A dans une cer- 
taine direction : cela signifiera que nous plaçons 
un ou plusieurs autres corps, animés ou inanimés, 
dans des situations ou dans un état physique tels 
que les accélérations des points de A vers leurs 
points aient une moyenne qui, multipliée par la 
masse de À, donne F. » 
De ces définitions, il résulte qu’entre la force F 
qui sollicite un corps, sa masse m» et son accélé- 
ration moyenne /, on a la relation : 
Em}. 
Cette équation s'applique à un seul point matériel : 
la masse d'un tel point est l'inverse du nombre 
des points matériels du corps dont la masse est 
choisie pour unité. « D'ailleurs, on considère aussi, 
en Mécanique, des points matériels qui ne sont que 
des corps extrêmement petits, pouvant avoir des 
masses inégales, et dont chacun peut être regardé 
comme comprenant plusieurs des points élémen- 
taires dont il est question dans la loi générale. » 
D’après cette loi, l'action d'un corps B sur un 
corps À et celle du corps À sur le corps B ont tou- 
jours la même direction, des sens opposés et la 
même grandeur; chacune d'elles est dite la réac- 
tion du premier corps sur le second. Cette égalité 
et cette opposition constante de l’action et de la 
réaction correspondent ainsi à la réciprocité des 
accélérations moyennes des corps A et B l'un vers 
l'autre, aux nombres de leurs points ou à leurs 
masses. 
On voit aussi immédiatement que, « lorsque plu- 
sieurs forces agissent ensemble sur un même 
corps, l'accélération moyenne de ses points (ou 
l'accélération de son centre de gravité) est résul- 
tante géométrique de celles que produirait isolé- 
ment chaque force, ou est la même que si elles 
élaient remplacées par une force unique qui fût leur 
résultante géométrique ». Ce théorème comprend 
ceux qui sont connus sous les noms de composition 
des forces concourantes, mouvement du centre de 
gravité, etc. 
IT 
J'ai suivi, pour exposer les idées de Saint-Ve- 
nant, l'ordre qu'il a lui-même adopté dans celui de 
ses ouvrages où il les a le plus longuement et le 
plus systématiquement développées : les Principes 
de Mécanique fondés sur la Cinématique (in-#, 
lithographié de 178 pages, Paris, 1851). Mais il 
convient de citer encore, comme permettant de 
pénétrer davantage sa pensée, les écrits suivants : 
Mémoire sur là question de savoir s'il existe 
des masses continues, et sur la nature probable 
des dernières particules des corps. Société philo- 
matique de Paris, séance du 20 janvier 18%, 
p. 3-15; 
Mémoire sur les sommes et les différences géo- 
métriques, et sur leur usage pour simplifier la 
Mécanique. Comptes rendus des séances de l’Aca- 
démie des Sciences, t. XXI, 1845; p. 620-695; 
Notice sur Louis-Joseph, comte du Buat. Mé- 
moires de la Société des Sciences de Lille, 1865, 
p. 675-677; et enfin de nombreux passages. des 
Notes et Appendices aux leçons de Navier sur la 
résistance des solides (Paris, 1864). 
Atomiste convaincu, de Saint-Venant adopte 
complètement les idées du P. Boscowich sur la 
constitution de la matière, sauf, toutefois, la loi 
compliquée que celui-ci suppose aux répulsions et 
attractions réciproques de deux points matériels 
voisins l'un de l’autre. Le Mémoire de 1844 est un 
plaidoyer vigoureux en faveur de ces idées 
C'est dans le Mémoire lu, l’année suivante, 
devant l’Académie des Sciences, — et dont la 
valeur historique, au point de vue du calcul géo- 
métrique qui ne peut nous arrêter ici, mériterait 
d'être davantage reconnue, — que Saint-Venant 
émet l'idée de changer le mode d'exposition elas- 
sique de la Mécanique, « en ne faisant entrer, 
dans le raisonnement et les calculs, que ce que 
d'Alembert, Carnot et d'autres géomètres voyaient 
uniquement dans cette science, savoir, des combi- 
naisons d’espace et de temps, sans parler aucune- 
ment de forces, ces causes efficientes du mouve- 
ment, sur lesquelles on à tant disputé, et dont un 
certain nombre d'esprits positifs désapprouvent 
l'intervention dans une science toute de faits ». 
D'Alembert et Carnot, tels sont, en effet, les pré- 
