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BIBLIOGRAPHIE — ANALYSES ET INDEX 
BIBLIOGRAPHIE 
ANALYSES 
1° Sciences mathématiques 
Kénig (Julius. — Einleitung in die allgemeine 
Theorie der algebraischen Grôszen.Aus dem Unga- 
rischen übertragen vom Verfasser. — À vol. in-8° 
de 56% p. B. G. Teubner, Leipzig, 190%. 
Il ne s’agit pas d'un manuel, mais d'un traité destiné 
à la fois aux étudiants et aux professeurs; il a pour 
objet l'étude des fondements de la Théorie des nombres 
algébriques. L’exposé est caractérisé par un enchaine- 
ment très simple des théorèmes fondamentaux, grâce 
à l'introduction, dans le domaine des nombres entiers 
et rationnels, des notions de domaines oloïdes et 
orthoïdes. Ces notions sont utilisées dans le chapitre 
consacré à la divisibilité pour démontrer, d'une ma- 
nière très élémentaire, le théorème fondamental de 
Kronecker. L'auteur applique ce théorème à l'étude 
des formes résolvantes, qu'il établit comme une exten- 
sion arithmétique de la notion de résultant. Il présente 
ensuite les notions essentielles relatives aux ombres 
algébriques, puis il donne une théorie tout à fait géné- 
rale de l’elimination, basée d'une part sur la consi- 
dération des formes résolvantes, d'autre part sur 
l'introduction, d'après Kronecker, d'une nouvelle indé- 
terminée. Vient ensuite la théorie générale des résul- 
tants et des discriminants. 
La résolution des équations linéaires fait l'objet 
d'une étude approfondie. Elle comprend les propriétés 
générales et la théorie algébrique de ces équations, 
puis leur théorie arithmétique. 
L'ouvrage se termine par un chapitre consacré au 
calcul des entiers algébriques. H. Feur, 
Protesse 1r à l'Université de Genève 
Wienecke (Ernst). — Der gsometrische Vorkursus 
in schulgemässer Darstellung. — 1 vol. de 97 payes, 
avec 59 fig. B.G. Teubner, éditeur. Leipzig et Berlin, 
1904. 
On est à peu près d'accord, aujourd'hui, pour admettre 
que la Géométrie se fonde sur une base nettement expé- 
rimentale, que l’idée mère qui l'inspire est celle des 
rapports des choses stationnées dans l’espace, et que les 
corps de la Nature sont l’origine des concepts géomé- 
triques fondamentaux : volume, surface, ligne, point. 
Il s'ensuit qu'il faut faire reposer l’enseignement de la 
Géométrie élémentaire sur la méthode de l'intuition, de 
l'observation directe, procédant des corps matériels 
pour arriver, par des abstractions successives, par un 
éertain travail d'idéalisation, aux notions élémentaires. 
Un mode vieilli d'exposition procède, au contraire, du 
« point » conçu à priori, Comme le dernier terme, 
l'évanouissement d'un objet réel dont la grosseur a 
diminué sans cesse; ce point devient l'élément géné- 
rateur, le facteur de tout le reste. Cette dernière 
méthode semble définitivement condamnée, sous le rap- 
port logique et pédagogique, et, un peu partout, croyons- 
nous, on lui substitue la saine méthode intuitive. 
Le petit volume que nous présentons aujourd'hui y 
contribuera sans doute. Fruit d'une longue expérience, 
il s'attache à montrer combien il est nécessaire de 
créer une base faite presque uniquement d’acquisitions 
personnelles à l'élève, où les « définitions » sont le 
moins et les descriptions le plus nombreuses, où la 
précision remplace l’étendue, où, enfin, les facultés 
d'abstraction et de généralisation sont développées avec 
le plus de prudente rigueur possible. Pour y faciliter 
l'observation, l'auteur présente une série de modèles 
simples, mobiles, d’un grand secours, par exemple, dans 
ET INDEX 
l'étude des notions de variabilité, de constance, dé 
similitude. Vient ensuite le détail de toute une série dé 
lecons méthodiques, très substantielles, suivant l'ordre 
logique adopté. Tout ce qu'il y a d’essentiel dans ll 
« Eléments » se déroule normalement, simplement, 
sans le rigide et fastidieux appareil théorématique qui 
a rendu trop célèbre le livre de Legendre. 4 
Sans doute, pour beaucoup de professeurs élémen= 
taires, ce petit ouvrage ne présentera pas grande nou= 
veauté :espérons-le du moins; il faut néanmoins être 
reconnaissant envers l’auteur d’avoir démontré, avec: 
conscience et précision, que l’on doit avant tout viser, 
dans les études mathématiques élémentaires, moins 
à une instruction proprement dite qu'à une rationnelle 
éducation scientifique. Eo. Dexours, 
Maître à l'Ecole professionnelle de Genève 
2° Sciences physiques 
Guillaume (Ch.-Ed.', Directeur-adjoint du Bureau 
international des Poids et Mesures. — Les Applica 
tions des Aciers au nickel, avec un appendice sur 
Théorie des Aciers au nickel. — 1 vol. in-8° de vi 
215 pares, avec 25 figures dans le texte.(Prix:3 fr. 50 
Gautlier-Villars, éditeur. Paris, 1904. 
M. Ch.-Ed. Guillaume vient de réunir en un volu 
la description raisonnée des multiples applications de 
aciers au nickel. Personne, assurément, n'élait mieux 
désigné pour cette tâche que l’auteur de la découverte 
fondamentale d’où ces applications sont sorties tout, 
armées. Peu d'observations scientifiques ont eu plus 
rapide fortune, probablement parce que le mème 
savant qui avait fait celle-ci a su en tirer les consé- 
quences, soumettre ces conséquences à l’expérime 
tation la plus minutieuse, les transporter dans la pra= 
tique et les y suivre jusqu'à ce qu'elles fussent en état 
de continuer leur chemin. 
Il se trouve que le fer est sujet à des transformatia 
allotropiques accompagnées d'une variation du volum 
et d'une variation du module d'élasticité et que le 
signe de ces variations est contraire à celui des varia= 
tions normales que les changements de température 
font subir aux constantes physiques considérées. De, 
plus, les points de transformation, avec toutes les 
anomalies qui en dépendent, sont à la fois étalés eb 
abaissés, le long de l'échelle des températures, par l'ad=- 
dition de certains corps étrangers. Le nickel, notam= 
ment, quand sa teneur dans l’alliage monte de zéro à 
25 °/, environ, en présence d'un peu de carbone et de. 
manganèse, abaisse progressivement les transforma- 
tions au-dessous du zéro centigrade; puis, la teneur en 
nickel continuant à croître, un mouvement inverse se. 
produit : les transformations se relèvent, progressi-, 
vement encore et en restant étalées, et elles deviennent 
réversibles. Il suit de là que certains aciers au nickel, 
de composition convenable, devront présenter, autour 
de la température ordinaire, un minimum de dilata- 
bilité et un minimum de variation du module d'élasti= 
cité. Mais ces derniers faits, qu'il eût été possible de. 
prévoir, n'avaient pas été prévus. C'est par l'expé 
rience que M. Guillaume a réussi à les trouver 
par expérience encore que M. Thury et M. P. Perretont 
fait de nouvelles constatations intéressantes au sujet 
du module. Enfin, une bonne chance a voulu que les 
variations normales et anormales pussent se compen: 
ser exactement, et au-delà. Dès lors, les applications se 
présentaient en nombre. 
4° Etalons de longueur. — L’alliage de dilatation 
nulle (ou presque nulle), que l’on désigne sous le nom 
