HENRI PADÉ — BARRÉ DE SAINT-VENANT ET LES PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE 765 
travail, et où, malgré le caractère absolument élé- 
mentaire de l'exposition, sontintroduites, en maint 
endroit, les idées les plus neuves et les plus har- 
dies. 
Vingt ans après le Mémoire sur les sommes et 
les différences géométriques, l'illustre géomètre, 
resté fidèle à sa manière de voir, reviendra, dans 
sa Notice sur Louis Joseph du Buat, sur ces mêmes 
idées, en des termes dont la vigueur ne laisse rien 
à souhaiter : « Dans le fait, quel que soit un pro- 
blème de Mécanique terrestre ou céleste proposé, 
les forces n'entrent jamais ni dans ses données, qui 
sont loujours des choses sensibles, ni dans le résul- 
“tat cherché de la solution. On les fait intervenir 
- pour résoudre, et on les élimine ensuite afin de 
n'avoir finalement que des temps et des distances 
. on des vitesses comme en commençant. On conçoit 
très bien qu'un jour, à la place de ces sortes d’in- 
termédiaires d'une nature occulte et métaphysique, 
on puisse n'introduire et n'invoquer, pour la solu- 
tion des divers problèmes de l'ordre physique, que 
les lois avérées des vitesses et de leurs changements 
suivant les circonstances, lois dont on ferait l'appli- 
cation, comme un juge, à l'espèce, c'est-à-dire aux 
données de chaque problème, et dont on calcule- 
rait pour chaque cas l'accomplissement. Ce ne sera 
pas bouleverser la science, ce sera ne faire presque 
qu'en modifier le langage. 
« Ampère lui-même a montré, par sa lumineuse 
décomposition de la Mécanique comme de chacune 
des autres branches des connaissances humaines 
(Essai sur la Philosophie des Sciences), et plus, 
peut-être, par la création du mot cinématique”, dési- 
gnant la science du mouvement considéré indé- 
pendamment des forces auxquelles on l'attribue, 
que l'exposition de la Mécanique pouvait être sen- 
siblement modifiée. La séparation effectuée sur son 
indication a même eu plus de portée qu'il n'avait 
prévu; car ce ne sont pas seulement des espaces, 
des vitesses et des transformations géométriques 
de mouvement par des mécanismes que l’on consi- 
dère aujourd'hui en Cinémalique : on y range aussi 
4 Dans le discours préliminaire de son Traité de Dyna- 
mique, d'Alembert s'exprime ainsi : « Il est done évident 
que, par l'application seule de la Géométrie et du Calcul, 
on peut, sans le secours d'aucun autre principe, trouver les 
propriétés généraies du mouvement, varié suivant une loi 
quelconque. Mais comment arrive-t-il que le mouvement 
d'un corps suive telle ou telle loi particulière ? C'estsur quoi la 
Géométrie seule ne peut rien nous apprendre, et c'est aussi 
ce qu'on peut regarder comme le premier problème qui 
äppartienne immédiatement à la Mécanique ». On ne peut 
méconnaitre, par ce passage, que d'Alembert n'ait eu la no- 
tion de la Cinématique, et l'on admettra sans peine qu'elle 
ne devait pas être non plus étrangère aux Euler, aux La- 
grange et à leurs successeurs. Ampère, dont la gloire n'a 
d'ailleurs pas besoin de cet appoint, n'en conserve pas 
moins l'honneur d'avoir mis, avec plus de force, en relief 
les caractères précis de cette branche de la Mécanique et 
d'en avoir été le parrain. 
l'étude de ce qu’on nommait les forces accéléra- 
trices, qui ne sont plus appelées aujourd'hui que 
des accélérations. On étend même la définition de 
celles-ci, dans un sens géométrique, à des change- 
ments opérés à la fois aux grandeurs et aux 
directions des vilesses, comme faisait d'Alembert 
quand il appelait gains et pertes de vitesse celles 
qu'il faut composer polygonalement avec des vi- 
tesses antérieures pour avoir les vitesses subsé- 
quentes. 
« Il est done possible que les forces, ces sortes 
d'êtres problématiques, ou plutôt d’adjectifs subs- 
lantisés, qui ne sont ni matière, ni esprit, êtres 
aveugles et inconscients et qu'il faut douer cepen- 
dant de la merveilleuse faculté d'apprécier les dis- 
tances et d'y proportionner ponctuellement leur 
intensité, soient de plus en plus expulsées et écar- 
tées des sciences mathématiques. Elles feraient 
place aux lois non seulement géométriques, mais 
aussi physiques, qui règlent les circonstances, les 
durées etles grandeurs des changements de vitesse 
et de siluation; et cela, quel qu'en soit l'agent 
exéeuteur, unique ou multiple, ayant ou n'ayant 
pas grandeur et direction variables comme les 
changements produits. Le temps n'est peut-êlre 
pas bien loin où, sans nier aucunement le principe 
de causalité, qui appartient à une sphère d'idées 
plus élevée, mais en laissant la cause ou les causes 
à leur vraie place, qui n'est point la Physique, on 
renoncera à la prétention d'en faire un sujet de 
calcul. Aujourd'hui, certaines locutions ou alliances 
de mots, telles que forces d'inertie, TRAVAIL DE 
L'INERTIE ! etc., servent utilement sans doute à éta- 
blir l'homogénéité en remplaçant, dans le langage, 
les faits par des causes, ou le visible par l’occulte, 
de manière à n'avoir que des équations entre 
causes. Mais on trouvera, sans doute, le moyen de 
remplacer ces locutions par d’autres, n'offrant pas 
comme celles-ci quelque chose de contradictoire, 
et opérant, dans le même but, une substitution 
inverse: ou, pour mieux dire, de n'exprimer plus, 
en Mécanique, que les faits réels de temps et d’es- 
pace, en énonçant et appliquant les lois de leur 
succession! ». 
1 De Saint-Venant, dans la même Notice, rappelle qu'Am- 
père lui aurait dit, en 1834, que les Mémoires de du Buat 
fournissaient la preuve « qu'il serait à jamais impossible 
de faire une Mécanique sans forces envisagées et calculées 
comme telles »; et c'est de celte opinion que se prévaut 
l'abbé Moigno pour diriger l'une des critiques qu'il adresse 
à la méthode de Saint-Venant, dans la préface de sa Sta- 
tique. On peut être surpris qu'invoquant cette opinion 
d'Ampère, il ait cru devoir justement supprimer, de la cita- 
tion qu'il fait du passage que nous avons reproduit, toute 
la partie que de Saint-Venant consacre, avec une intention 
évidente, à la notion de la Cinématique et à la création du 
nom de cinématique due à Ampère lui-même. Au reste, la 
faiblesse mème des arguments opposés par l'abbé Moigno 
