J. DE BOISSOUDY — LES HYPOTHÈSES CINÉTIQUES ET LA LOI DE L'ÉVOLUTION 
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LES HYPOTHÈSES CINÉTIQUES ET LA LOI DE L'ÉVOLUTION 
[. — LES HYPOTHÈSES. 
Le théorème des états correspondants, dégagé 
des hypothèses qui lui ont donné naissance, et posé 
en loirigoureuse, n'influe pas directement, comme 
on sait, sur la forme de l'équation caractéristique 
des fluides ; il exige seulement que tous les coeffi- 
cients de cette équation puissent ètre exprimés en 
fonction de trois paramètres. 
Dans la formule de Van der Waals: 
les trois paramètres sont mis en évidence; ils 
peuvent être confondus avec les trois constantes R, 
a et D. Ils ont donc, comme ces constantes, leur 
signilicalion propre; chacun d'eux répond à une 
idée ou à une hypothèse particulière : il suffit 
de les définir pour retracer en quelques mots l’his- 
toire de la théorie cinélique. 
R, c'est l'hypothèse cinétique fondamentale, 
l'idée première de Bernouilli, légèrement modifiée 
par Clausius : un gaz considéré comme un assem- 
blage de petites sphères parfaitement élastiques, 
se mouvant dans le vide, en tous sens; chaque 
sphère possédant dans ce mouvement progressif 
une force vive moyenne proportionnelle à sa tempé- 
rature absolue. De cette hypothèse résulte une pre- 
mière approximation : une équalion à un seul para- 
mètre, qui est l'équation des gaz parfaits. 
Comme celle-ci ne peut être satisfaite, à chaque 
température, que pour des valeurs particulières de 
la pression et du volume, il faut admettre, si l’on 
maintient l'hypothèse précédente, qu'aux forces 
exlérieures, réduites à la pression hydrostatique, 
s'ajoutent des forces intérieures, provenant d’une 
action à petite distance entre molécules. Laplace 
avait imaginé des actions semblables : deux molé- 
cules, prises à l'intérieur d’un fluide, étaient 
supposées s'attirer avec une force o(r), dirigée 
suivant la droite joignant leurs centres, fonction 
de leur distance, et insensible au delà d'un certain 
rayon. Il définissait par là une pression intérieure : 
c'est la poussée normale et uniforme exercée sur 
le fluide par sa couche superticielle. Van der Waals 
a 4 
la représente par 3; à est un second paramètre, 
qui traduit dans l'équation cette seconde hypo- 
thèse. 
Mais la formule obtenue est encore incomplète ; 
elle ne peut être vérifiée aux fortes pressions que 
si l'on introduit dans le second membre un terme 
négatif, croissant avec la pression. Pour expliquer 
ce nouveau terme, il semble naturel de recourir à 
une nouvelle hypothèse dynamique, modifiant celle 
de Laplace. C'est ainsi que procèdent Maxwell, 
Clausius, Lorentz; ils supposent que l'attraction 
se change en répulsion au-dessous d'une certaine 
distance. Van der Waals fait intervenir simplement 
le volume des molécules : ce volume, dit-il, n’est 
pas négligeable devant les distances intermolécu- 
laires, la trajectoire moyenne d'une molécule doit 
être diminuée de son épaisseur ; le nombre des chocs 
est donc plus petit, la pression est plus faible dans 
un gaz réel que dans le cas théorique; pour tenir 
compte des dimensions des molécules, il suffit de 
remplacer le volume apparent par un volume plus 
petit y— b. Le nombre D, appelé covolume, repré- 
sente sensiblement le quadruple du volume molé- 
culaire. 
Ainsi complétée, l'équation reçoit sa forme défi- 
nitive. 
IT. — LE Covorumr. 
L'idée du volume occupé par les molécules est 
assurément fort ingénieuse, mais elle ne paraît pas 
de nature à justifier l'introduction d’un nouveau 
paramètre. 
Tant que l’on envisage exclusivement ce qui se 
passe à l’intérieur d’une masse fluide, on peut 
sans doute, en raison de la complexité des mouve- 
ments moléculaires, distinguer une pression vraie 
et une pression apparente; mais celle distinction 
ne saurait s'étendre à la pression du dehors, à la 
pression réagissante. Celle-ci est bien déterminée 
dans chaque cas particulier. Or, M. Van der Waals, 
après avoir montré, en Lenant compte du volume 
moléculaire, que la pression réelle du gaz est à la 
pression (p+1), somme de la pression extérieure 
et de la pression interne, dans un rapport donné, 
ajoute incidemment, comme une vérité évidente : 
« Alors, la pression réagissante doit être prise 
plus grande dans les mêmes proportions"; » et il lui 
attribue en conséquence cette valeur fictive. 
Comme c’est là le point essentiel de son raisonne- 
ment, il est permis d'émettre quelques doutes. 
Pourquoi, en effet, la pression réagissante sera-t- 
elle prise plus grande qu'elle n’est en réalité? Nous 
ne voyons pas que les dimensions des molécules et 
la longueur du trajet moléculaire puissent avoir 
une influence quelconque sur la valeur d'une force 
qui, par définilion, fait équilibre à la force élas- 
tique du fluide. Peu nous importe la pression vraie 
‘ La continuité des états gazeux et liquide, traduction 
Dommer et Pomey. G. Carré, p. 64, 
