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HENRI PADÉ — BARRÉ DE SAINT-VENANT ET LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 
curseurs directs, en cette matière, de Barré de 
Saint-Venant; et,s’il faut attendre jusqu'aux Prin- 
cipes de Mécanique de 4851 pour avoir une réali- 
sation vraiment satisfaisante de la réforme désirée, 
il est juste de reconnaître qu'elle a été indiquée 
aussi clairement que possible, et tentée, cent ans 
auparavant, dans son Zraité de Dynamique, par 
d'Alembert, soixante-dix ans plus tôt, dans son 
Essai sur les machines en général, puis dans ses 
Principes fondamentaux de l'équilibre et du mou- 
rement, par Lazare Carnot. 
« En général, dit d'Alembert, dans le discours 
préliminaire de son Traité de Dynamique, on à été 
plus occupé jusqu'à présent à augmenter l'édifice 
qu'à en éclairer l'entrée ; et on a pensé principale- 
ment à l'élever, sans donner à ses fondements 
toute la solidité convenable. » Et cette obscurité, 
ce défaut de solidité ont leur origine dans la no- 
tion de force. « Tout ce que nous voyons bien dis- 
linctement dans le mouvement d'un corps, c'est 
qu'il parcourt un certain espace, et qu'il emploie 
un certain temps à le parcourir. C’est done de cette 
seule idée qu'on doit lirer tous les principes de la 
Mécanique, quand on veut la démontrer d'une 
manière nette et précise; ainsi on ne sera point 
surpris qu'en conséquence de cette réflexion j'aie, 
pour ainsi dire, détourné la vue de dessus les 
causes motrices, pour n'envisager uniquement 
que le mouvement qu'elles produisent; que j'aie 
entièrement proserit les forces inhérentes aux 
corps en mouvement, êtres obscurs et métaphy- 
siques, qui ne sont capables que de répandre les 
ténèbres sur une science claire par elle-même. » 
Mais s’il proscrit l'idée de force en tant que cause 
motrice, d'Alembert ne rejette cependant pas le 
mot de force lui-même : « Je dois avertir que, pour 
éviter les circonlocutions, je me suis souvent servi 
du terme obscur de force, et de quelques autres 
qu'on emploie communément, quand on traite du 
mouvement des corps ; mais je n'ai jamais prétendu 
attacher à ces termes d'autres idées que celles qui 
résultent des principes que j'ai établis soit dans ce 
discours, soit dans la première partie de ce 
Trailé. » 
Qui ne reconnaitrait, dans ces lignes, le plan 
même, bien vague encore, sans doute, adopté et 
réalisé par Saint-Venant ? IL faut, en effet, avouer 
que le reste de l'ouvrage de d’Alembert ne laisse 
pas, après lecture, la conviction qu'il ait pleine- 
ment réussi, comme il se le proposait, à éclairer 
l'entrée de l'édifice et à donner à ses fondements 
toute la solidité convenable. L'œuvre de Carnot 
marque déjà, à ce point de vue, un incontestable 
progrès. 
C'est avec une admirable netteté que Carnot 
oppose d'abord l'un à l’autre les deux points de 
vue où l’on peut se placer pour établir les fonde- 
ments de la Mécanique. «Il y a deux manières 
d'envisager la Mécanique dans ses principes. La 
première est de la considérer comme la théorie 
des forces, c'est-à-dire des causes qui impriment 
les mouvements. La seconde est de la considérer 
comme la théorie des mouvements eux-mêmes. 
Dans le premier cas, donc, on établit le raisonne- 
ment sur les causes, quelles qu'elles soient, qui 
impriment ou tendent à imprimer du mouvement 
aux corps, auxquels on les suppose appliquées. 
Dans le second, on regarde le mouvement comme 
déjà imprimé, acquis et résidant dans les corps ; et 
l'on cherche seulement quelles sont les lois suivant 
lesquelles ces mouvements acquis se propagent, se 
modifient ou se détruisent dans chaque circons- 
tance. » Il faudrait citer toute la suite de ce beau 
passage où Carnot poursuit le parallèle entre les 
deux méthodes. 
Pas plus que d'Alembert, Carnot n'exclut du 
langage le mot de force, mais, beaucoup plus précis, 
il définit nettement la force motrice comme le pro- 
duit de la force accélératrice ou retardatrice par la 
masse. La masse est, d’ailleurs, l’espace effectif 
occupé par le corps, opposé à l'espace apparent, qui 
est le volume. Carnot est donc également atomiste, 
mais, opinion à laquelle s'oppose fortement de 
Saint-Venant, il concoit les dernières particules de 
la malière comme de petits corps, que « l’on pense 
être durs » et qui ont un certain volume. Il reste 
assurément quelque obseurité en ce point; car, 
qu'est-ce que l'accélération d’un corps, mème 
réduit à un seul point matériel, si l'on suppose une 
étendue à ce point matériel? Et puis, comment 
apprécier l’espace effectif occupé par un corps? 
Quoiqu'il en soit, la force ainsi définie n'a plus rien 
qui la rattache au principe de causalité : « La Méca- 
nique ne remonte pas jusqu'aux causes premières 
qui produisent le mouvement; elle n'examine pas 
comment la volonté de l'homme ou de l'animal fait 
sortir ses membres du repos, ou les y ramène spon- 
tanément : elle ne voit que le fait qui en résulte, 
ne considère que le mouvement déjà produit, et 
son objet est uniquement de rechercher comment 
ce mouvement, une fois imprimé, se conserve, se 
propage ou se modifie, abstraction faite de toute 
nouvelle influence étrangère. » 
L'œuvre de Saint-Venant a été de réaliser pleine- 
ment les idées de ses deux illustres devanciers, en 
faisant disparaitre les dernières traces d’obscurité 
qui s'y trouvaient encore eten montrant, par le fait 
même, qu'elles étaient propres à donner aux fon- 
dements de la Mécanique la solidité désirable. 
C’est pour cet objet spécial qu'il a écrit ses Principes 
de Mécanique, dont j'ai essayé de résumer les 
points principaux dans la première partie de ce 
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