15° ANNÉE 
N°21 
15 NOVEMBRE 1904 
kRevue générale 
des 
Sciences 
pures el appliquées 
Direcreur : 
LOUIS OLIVIER, Docteur ès sciences. 
Adresser tout ce qui concerne la rédaction à M. L. OLIVIER, 22, rue du Général-Foy, Paris. — La reproduction et la traduction des œuvres et des trayaux 
publiés dans la Revue sont complètement interdites en France et dans tous les pays étrangers, y compris la Suède, la Norvège et la Hollande, 
CHRONIQUE ET CORRESPONDANCE 
$ 1. — Mathématiques 
Le troisième Congres international des 
Mathématieiens. — Le troisième Congrès interna- 
tional des Mathématiciens a eu lieu du 8 au 15 août 
dernier, à Heidelberg. Le nombre des adhérents a été 
de 314; jusqu'ici, par conséquent, le Congrès va en 
augmentant régulièrement (207 au premier, celui de 
Zurich ; 262 à celui de Paris). 
Il est impossible de donner ici une idée des travaux, 
d'ordre extrêmement divers, présentés dans les séances 
de sections. Un d'entre eux, cependant, offre une im- 
portance toute particulière et doit être mis à part. Il 
est relatif à la théorie des ensembles. Dans la confé- 
rence qu'il a prononcée au Congrès de Paris, en 1900, 
et dont la Æevue a publié un résumé, M. Hilbert a 
rappelé l'importance fondamentale que présente, au 
point de vue de la marche générale de la science, cette 
question : Le continu peut-il être rangé en un ensemble 
bien ordonné? au sens de Cantor? Nous ne pouvons 
exposer ici les raisons qui signalaient depuis longtemps 
celte question à l'attention des géomètres; une foule 
de recherches appartenant, non seulement à la théorie 
des ensembles, mais à beaucoup d’autres branches de 
PAnalyse, dépendent de celle-là, surtout si l’on admet* 
que la puissance du continu est bien celle qui suit 
immédiatement la première. 
La question posée au Congrès de 1900 à trouvé sa 
réponse au Congrès de 1904, dans un travail de M. Kü- 
nig, de Budapest. Cette réponse est négative : l’arran- 
sement en question est imposibles, 
Les communications d'un caractère général, histo- 
rique, philosophique ou pédagogique sont souvent les 
plus intéressantes dans les réunions de cette nature, 
parce qu'elles sont propres aux Congrès et n’ont pas, 
1 Problèmes mathématiques, dans la Revue du 28 février 
1901, tome XII, p. 168-174. 
SA Loc, cit., p.170. 
5 Jbid., p. 469. 
* Nous ne devons pas oublier, il est vrai, d'ajouter que, 
peu après cette communication de M. Kônig, M. Zermelo 
est parvenu à une conclusion toule contraire. Nous revien- 
drons sur ce point, 
REVUE GÉNÉRALE DES SCIENCES, 1904, 
comme les travaux purement techniques, leur place 
marquée dans les périodiques courants. Tous les ma- 
thématiciens liront avec intérêt la belle conférence 
dans laquelle M. Painlevé à retracé les progrès de la 
théorie des équations différentielles. Un autre branche 
générale de la science, la Géométrie moderne, dans ses 
rapports avec l'Analyse, a fait, elle aussi, l'objet d’une 
attachante étude de M. Segre. 
Les conférences de M. Greenhill (sur la théorie de la 
toupie) et Wirtinger (les lecons de Riemann sur la 
série hypergéométrique) se sont, au contraire, placées 
au point de vue auquel les ouvrages de M. Klein nous 
ont habitués, et qui consiste à suivre une question 
particulière pour y rattacher au besoin les idées géné- 
rales qu'elle soulève. 
Les quatres conférences dont nous venons de parler 
ont eu lieu dans les séances générales. Les séances de 
sections, tout en ayant surtout pour objet les travaux 
spéciaux, ont été, elles aussi, occupées en partie par des 
communications du mème caractère; citons celles de 
M. Hilbert sur les fondements de l’Arithmétique, de 
M. Volterra sur la théorie des ondes, de M. Klein sur 
les problèmes des Mathématiques appliquées. 
Le Congrès de Heidelberg aura fait œuvre utile à un 
autre point de vue : on lui devra peut-être de voir 
paraitre à bref délai des œuvres mathématiques impor- 
lantes qu'on n'aurait pas publiées sans cela, ou qu'on 
eût publiées beaucoup plus tard; M. Morley, profes- 
seur à l'Université Johns Hopkins, a annoncé, en effet, 
que des démarches étaient faites auprès de la Carnegie 
lustitution pour la faire contribuer à l'impression des 
œuvres complètes d'Euler. M. Schlesinger a présenté 
le premier volume des œuvres de Fuchs. M. Müller a 
annoncé l'existence de travaux inédits laissés par Schrô- 
der, et son intention de les publier. Enfin M. Schwartz, 
répondant à une question qui lui était posée, a déclaré 
posséder des manuscrits de Weierstrass, relatifs au 
Calcul des Variations. On conçoit, sans qu'il soit 
nécessaire d'y insister, l'importance scientifique de 
documents de celte espèce. Mystérieuses pendant de 
longues années, les idées du grand géomètre allemand 
sont, encore aujourd'hui,.insuffisamment connues, 
surtout en ce qui concerne le Calcul des Variations, 
qui constitue une partie importante et, en quelque 
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