Analyse der Rollbe wcguug-. jj5 



zusammengesetztc krumme Linio, in der wir gesondert dcu l)asalcn 

 Kreis iind die auf dessen Selmen senkrccht stehenden Parabeln untcr- 

 scheiden konnen. Da diesc Parabeln, wie oben gezeigt worden ist, 

 genau die gleichen sind, welclie dor Frosch auch bei geradlinigcr Bc- 

 wegung bcschreibt, so konnen sie fiir die kriimmlinige Bewegung nicht 

 charakteristisch sein. Dahcr bleibt als charakteristisch nur der basale 

 Kreis, auf dessen Peripherie die Wendepimkte der Balm liegen. Ich 

 wiirde deshalb vorschlagen, dicse Bewegungsform fortan als „Kreis- 

 bewegung" zu bezeichnen, womit im Grunde genommen nicbts Noues 

 verlangt wird, da die franzosischen Autoren schon lange statt „mouYe- 

 ment de manege", ofter auch „mouvement circulaire" gesetzt haben. 

 Endlich aber ist erwiesen, dass die Bewegung nicht allein eine Kreis- 

 bewegung ist, sondern dass es keine andere Bewegung sein kann, so 

 lange die angegebenen Bedingungen erfullt werden. 



§. 2. 

 Die Rollbewegung-. 



Wenn man die sogenannte Rollbewegung etwas genauer l^etrachtet 

 uamentlich im Wasser, so findet man leicht, dass sie keine einfachJ 

 Rollbewegung, vielmehr eine Schraubenbewegung ist. 



Ganz allgemein setzt sich jede Schraubenbewegung aus zwei Be- 

 wegungen zusammen, 1) einer translatorischen, welche den Korper 

 parallel seiner eigenen Axe verschiebt, und 2) einer Rotation bei 

 welcher die Bewegung um die Axe, die Rotationsaxe , so erfolgt,'dass 

 alle nicht in der Axe gelegenen Punkte Kreisbogen beschreiben, deren 

 Radius gleich ihrer senkrechten Entfernung von der Axe ist. Wenn die 

 Axe der Translation und jene der Rotation identisch sind und wenn 



die Grosse der Translation stets parallel ist der Rotationsamplitude, so 

 ist die Schraubenlinie die gemeine Cylinderschraube, eine Form der Be- 

 wegung, die wir vorlaufig fiir unseren Frosch voraussetzen wollen. Da wir 

 die Mechanik der translatorischen Bewegung schon kennen, so haben wir 

 ausschliesslich den Mechanismus der Rotationsbewegung zu behandeln. 

 Nehmen wir als Rotationskorper einen beliebigen Cylinder an, so' 

 lassen sich sehr verschiedene Anordnungen aussinnen, um den Cylinder 



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