Vher Zoih'alfiUichfer, Kordlichter und StertischHuppeii. 193 



den Zeiten bei Gelegenheit der Erscheinung- einer Feuerkugel mich baldigst über die Umstände der- 

 selben in Kenntniss setzen zu wollen, mir namentlich so viel als möglichst genaue Mittheilungen zu 

 machen über die Zeit, die Dauer, die Lage der Bahn in Bezug auf die benachbarten Sternbilder und den 

 scheinbaren Durchmesser. Von wissenschaftlichem Interesse wird es sein, wenn zur Zeit der periodischen 

 Sternschnuppen an möglichst vielen Orten correspondirende Beobachtungen angestellt werden. Von ver- 

 schiedenen Seiten ist man auch in den letzteren Jahren den von mir ergangenen Auftbrderungen entgegen- 

 gekommen und so wurden correspondirende Beobachtungen zugleich mit denen in Münster angestellt zu 

 Bonn, Cöln, Elberfeld, Hamm, Burgsteinfurt, Cassei, Bamberg, Neunkirchen, Wien und anderen Orten. 



Ein ganz cigenthümlicher Umstand, der bei der Vergleichung der an zweien nur wenige Meilen 

 von einander entfernten Örtern angestellten Beobachtungen meine Aufmerksamkeit auf sich zog, war der, 

 dass trotz aller Aufmerksamkeit, die zur Aufzeichnung der Sternschnuppen von den Beobachtern an den 

 verschiedenen Stationen angewandt wurde, dennoch viele Sternschnuppen an dem einen Orte gesehen 

 wurden, die man an dem drei, vier oder fünf Meilen weit entlegenen Orte nicht gesehen. Zur Con- 

 statirung der Thatsache, ob wirklich helle an dem einen Orte gesehene Sternschnuppen an dem anderen 

 Orte nicht beobachtet wurden, stellte ich correspondirende Beobachtungen der Sternschmippen mit Hülfe 

 des elektrischen Telegraphen an. Zuerst geschah dieses in Aachen am 18. Octobcr 1851, wo ich 

 mit dem zwei Meilen entfernten Herbesthal correspondirte. Mehrere der von mir in Aachen gesehenen 

 Sternschnuppen wurden nicht von den zahlreichen Beobachtern in Herbesthal und umgekehrt, wahr- 

 genommen. Der Bereitwilligkeit der Direction der Eisenbahn zwischen Münster und Hamm verdanke 

 ich ferner Beobachtungen, die zwischen jenen 4'/j Meile von einander entfernten Städten am 27., 28. imd 

 29. Juli und am 11. und 12. August 1854 mit Hülfe des elektrischen Telegraphen angestelllt wurden. 

 Jenseits in Hamm beobachtete mein Freund Herr Dr. Haedekamp mit mehreren Gehülfen, in Münster 

 dagegen wurde ich von 20 jungen Leuten als Mitbeobachter unterstützt. Die Eesultate jener Unter- 

 suchungen waren, dass manche von der Münsterer Station gesehene Sternschnuppen nicht in Hamm 

 gesehen wurden und umgekehrt, trotzdem dass durch den Telegraphen signalisirt wurde, nach welcher 

 Himmelsgegend vorzüglich der Blick zu richten sei. 



Was die Zahl der von mir bisher im Ganzen in Aachen und Münster gesehenen und meisteutheils 

 der Bahn nach bestimmten Sternschnuppen betrifi't, so ist dieselbe bis jetzt von 1839 an auf 8980 gestiegen. 

 Ende 1849 betrug dieselbe 4134; hinzu kamen 1850 504, 1851 479, 1852 1004, 1853 731, 1854 694, 

 1855 398, 1856 1006. Lii Jahre 1859 gedenke ich, so Gott will, die Resultate des zweiten Decenniums 

 meiner Beobachtungen bekannt zu machen, in welchen ich, wie bereits in meiner ersten Schrift geschehen, 

 meine besondere Aufmerksamkeit den Ausgangspunkten, den Radiationspunkfen zuwenden werde. 



UBEE DIE BESTBIMÜNG VON TANGENTEN UND KEÜMMUNGSHALBMESSEEN 



AUF ELEMENTAREM AVEGE. 



VON PROFESSOR GVGLER. 



Definirt man die Tangente als die Grenzlage einer Secante, welche sich um einen ihrer Schnitt- 

 punkte so lange dreht bis ein zweiter Schnittpunkt mit dem ersten zusammenfallt, so kann man, wie Gugler 

 an einer Reilie von Beispielen nachweist, aus jener allgemeinen Definition und der Definition einer 

 bestimmten Curve unmittelbar eine charakteristische Eigenschaft ihrer Tangente herleiten. Solche dii-ecte 

 Herleitungen empfehlen sich namentlich für Unterrichtszwecke. 



Dann zeigt Prof. Gugler, wie man bei den Linien zweiter Ordnung und den eyklischon Curven 

 die Lage der Krümmungsmittelpunkte dm-ch einfache elementargeometrische Betrachtungen erhalten 

 könne. Die Krümmungshalbmesser für die Scheitel der Kegelschnitte folgen aus zwei von ihm gefundenen 

 Lehrsätzen, welche sich so zusammenfassen lassen: Wird durch irgend einen Punkt P eines Kegelschnitts 

 ein Brennstrahl und eine Normale gezogen, welche die (durch die Brennpunkte gehende) Hauptaxe der 



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