Bericht 



über die 



zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 



der Kcinigl. Preufs. Akademie der Wissenschaften 



zu Berlin 



im Monat Mai 1836. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. Wilken. 



6. Mai. Gesammtsitzung der Akademie. 



Ilr. Dirkscn las über die Bedingungen der Inte- 

 grabilität einer Differenzial-Function von melirern 

 Veränderlichen. 



Die Frage nach den vollständigen Bedingungen, welche eine 

 Function von mehrern Veränderlichen und deren Differenzialen, 

 y, zu erfüllen habe, damit eine andere Function möglich sei, 

 deren vollständiges Differenzial irgend einer gegebenen Ordnung 

 n, unabhängig vou jeder besondern Beziehung zwischen den Ver- 

 änderlichen, mit V identisch werde, ist bereits von mehrern Sei- 

 ten behandelt worden. Euler gebührt das Verdienst, diese Be- 

 dingungen zuerst aufgestellt zu haben, wenngleich für einen etwas 

 beschränktem Fall, als derjenige ist, welcher den eigentlichen 

 Gegenstand der Abhandlung bildet. Er fand dieselben auf indi- 

 rectem Wege, und namentlich mittelst der Betrachtung der Ma- 

 xima und Minima, oder der sogenannten Variation des Integrals 

 einer Differenzial-Function; vermuthete jedoch sehr richtig die 

 Möglichkeit ihrer Begründung unabhängig von dieser, denn Ge- 

 genstande zu wenig verwandt scheinenden, Betrachtungsweise. 



Condorcet (v. Essai d' an aijse) war der erste, welcher die 

 in Rede stehende Frage auf eine directe, und von jeder, sich 

 über den Gegenstand selbst hinaus erstreckenden, Betrachtung 

 unabhängige, Weise zur Beantwortung zu bringen suchte. 



Ein Ahnliches geschah darauf von Lex eil, und zwar zu 

 «wei verschiedenen Malen (r. Novi Commentarü Petrop. T. XV 

 et XVI). 

 [1836.] 5 



