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VII. Section. Mathematik uud Astronomie. 



Zum Vorsitzenden für Freitag den 19. 8eptember wird Herr Professor Kummer aus Berlin ein- 

 stimmig gewählt. 



Hierauf berichtet Herr Professor Petzval über seine dioptrischen Arbeiten. Er erwähnt das von 

 ihm berechnete Objectiv für die Camera obscura, und der nachträglich an demselben angebrachten Modi- 

 ticationen, wodurch es möglich wird, ein Bild von höchst beträchtlicher Ausdehnung und vollkommener 

 Scliärfe zu erhalten. Er bespricht hierauf in Kürze den Inhalt eines grösseren Werkes über Diopti-ik. 

 welches o-rossentheils vollendet vorliegt und drei Bände umfasst. Der erste Band entliält die erste 

 Aiiproximation, die Theorie des Achromatismus und eine umfassende Darstellung des Bcleuchtungs- 

 Problems. Professor Petzval macht auf die Schwierigkeiten, insbesondere die theoretischen, der 

 Beleuchtungslehre aufmerksam, und führt beispielsweise als eines der merkwürdigsten Ergebnisse seiner 

 Untersuchungen an, dass jeder Spiegel z. B. ein parabolischer, aus zwei Theilen besteht, von denen nur 

 einer, man könnte ihn den eigentlich optischen Tlieil dos Spiegels nennen, ein Bild zu geben im Stande 

 ist , der andere nicht. Dieser letztere Thcil ist aber gerade für die Beleuchtungstheorie von hoher Wich- 

 tigkeit indem er es ist, der z. B. beim Beleuchtungsapparate eines Gasmikroskopes vorzugsweise thätig 

 sein soll. Dasselbe findet bei dem Beleuchtungsapparate für den Festungski-ieg Statt, mit dessen Con- 

 structinn der Vortragende im höheren Auftrage beschäftiget ist. 



Der zweite Band enthält die vollständige Theorie der sphärischen, chromatischen und der 

 auf <1 er Beugung be ruhenden Abweichung, entwickelt bis zu den Gliedern neunter 

 Ordnun"-. Die ganze Theorie, so eomplicirt sie ist, vereinfacht sicli in hohem Masse durch geeignete 

 o-eometrische Constructionen. Insbesondere ist es die letzte, die Beugung betreffende Abtheilung , welche 

 hohes Interesse erregen muss: Petzval gelangt hier zu dem Resultate, dass die besondere Eimüchtung, 

 welche jedem optischen Apparate zur Aufhebung der Beugung zu geben ist, sieh an dem Auge jeder 

 Flien-e beobachten lässt, und er weiset daraufhin, dass dies einer von jenen so häufig vorkommenden 

 Fidlen ist wo des Menschen Geist durch Aufbieten der gewaltigsten, ihm zu Gebote stehenden Mittel zur 

 Erkenntniss von Gesetzen gelangt, von denen er sich dann überzeugt, dass die Natur bei allen ilu-en 

 Vcränderuno-en ihnen gemäss wirkt, und so auf dem einfachsten Wege immer das Zweckmässigste erreicht. 

 Der dritte Band enthält die Ausgleichungstheorie und gibt die Theorie besonderer Classen 

 von Fernröhren, Kometensuchern u. s. w., so wie auch von Mikroskopen und dergleichen. Wenn man 

 einige Glieder der sjyhärischen Abweichung gleich Null setzt, so erhält man zwar eine Verbesserung 

 des Bildes- allein diese ist durchaus nicht die vollkommenste; es blieben nämlich die späteren GHeder noch 

 übrio- und man wird daher viel besser thun, die vorhergehenden Glieder so zu wählen, dass dadiu'ch auch 

 die nachfolgenden aufgehoben werden, hierin besteht die Ausgleichung, so wie in der Physik imd Astro- 

 nomie die Methode der kleinsten Quadrate zu ähnlichen Zwecken verwendet wird. Die Ausgleichung 

 wurde nun gleichfalls mittelst der Methode der kleinsten Q>uadrate versucht, und hiernach ein Kometen- 

 sucher construirt. Allein es zeigte sich, dass dadurcli nicht die beste Ausgleichung erzielt wurde, sondern 

 dass man, um diese zu erreichen, die Summe der 2m"'" Potenzen der Abweichungen zu einem Minimum 

 machen müsse, unterm eine ins Unendliche wachsende Zahl verstanden; oder um es noch in anderer 

 Weise auszusprechen: man muss die Ausgleichung so vornehmen, dass sämmtliche Maxima und 

 Minima der Abweichungen numerisch gleich aber dem Zeichen nach entgegen- 

 n-e setzt sind; und man erreicht durch Anwendung dieser Methode noch den Vortheil, dass man bei 

 jeder Linsencombination viel leichter jene Eigenthümlichkciten erkennt, die in ihrer Natm- liegen, was bei 

 der anderen Methode nicht der Fall ist. 



Professor Petzval fügt zum Schlüsse noch bei, dass er sich nahe an 20 Jahre mit dieser Arbeit 

 beschäftigt, und dass dieselbe, was Vollständigkeit betrifft, wenig zu wünschen übrig lassen dürfte. — 

 Er zeigt ferner einige Photographien von sehr bedeutenden Dimensionen vor, und lässt an die 



